北京各学校初一数学下学期期中试题集锦

第1页人大附中2009-2010学年度第二学期期中初一年级数学试卷一、选择题（每题2分，共26分）1．在平面直角坐标系中，点34P，到x轴的距离为（）A．3B．3C．4D．42．在下列四点中，与点34，的连线平行y轴的是（）A．23，B．23，C．32，D．32，3．如果点12Pmm，在第四象限，那么m的取值范围是（）A．102mB．102mC．0mD．12m4．如图，ABC△中，50A°，点D，E分别在AB，AC上，则12的大小为（）A．130°B．230°C．180°D．310°5．若一个三角形的三个外角的度数之比为342∶∶，那么这个三角形是（）A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．不能确定6．如果一个多边形内角和是外角和的4倍，那么这个多边形有（）A．10B．22C．15D．87．如图，ABC△中，BD是ABC的平分线，DEBC∥，交AB于点E，60A°，105BDC°，则BDE（）。A．30°B．45°C．150°D．135°8．某蔬菜公司收购到某种蔬菜140吨，准备加工上市销售，该公司的加工能力是：每天可以精加工6吨或粗加工16吨。现计划用15天完成加工任务，该公司应按排几天精加工，几天粗加工？设安排x天精加工，y天粗加工。为解决这个问题，所列方程组正确的是（）A．14016615xyxyB．14061615xyxy21EDCBAEDCBA第2页C．15166140xyxyD．15616140xyxy9．不等式组312840xx，≤的解集在数轴上表示为（）。A．B．C．D．10．以11xy，为解的二元一次方程组是（）。A．01xyxy，B．01xyxy，C．02xyxy，D．02xyxy，11．若关于x，y的方程32axy有一个解是120xyxy的解，则a的值是（）。A．2B．2C．8D．812．已知三角形的两边长分别为4cm和9cm，则下列长度的四条线段中能作为第三边的是（）A．13cmB．6cmC．5cmD．4cm13．已知：面积为16的ABC△中两中线ADBE，若23ADBE∶∶，则BE（）。A．2B．4C．6D．8二、填空题（每空2分，共32分）14．点412aa，在x轴上，则a。15．第三象限内的点Pxy，，满足||5x，29y，则点P的坐标是。16．ABC△中，50A°，BC，则C。17．如图，AD是ABC△的外角平分线，40B°，70ACD°，则EAD。18．若2629xyxy，，则xy。19．已知代数式1312axy与23babxy是同类项，那么a，b的值分别是。20．已知点23Aab，在第一象限，点43Bab，在第四象限，若ab，都为整数，则210210012210FEDCBAEDCBA第3页2ab。21．若等腰三角形的两边a、b满足2|2|23110abab，则此等腰三角形的周长为。22．若实数a、b满足2|2|50ab，则关于x，y的方程组12xyaxyb的解为。23．如图，已知1100°，2140°，那么3，24．不等式353xx的正整数是。25．开学初，小芳和小亮去学校商店购买学习用品，小芳用18元钱买了1支钢笔和3本笔记本；小亮用31元买了同样的钢笔2支和笔记本5本，则每支钢笔的价格；每本笔记本的价格。26．在等腰ABC△中，ABAC，一腰上中线BD将三角形周长分别为15和21两部分，则这个三角形的底长为。27．D是ABC△中AB边上一点，连结CD，BACD，当ACB与ADC互为余角时BDC。28．ABC△中，ADBC，AE平分BAC，AGAE，CG是ABC△外角ACF的平分线，若60GDAE°，则ACB度。三、解答（每题4分，共24分）29．解不等式202xx，并把解集在数轴上表示出来。30．解方程组2212251xyxy31．已知：如图，在ABC△中，65B°，45C°，AD是BC边上的高，AE是BAC平分线，求BAE，DAE。DECBA321GFEDCBA第4页32．解不等式组52311317.22xxxx，①≤②33．在等式2yaxbxc中，当1x时，4y；当2x时，4y当1x时，2y，（1）求a，b，c的值；（2）当2x时，求y的值。34．已知：40A，，10Bx，，13C，，ABC△的面积6，求代数式22225432xxxxx的值。四、解答（每题5分，共10分）35．根据下图提供的信息，列方程组，求每支网球拍的单价和每支乒乓球拍的单价，小明带了500元，想买这样的5只网球拍、4只乒乓球拍，能否如愿？第5页36．下图是按一定规律排列的方程组集合和它解的集合的对应关系图，若方程组集合中的方程组自左至右依次记作方程组1、方程组2、方程组3、……方程组n。方程组集合：11xyxy，124xyxy，139xyxy，。……↓↓↓↓对应方程组解的集合xy，21xy32xy，……xy（1）将方程组1的解填入图中；（2）请依据方程组和它的解变化的规律，将方程组n和它的解直接填入集合图中（注意：2111nnn；（3）若方程组116xyxmy的解是109xy，求m的值，并判断该方程组是否符合（2）中的规律？五、解答（每题4分，共8分）37．ABC△中有两个角相等，AD是它的高，40CAD°，求BAD。38．