解直角三角形复习课 课件

第24章解直角三角形复习课（一）知识系统总结解直角三角形利用相似解决测量问题直角三角形的性质锐角三角函数解直角三角形解直角三角形的应用三个三角函数的定义特殊角的三角函数值已知两边解直角三角形已知一边和一锐角解直角三角形1．锐角三角函数的意义，Rt△ABC中，设∠C＝90°，∠α为Rt△ABC的一个锐角，则：∠α的正弦sinα＝______________；∠α的余弦cosα＝______________；∠α的正切tanα＝______________．∠α的对边斜边∠α的邻边斜边∠α的对边∠α的邻边知识点回顾ABC∟∠A的对边∠A的邻边0sinA1，0cosA1.1．锐角三角函数的意义，Rt△ABC中，设∠C＝90°，∠α为Rt△ABC的一个锐角，则：∠α的正弦sinα＝______________；∠α的余弦cosα＝______________；∠α的正切tanα＝______________．2．30°、45°、60°的三角函数值，如下表：正弦余弦正切30°________________________45°________________________60°________________________1232332222132123知识点回顾学法指导1⁰：强行记忆2⁰：函数增减性记忆正弦递增，函数值随着角度的增大而增大.余弦递减，函数值随着角度的增大而增小.正切递增，函数值随着角度的增大而增大.3⁰：口诀记忆：1、2、3;3、2、1;3、9、27.30⁰4⁰：互余两角函数值间的关系记忆5⁰：图形记忆设为12设为113．同角三角函数之间的关系：平方关系：sin2α＋cos2α＝________；商数关系：tanα＝________．互余两角的三角函数关系式：(α为锐角)sin(90°－α)＝________；cos(90°－α)＝________．函数的增减性：(0°α90°)(1)sinα，tanα的值都随α______________；(2)cosα都随α______________．sinαcosαcosαsinα增大而增大增大而减小1知识点回顾（1）.在直角三角形中,除直角外,由已知两元素求其余未知元素的过程叫解直角三角形.4.解直角三角形的概念、依据、类型及应用三边之间的关系:a2＋b2＝c2（勾股定理）；（2）.解直角三角形的依据两锐角之间的关系:∠A＋∠B＝90º；边角之间的关系:tanA＝absinA＝accosA＝bc(必有一边)ＡＣＢabc知识点回顾性质1直角三角形两个锐角互余性质2直角三角形的勾股定理性质3直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半性质4直角三角形30⁰所对直角边等于斜边的一半知识点回顾④解直角三角形的性质已知斜边求直边，已知直边求直边，已知两边求一边，已知两边求一角，已知锐角求锐角，已知直边求斜边，计算方法要选择，正弦余弦很方便；正切理当然；函数关系要选好；勾股定理最方便；互余关系要记好；用除还需正余弦；能用乘法不用除.优选关系式解直角三角形的类型，只有下面两种情况：（1）已知两条边；（2）已知一条边和一个锐角.P.1201、2;P.12317.课本：