分析化学公式和计算

1、准确度：指测量值与真值之间相互接近的程度，用“误差”来表示。（1）、绝对误差：测量值x与真值µ的差值，δ=x－µ（2）、相对误差：指绝对误差在真值中所占的比值，以百分率表示：%100%%2、精密度：指对同一样品多次平行测量所得结果相互吻合的程度，用“偏差”来表示。（1）、绝对偏差：d=xi－x（xi表示单次测量值，x表示多次测量结果的算术平均值）平均偏差：d=nddddn......321=nxxnii1（2）、相对偏差：xd×100%相对平均偏差：xd×100%3、标准偏差：样本标准偏差S=1)(21nxxnii相对标准偏差(RSD)%=xs×100%例：测定铁矿石中铁的质量分数（以%表示），5次结果分别为：67.48%，67.37%，67.47%，67.43%和67.40%。计算：⑴平均偏差⑵相对平均偏差⑶标准偏差⑷相对标准偏差⑸极差解：套以上公式4、平均值的精密度：用平均值的标准偏差来表示nssxx平均值的置信区间：ntsx5、异常值的取舍：Q检验：Q=最小最大紧邻可疑xxxxG检验：sxxGq6、t检验和F检验⑴题目提供的数据与具体数值μ（权威数据）比较，t检验：t=nsx，如计算出来的值小于查表值，说明无显著性差异。⑵题目提供两组数据比较，问两组数据是否有显著性差异时，F检验+t检验：F检验：判断精密度是否存在显著性差异。F=2221ss（1s是大方差，2s是小方差，即1s〉2s），计算值小于，说明两组数据的精密度不存在显著性差异，反之就有。两组数据F检验无显著性差异后，进行两个样本平均值的比较：212121nnnnsxxtR，)1()1()1()1(21222121nnnsnssR，如果计算出来值小于查表值，表示两测量平均值之间无显著性差异。7、tf,，例，t8,05.0表示置信度为95%，自由度为8的t值。▲两组数据有无显著性差异的计算步骤:①利用以上公式求出各组数据的平均值x、标准差s==1)(21nxxnii、及各组数据的个数n②F检验的公式套进去，注意大小分差分别是放在分子和分母上，计算F值③与题目提供的F值比较大小，如果计算出来的F值小于的话就给出个结论：F计算＜F，所以两组数据的精密度无显著性差异④利用上面的公式求)1()1()1()1(21222121nnnsnssR，代入212121nnnnsxxtR⑤把计算出来的t值与题目提供的比较,如果是小于的话就给出个结论:无显著性差异.具体步骤看书上第25页的例题.8、滴定终点误差：TE(%)=%1001010tppck强酸强碱滴定：Kt＝1/Kw=1014(25℃),c=c2sp强酸(碱)滴定弱碱(酸)：Kt＝Ka/Kw(或Kb/Kw),c=csp配位滴定：Kt＝KMY′，c=c)(spM。例：0.1000mol/L的NaOH滴定20.00ml的0.1000mol/L的HCl，以酚酞为指示剂（pHep=9.00），计算滴定误差。解：根据已知条件计算(1)csp=n/V=(20.00mlx0.1000mol/L)/(20.00mlx2)=0.05000mol/ml(2)pHep=9.00，强酸强碱的pHsp=7.00,ΔpH=2.001410tK，c=c2sp(3)带入公式，求得：TE(%)9、滴定度（TBTVmT/），例：FeOCrKT/722=0.05321g/ml，表示每消耗1ml722OCrK标准溶液可与0.05321g的Fe完全作用。HCLNaOHT/=0.03646g/ml，表示用NaOH标准溶液滴定HCl试样,每消耗1mlNaOH标准溶液可与0.03646gHCl完全反应.例若用THClNaOH/＝0.003646g/mlNaOH的标准溶液测定盐酸，用去该标准溶液22.00ml，求试样中HCl的质量。解：mHCl=VNaOH·THClNaOH/=22.00mlx0.003646g/ml=0.08021g10、分布系数:溶液中某型体的平衡浓度在溶质总浓度中所占的分数，又称为分布分数，以δi，下标i说明它所属型体。ciiaHAKHH，aaAKHK，1AHA例：计算pH＝5.00时，HAc（0.1000mol/L）中HAc和Ac-的分布系数及平衡浓度。解：HAc的Ka值可查表得到51076.1aK，HACaKHH=36.01076.11000.11000.155564.036.000.1AC036.01000.036.0cHAcHAc（mol/L）064.01000.064.0cAcAC（mol/L）11、多元酸各型体的分布系数：12、配位平衡体系中累积稳定常数：nnnnLMMLKKK...2113、强酸强碱溶液的pH值计算：强酸：若Ca≥20[OＨ-],cAH_，cH，cHpHlglg强碱：若Cb≥20[H+],cOH，pOHpKpHw14、弱酸（碱）溶液的pH计算：若aaKc≥20wK,aaKc/≥500，则：aaKcH，bbKcOH15、多元酸（碱）溶液的pH计算：若CaKa1≥20Kw，1/aaKc≥500，aacHc，则aacKH1，bbcKOH116、两性物质溶液的pH计