规定：满足（1）各边互不相等且均为整数，（2）最短边上的高与最长边上的高的比值为整数k，这样的三角形称为比高三角形，其中k叫比高系数。根据规定解答下列问题：（1）周长为13的比高三角形的比高系数k；（2）写出一个只有4个比高系数的比高三角形的周长，周长为；（3）比高ABC△三边与它的比高系数k之间满足2BCACACABk，求ABC△的周长的最小值。第6页附加（5+15分，共20分）1．已知ABC△中两角之差为20°，过ABC△顶点的一条直线把这个三角形分割成了两个等腰三角形，写出ABC△中最大角（只写结果不要过程）。2．如图1，ABC△、DBC△、EBC△、FBC△……有公共边BC，而顶点A、D、E、F……都在一条直线上，我们规定这样的三角形叫同底点共线三角形（1）如图2，ABC△、PBC△、DBC△是同底点共线三角形，若2PDAP，DOC△的面积与AOB△的面积的差为3，PBC△的面积为5，求DBC△的面积和ABC△的面积；（2）如图2，当1APADn（n表示的正整数）时，6ABCSn△，5DBCSnn△，求PBCS△。（3）如图3，在同底点共线三角形ABC△、DBC△、EBC△、FBC△中，若满足ADDEEFabc∶∶∶∶，求ABC△、DBC△、EBC△、FBC△的面积之间的关系。图1FEDCBA图3ABCDEF第7页人大附中2009-2010学年度第二学期期中初一年级数学练习答案1．C2．D3．D4．B5．C6．A7．B8．D9．A10．C11．D12．B13．C14．215．53，16．65°17．75°18．519．2，120．7或821．722．72132xy23．60°24．1，2，325．3元；5元26．16或827．135°28．6029．2x30．42xy31．10DAE°，35BAE°32．52x，4x≤，∴542x≤33．解析：⑴44422abcabcabc∴112abc⑵22yxx422834．解：①1[41362x，1x，原式3②1[14]362x，7x，原式535．解：设每支网球拍x元，每支乒乓球拍y元，根据题意列方程22002160xyxy解得8040xy5只网球拍，4只乒乓球拍价格为：-2-1015243210第8页805440560500，所以不能如愿．36．21xyxnyn10xy1xnyn⑶10916m96m，23m，不符合37．65°，10°，40°，25°38．⑴2或3；⑵25；⑶36附加题1．140°2．⑴∵2PABPDBSS△△2PACPDCSS△△∴13333PBCABCDABPPDCABCDABPPDCSSSSSSS△△△△△13223ABCDABPPDBPACPDCSSSSS△△△△123DBCABCSS△△∴32PBCDBCABCSSS△△△∴215DBCABCSS△△又∵3PBCABCSS△△∴7DBCS△，4ABCS△⑵71n⑶DBCABCEBCDBCFBCEBCSSSSSS△△△△△△∶∶abc∶∶第9页清华附中初一第二学期期中试卷数学（清华附中初09级）2010.4一、选择题（每小题3分，共24分）1.如图所示，已知DE∥BC，CD是∠ACB的平分线，∠B＝72°，∠ACB＝40°，那么∠BDC等于A.88°B.90°C.78°D.92°.2．若点P(a，b)到x轴的距离是2，到y轴的距离是3，则这样的点P有A.1个B.4个C.3个D.2个.3.若一个多边形的内角和为1080°，则这个多边形的边数为A.5B.6C.7D.8.4．若x轴上的点P到y轴的距离为3，则点P的坐标为A．（3，0）B．（0，3）C．（3，0）或（–3，0）D．（0，3）或（0，–3）.5.小李家铺地砖，已有正三角形形状的地砖，现打算购买另一种不同形状的正多边形地砖，与正三角形地砖在同一顶点处作平面镶嵌，则小李不应该购买的地砖形状是A.正八边形B.正六边形C.正十二边形D.正方形.6.已知等腰三角形的一边长为5㎝，另一边长为6㎝，则它的周长为A.11cmB.17cmC.16cmD.16cm或17cm.7.在△ABC中，AB=AC=x，若△ABC的周长为24，则x的取值范围是A.0x12B.6x12C.0x24D.12x24.8．已知：2222233，2333388，244441515，255552424，…，若21010bbaa符合前面式子的规律，则ab的值为A．179B．140C．109D．210.二、填空题（每小题3分，共24分）9、如图，小强告诉小华图中A、B两点的坐标分别为（-3，5）、（3、5）小华一下就说出了C在同一坐标系下的坐标,则C点坐标为.10．如图，AB∥DF，AC⊥BC于C，BC与DF交于点E，若∠A=20°，则∠CEF等于.第10页11．三角形纸片ABC中，55A，75B，将纸片的一角折叠，使点C落在ABC内（如图），则12=.12.一个质点在第一象限及x轴、y轴上运动，在第一秒钟，它从原点运动到(01)，，然后接着按图中箭头所示方向运动,即(00)(01)(11)(10)，，，，…，且每秒移动一个单位，那么第35秒时质点所在位置的坐标是.13.如图，Rt△ABC中，∠B＝90°，AB＝3cm,BC=4cm，将△ABC折叠，使点C与A重合，得折痕DE，则△ABE的周长等于___cm.14.已知等腰三角形的一个内角为80°，则它的另外两个角的度数为.15．在平面直角坐标系中，横坐标、纵坐标都为整数的