1.5轴对称图形的性质1

义务教育课程标准实验教科书数学·八年级·上册（泰山版）‹#›1、轴对称图形：如果一个图形沿某一条直线对折后，直线两旁的部分能够完全重合，那么这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴，对折后图形上能够互相重合的点叫对称点。2、轴对称：如果把一个图形沿某一条直线折叠后，能够与另一个图形完全重合，那么这两个图形关于这条直线成轴对称。这条直线叫做它们的对称轴，折叠后两个图形上互相重合的点叫对称点。‹#›AA′o如图：把一张对折后扎一个孔，然后展开铺平。连接得到的两个小孔A和A′线段AA′与折痕MN交点为O线段AA′与直线MN的位置关系？你还发现了哪些等量关系？MN垂直，即AA′⊥MN平分，即AO=A′O‹#›小莹扎了三个孔，把纸展开铺平后连接各点，得到了右下图，其中直线MN为折痕。思考并交流。AA′BB′CC′MN(1)线段AB与线段A′B′的长度有什么关系？(2)△ABC与△A′B′C′的三个内角有什么关系？(3)△ABC与△A′B′C′有什么关系？AB=A′B′△ABC与△A′B′C′各内角相等△ABC与△A′B′C′重合‹#›如果两个图形关于一条直线成轴对称，那么连接对应点的线段被对称轴垂直平分，对应线段相等，对应角相等。一定要记住哟!‹#›例题l75°γabδ2.293.203.44cβ43°α右图中两个三角形关于直线l成轴对称。如果三角形的部分边长(单位：厘米)和角的度数如图所示，求未知的边长和角的度数。解：因为这两个三角形关于直线l成轴对称，它们的对应角相等，对应线段相等，所以a=3.20厘米，b=3.44厘米，c=2.29厘米；∠α=75°，∠γ=43°。又因为三角形的内角和为180°，所以∠δ=∠β=180°-75°-43°=62°‹#›‹#›课堂小结通过本节课学习，我们知道：如果两个图形关于一条直线成轴对称，那么连接对应点的线段被对称轴垂直平分，对应线段相等，对应角相等。‹#›作业习题1.5A组T1