电力系统潮流计算

电力系统课程设计题目:电力系统潮流计算院系名称：电气工程学院专业班级：电气F1206班学生姓名：学号：指导教师：张孝远目录原始资料.....................................................21概述.......................................................42潮流计算节点介绍...........................................42.1变量的分类...........................................52.2节点的分类...........................................5成绩：指导老师签名：日期：3计算方法简介...............................................63.1牛顿—拉夫逊法原理...................................63.1.1牛顿—拉夫逊法概要............................63.1.2牛顿法的框图及求解过程........................83.2MATLAB简介.........................................94潮流分布计算..............................................104.1系统的一次接线图....................................104.2参数计算............................................104.3丰大及枯大下地潮流分布情况..........................144.3.1该地区变压器的有功潮流分布数据...............154.3.2重、过载负荷元件统计表.......................175设计心得..................................................17参考文献....................................................18附录:程序...................................................19原始资料一、系统接线图见附件1。二、系统中包含发电厂、变电站、及其间的联络线路。500kV变电站以外的系统以一个等值发电机代替。各元件的参数见附件2。设计任务1、手动画出该系统的电气一次接线图，建立实际网络和模拟网络之间的联系。2、根据已有资料，先手算出各元件的参数，后再用Matlab表格核算出各元件的参数。3、潮流计算1）对两种不同运行方式进行潮流计算，注意110kV电网开环运行。2）注意将电压调整到合理的范围110kV母线电压控制在106kV～117kV之间;220kV母线电压控制在220kV～242kV之间。附件一：72水电站2水电站1303x40C20+8B2x8A2x31.5D4x7.5水电站5E2x1090+120H12.5+31.5FG1x31.5水电站324L2x150火电厂1x50M110kV线路220kV线路课程设计地理接线示意图110kV变电站220kV变电站牵引站火电厂水电站500kV变电站附件二：1、变压器：两个220kV变电站均采用参数一致的三绕组变压器，具体参数如下。220kV变电站参数表高压侧绕组中压侧绕组低压侧绕组容量12012060（120）电压220110(121)10.5110kV及以下的变电站的变压器省略，即可将负荷直接挂在110kV母线上。而110kV升压变只计及以下参数。110kV变电站参数表序号变电站名容量X1X01A16\\2B28\\3C120\\5D63\\6E20\\7G31.5\\8F12.5+31.5\\9水电站130MW、2*20MVA0.822500.5250010水电站272MW、3*31.5MVA0.344440.3333311水电站324MW、31.5MVA1.033330.3333312水电站54*7.5MW、2*20MVA1.033330.3333313水电站418MW、30MVA1.283331.0500014火电厂50MW、31.5+40MVA0.482850.262502、线路：具体参数如下。220kV线路参数表序号线路名称导线牌号线路长度km1ML2x240102ML2x240103MH2x3005110kV线路参数表序号线路名称导线牌号线路长度km1水电站1水电站2150302AB95803BC9514水电站4C150655BD95636CD240607水电站2C240758ED24014.79水电站3D15010.510水电站5T节点705.511T节点D70512T节点G240513HF1503.914HD185715水电站2L240/213016LG2401017DF150418火电厂D24013、发电机各发电机的参数如下：Xd’’Xq’’装机容量功率因数水电站10.1740.174300.85水电站20.1740.174720.85水电站30.1740.174240.85水0.10.1300.8电站574745水电站40.1740.174180.85华鑫电厂0.1740.17450.85出力情况：水力发电机丰大出力70%,枯大出力20%。火力发电机丰大出力80%,枯大出力80%。4、负荷各110kV变电站丰大负荷按该站变电容量的50%估算，枯大负荷按该站变电容量的60%估算。两个220kV变电站的低压侧上各挂10MW的负荷，中压侧各挂20MW负荷。功率因素均为0.95。5、并联电容器两个220kV变电站的低压侧上均装设并联补偿。