解直角三角形单元测试题

-1-解直角三角形单元测试题班级__________姓名__________分数__________一、填空题(每题3分，共30分)1．若直角三角形两条直角边长分别为5和12，则斜边上的中线长为________.2．若等腰直角三角形的一边长是2，则它的面积为___________.3．△ABC中，∠C＝90°，a＝6，b＝8，则sinA＝_____________.4．在△ABC中，∠C＝90°，135sinB，则cosB＝___________.5．若23sina，则锐角a＝__________度.6．Rt△ABC中，∠C＝90°，220,20ca，则∠B＝_________度．7．△ABC中，∠C＝90°，10,54sinABA，则AC＝_________.8．在离大楼15m的地面上看大楼顶部仰角为65°，则大楼高约__________m(精确到lm)．9．在电线杆离地面8m的地方向地面拉一条缆绳以固定电线杆，如果缆绳与地面成60°角，那么需要缆绳__________m(忽略打结部分)．10．一个斜坡的坡度是1：3，高度是4m，则他从坡底到坡顶部所走的路程大约是___________m(精确到0.1m)．二、选择题(每题3分，共15分)11．直角三角形的两条边长分别为3、4，则第三条边长为()A．5B．7C．7D．5或712．如图，菱形ABCD的对角线AC＝6，BD＝8，∠ABD＝a，则下列结论正确的是()(12题)（13题）A．54sinaB．53cosaC．34tanaD．34cota13．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝4，AC＝3，CD⊥AB于D，设∠ACD＝a，则cosa的值为()A．54B．43C．34D．5314．△ABC中，∠C＝90°，且a≠b，则下列式子中，不能表示△ABC面积的是()A．ab21B．Bacsin21C．Abtan212D．BAccossin21215．如图，钓鱼竿AC长6m，露在水面上的鱼线BC长23m，某钓者想看看鱼钓上的情况，把鱼竿AC转动到CA的位置，此时露在水面上的鱼线CB为33，则鱼竿转过的角度是()A．60°B．45°C．15°D．90°三、解答题(共75分)16．计算（每题5分，共10分）(1)2cos30°+cot60°-2tan45°·tan60°-2-(2)30sin60sin330cot30tan45cos45sin2217．如图，求下列各直角三角形中字母的值．（每题5分，共10分）18．如图是直线y＝-2x+5的图象，求锐角a的四个三角函数值，并求角a的大小．（10分）19．如图，梯形ABCD中，AB⊥BC，∠BAC＝60°，∠ADC＝135°，312BC，求梯形的面积和周长．（10分）20．(本题15分)如图，台风是一种自然灾害，它以台风中心为圆心在周围数十千米范围内形成气旋风暴，有极强的破坏力，据气象观测，距沿海某城市A的正南方向220km的B处有一台风中心，其中心最大风力为12级，每远离台风中心20km，风力就会减弱一级，该台风中心现正以15km／h的速度沿北偏东30°方向往C处移动，且台风中心风力不变．若城市所受风力达到或超过四级，则称为受台风影响．(1)该城市是否会受到这次台风的影响?请说明理由．(2)若会受台风影响，那么台风影响该城市的持续时间有多长?(3)该城市受到台风影响的最大风力为几级?-3-参考答案1.2132．2或13.534.13125．606．457．68．329．331610．12.611．D12．D13．A14．D15．C16．(1)332(2)017．(1)34,8ba(2)α=30°，β=60°18．55cos,552sinaa，4.63,21cot,2tanaaa19．212324,723144，(提示：过D作DE⊥BC于E)．20．乙22．(1)受影响(2)h154(3)6.5级