解直角三角形复习课(公开课)

学习目标：1、掌握锐角三角函数的定义,熟记30°、45°、60°角的三角函数值。2、运用三角函数解决与直角三角形有关的简单的实际问题。在Rt△ABC中，∠C=90°根据下列条件，解此直角三角形。①、∠A=60°，c=8，则a=___,b=____.②、a=2，cosA=，c=___.21③、sinA=,则tanB=______32锐角三角函数在直角三角形ABC中，锐角A的三角函数有：BACcabsinA=accosA=cbbtanA=a由这样的定义我们可以得到两个公式sin2A+cos2A=1tanA=sinA/cosA特殊角的三角函数值表要能记住有多好三角函数锐角α300450600正弦sinα余弦cosα正切tanα2123332222123213特殊角的三角函数直角三角形中的边角关系：直角三角形两个锐角互余斜边上的中线等于斜边的一半300角所对的直角边等于斜边的一半解直角三角形勾股定理边角关系：锐角三角函数222cba090BAABbac┏C探究三：锐角三角函数BAC如图，在直角三角形ABC中，∠C＝90°,AC是BC的2倍，求∠B的三个三角函数。试试看，肯定难不倒你的！解直角三角形解直角三角形一般分为两种情况：1、已知两条边2、已知一条边和一个锐角BAC63在直角三角形ABC中，∠C＝90°,AB=6,BC=3,你能求出第三条边的长度和两个锐角的度数吗？探究四测量等实际问题中的概念仰角与俯角：仰角：视线与水平线所成的角，视线在水平线上方的叫仰角。俯角：视线与水平线所成的角，视线在水平线下方的角。坡度和坡角：坡面的铅垂高度（h）和水平距离（l）的比叫做坡面的坡度（或者叫做坡比）记作i,即i=h:l，坡度一般写成1：m的形式。坡面与水平面的夹角叫做坡角，记作a,有i=h:l=tana探究四BACDE4.554ai=1：√3如图，一段河坝的断面为梯形ABCD，试根据图中的数据，求出坡角a和坝底宽AD(i=CE:ED,单位米，结果保留根号)试试看，你行的！F能力拓展ACB如图10，在电线杆上离地面高度5米的C点处引两根拉线固定电线杆．一根拉线AC和地面成60°角，另一根拉线BC与地面成45°角，试求两根拉线的长度D上完这节课后，能和大家交流一下你的收获吗？解直角三角形解直角三角形一般分为两种情况：1、已知两条边2、已知一条边和一个锐角BAC5在直角三角形ABC中，∠C＝90°BC=5,∠B=600,你能求出∠A的度数和AB、AC的长度吗？600趣味题折竹抵地（源自《九章算术》）今有竹高一丈，末折抵地，去本三尺，问折者高几何？意即：一个竹子，原高一丈，虫伤有病，一阵风将竹子折断，其竹梢恰好抵地，抵地处离原长竹子处3尺。问原处还有多高的竹子？