补偿总量按该站变电容量的20%装设，分组原则以每组电容器的容量不超过10MVar且经济性较好为准。1概述潮流计算是电力系统最基本最常用的计算。根据系统给定的运行条件，网络接线及元件参数，通过潮流计算可以确定各母线的电压，包括电压的幅值和相角，各元件流过的功率，整个系统的功率损耗等一系列系统中的潮流数据。近几年，对潮流算法的研究仍然是如何改善传统的潮流算法，即高斯-塞德尔法、牛顿法和快速解耦法。牛顿法，由于其在求解非线性潮流方程时采用的是逐次线性化的方法，为了进一步提高算法的收敛性和计算速度，人们考虑采用将泰勒级数的高阶项或非线性项也考虑进来，于是产生了二阶潮流算法。后来又提出了根据直角坐标形式的潮流方程是一个二次代数方程的特点，提出了采用直角坐标的保留非线性快速潮流算法。潮流计算在数学上是多元非线性方程组的求解问题，求解的方法有很多种，牛顿—拉夫逊Newton-Raphson法是数学上解非线性方程组的有效方法，有较好的收敛性。将N-R法用于潮流计算是以导纳矩阵为基础的，由于利用了导纳矩阵的对称性，稀疏性及节点编号顺序优划等技巧，使N-R法在收敛性，占用内存，计算速度等方面的优点都超过了阻抗法总结为在电力系统运行方式和规划方案的研究中都需要进行潮流计算以比较运行方式或规划供电方案的可行性、可靠性和经济性。同时为了实时监控电力系统的运行状态也需要进行大量而快速的潮流计算。因此潮流计算是电力系统中应用最广泛、最基本和最重要的一种电气运算。在系统规划设计和安排系统的运行方式时采用离线潮流计算在电力系统运行状态的实时监控中则采用在线潮流计算。2潮流计算节点介绍常规的电力系统潮流计算中一般具有三种类型的节点：PQ、PV及平衡节点。一个节点有四个变量，即注入有功功率、注入无功功率，电压大小及相角。常规的潮流计算一般给定其中的二个变量：PQ节点（注入有功功率及无功功率），PV节点（注入有功功率及电压的大小），平衡节点（电压的大小及相角）。2.1变量的分类负荷消耗的有功、无功功率——1LP、1LQ、2LP、2LQ电源发出的有功、无功功率——1GP、1GQ、2GP、2GQ母线或节点的电压大小和相位——1U、2U、1、2在这十二个变量中，负荷消耗的有功和无功功率无法控制，因它们取决于用户，它们就称为不可控变量或是扰动变量。电源发出的有功无功功率是可以控制的自变量，因此它们就称为控制变量。母线或节点电压的大小和相位角——是受控制变量控制的因变量。其中,1U、2U主要受1GQ、2GQ的控制,1、2主要受1GP、2GP的控制。这四个变量就是简单系统的状态变量。为了保证系统的正常运行必须满足以下的约束条件：对控制变量对没有电源的节点则为对状态变量iU的约束条件则是对某些状态变量i还有如下的约束条件2.2节点的分类⑴第一类称PQ节点。等值负荷功率LiP、LiQ和等值电源功率GiP、GiQ是给定的，从而注入功率iP、iQ是给定的，待求的则是节点电压的大小iU和相位角i。属于这类节点的有按给定有功、无功率发电的发电厂母线和没有其他电源的变电所母线。⑵第二类称PV节点。等值负荷和等值电源的有功功率LiP、GiP是给定的，从而注入有功功率iP是给定的。等值负荷的无功功率LiQ和节点电压的大小iU也是给定的。待求的则是等值电源的无功功率GiQ，从而注入无功功率iQ和节点电压的相位角i。有一定无功功率储备的发电厂和有一定无功功率电源的变电所母线都可以作为PV节点；⑶第三类平衡节点。潮流计算时一般只设一个平衡节点。等值负荷功率LsP、LsQ是给定的，节点电压的大小和相位也是给定的。担负调整系统频率任务的发电厂母线往往被选作为平衡节点。3计算方法简介3.1牛顿—拉夫逊法原理3.1.1牛顿—拉夫逊法概要首先对一般的牛顿—拉夫逊法作一简单的说明。已知一个变量X函数为：到此方程时，由适当的近似值)0(X出发，根据：反复进行计算，当)(nX满足适当的收敛条件就是上面方程的根。这样的方法就是所谓的牛顿—拉夫逊法。这一方法还可以做下面的解释，设第n次迭代得到的解语真值之差，即)(nX的误差为时，则：把)()(nXf在)(nX附近对用泰勒级数展开上式省略去2以后部分)(nX的误差可以近似由上式计算出来。比较两式，可以看出牛顿—拉夫逊法的休整量和)(nX的误差的一次项相等。用同样的方法考虑，给出n个变量的n个方程：对其近似解1X得修正量1X可以通过解下边的方程来确定：式中等号右边的矩阵nnxf都是对于nXXX,,,21的值。这一矩阵称为雅可比（JACOBI）矩阵。按上述得到的修正向量nXXX,,,21后，得到如下关系这比nXXX,,,21更接近真实值。这一步在收敛到希望的值以前重复进行，一般要反复计算满足为预先规定的小正数，1nnX是第n次迭代nX的近似值。3.1.2牛顿法的框图及求解过程1、用牛顿法计算潮流时，有以下的步骤：（1）给这各节点电压初始值)0()0(,fe；（2）将以上电压初始值代入公式，求修正方程的常数项向量)0(2)0()0()(,,VQP；（3）将电压初始值在带入上述公式，求出修正方程中系数矩阵的各元素。（4）解修正方程式)0()0(,fe；（5）修正各节点电压)0()0()1(eee，)0()0()1(fff；（6）将)1(e，)1(f在带入方程式，求出)1(2)1()1()(,,VQP；（7）检验是否收敛，即)()(,maxkikiQP（8）如果收敛，迭代到此结束，进一步计算各线路潮流和平衡节点功率，并打印输出结果。如果不收敛，转回（2）进行下次迭代计算，直到收敛为止。2、程序框图如下3.2MATLAB简介MATLAB是用于算法开发、数据可视化、数据分析以及数值计算的高级技术计算语言和交互式环境，主要包括MATLAB和Simulink两大部分。是由美国mathworks公司发布的主要面对科学计算、可视化以及交互式程序设计的高科技计算环境。它将数值分析、矩阵计算、科学数据可视化以及非线性动态