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当前位置:首页 > 中学教育 > 初中教育 > 1.5直角三角形斜边中线(修改)
直角三角形斜边中线华南实验学校八年级数学组如图,在等腰△ABC中,AB=AC,D、E在底边BC上且AD=AE,你能说明BD与CE相等吗?为什么?EDCBA错题解答:QCBPA在等边△ABC中,点P在△ABC内,点Q在△ABC外,且∠ABP=∠ACQ,BP=CQ,则△APQ是什么三角形?1.任意剪出一张直角三角形纸片(如图1)2.剪得的纸片是否能折成图2和图3的形状?3.把纸片展开(如图4),你有什么发现?直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半.(3)(2)(1)ABCD(4)直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半.符号语言在Rt△ABC中∵AD=BD∴DCBA12CDAB例1.(1)如图,在△ABC中,∠ACB=90°,CD是AB边上的中线且CD=5cm,则AB=.DCBA(2)在△ABC中,∠ACB=90°,CE是AB上的中线,那么与CE相等的线段有_________,与∠A相等的角有_________,若∠A=35°,那么∠ECB=_________。•(3)在直角三角形中,斜边及其中线之和为6,那么该三角形的斜边长为________.例2.已知:∠ABC=∠ADC=900,E是AC中点。求证:(1)ED=EB(2)∠EBD=∠EDB(3)图中有哪些等腰三角形?EDCBADECBA改变1:已知:∠ABC=∠ADC=900,E是AC中点。求证:(1)ED=EB(2)∠EBD=∠EDB(3)图中有哪些等腰三角形?DPECBAH改变2.已知:在△ACP中,AB⊥PC,CD⊥AP,E是AC中点,H是BD中点。判断HE和BD的位置关系,并说明理由。5.在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,CD是AB边上的中线,△BCD是等边三角形吗?为什么?(思考:有BC与AB何关系?请说明理由)课堂练习1.直角三角形等于的一半.2.在△ABC中,∠A=30°,当∠B=时,△ABC为等腰三角形;当∠B=时,△ABC为直角三角形.3.如图,已知AC=CD=DA=CB=DE,则此图中共有个等腰三角形,有个直角三角形,AC==.4.在△ABC中,∠C=90°,D是AB的中点,若AB=18㎝,则CD=.ABCDE●本节课你还有哪些疑问?
本文标题:1.5直角三角形斜边中线(修改)
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