算：若2acH≥20wK，c≥201aK，1aK+c≈c,得最简式：21aaKKH，2121aapKpKpH17、弱酸弱碱混合溶液的pH计算：若bacc，则有：'aaKKH18、缓冲溶液的pH计算：若ac，bc较大,ac≥20H,bc≥20H,最简式：baaccKH，abaccpKpHlg若溶液为碱性pH＞8，H忽略，ac≥20OH,bc≥20OH,最简式:baaccKH19、指示剂的变色范围：1HInPKPH20、强酸（碱）的滴定：例：NaOH（0.1000mol/L）→HCl(0.1000mol/L,20.00ml)在滴定过程中pH值的变化⑴滴定开始前，bV=0，（组成为：HCl）H=ac=0.1000mol/L，pH=1.00（2）bV＜aV，（组成为NaCl，HCl）SP前0.1%时，加入NaOH19.98mlH=C·(aV-bV)/(aV+bV)=0.1000×(20.00-19.98)/(20.00+19.98)=5.000×10-5mol/L即，pH=4.30(3)bV=aV(SP)，（组成为NaCl）H=OH=wK=710mol/LpH=7.00(4)bV＞aV：SP后0.1%，加入NaOH20.02ml，（组成为NaCl，NaOH）OH=C(aV-bV)/(aV+bV)=0.1(20.02-20.00)/(20.00+20.02)=5.0×10-5mol/LpOH=4.30，pH=9.7021、一元弱酸(碱)的滴定：例：NaOH（Cb：0.1000mol/L）→HAc（Ca：0.1000mol/L，Va：20.00ml）滴定过程溶液pH的变化。（1）滴定开始前bV=0,（组成：HAc），aaKcHpH=2.88（2）sp前，加入NaOH19.98ml，(组成HAc,NaAc,缓冲液）abaccpKpHlg=HAcAcaccpKlgAcc-=0.1000×19.98/(20.00+19.98)=5.0×10-2mol/LHAcc=0.1000×(20.00-19.98)/(20.00+19.98)=5.0×10-5mol/LpH=7.76（3）SP时，aV=bV，组成：NaAc（弱碱）bc=0.1000/2=0.0500mol/LbawbbcKKcKOHpOH=5.28，∴pH=8.72(4)SP后，加入bV=20.02ml，即SP后0.1%时，组成：NaAc，NaOH（按照强碱计算）：bababcVVVVOHpOH=4.30∴pH=9.7022、滴定终点误差：强酸滴定强碱时的终点误差公式：%100(%)spepepcOHHTE强碱滴定强酸时的终点误差公式：%100(%)spepepcHOHTE例：求用0.10mol/LNaOH滴定0.10mol/LHCl至pH＝4.0（用甲基橙作指示剂）和pH＝9.0（用酚酞作指示剂）时的终点误差。解：（1）甲基橙变色pH＝4.0：H＝1.0×410mol/L；OH＝1.0×1010mol/L；C＝0.10/2＝0.05mol/L%10005.0101101(%)410TE=-0.2%（2）酚酞变色pH＝9.0：H＝1.0×910mol/L；OH＝1.0×510mol/L；C＝0.10/2＝0.05mol/L%10005.0100.110×1.0(%)9-5TE=0.02%弱酸（碱）的滴定终点误差公式：23、强碱滴定一元弱酸：%100%HAspcOHTE,aspepHAKHHcHA强酸滴定一元弱碱：%100%BspcHTEbspepBKOHOHcB例：用NaOH（0.1000mol/L）溶液滴定20.00mlHAc（0.1000mol/L）溶液。(Ka=1.7×510)（1）如用酚酞作指示剂，滴定到pH＝8.0时为终点（2）滴定到pH＝9.0为终点。分别计算滴定误差。解：（1）滴定到pH＝8.0时：H=810mol/L,OH=610mol/LCsp=1/2(CHAc)=0.1000/2=0.05000mol/L%100%HAspcOHTE，aspepHAKHHcHA%100107.1101005000.010%5886TE=－0.06%（2）滴定到pH＝9.0时：H=910mol/L，OH=510mol/LCsp=1/2(CHAc)=0.1000/2=0.05000mol/L同理，得TE%=%100107.1101005000.010%5995TE=－0.004%%24、酸效应与酸效应系数由于H+与Y4-的结合使主反应的程度降低，这种现象称为酸效应。酸效应的大小用酸效应系数来衡量。25、共存离子效应和共存离子效应系数其它共存金属离子N与Y配位使主反应的程度降低，这种现象称为共存离子效应。共存离子效应的大小用共存离子效应系数来衡量。26、当酸效应和共存离子效应同时发生时，EDTA总的副反应系数是27、金属M离子的副反应和副反应系数其它配位剂L与M发生配位反应，使主反应的程度降低，这种现象称配位效应，其大小用配位效应系数来衡量。例：计算pH11,LmolNH/1.03时的Zn值。解：243)(NHZn的41lg~lg分别是2.27、4.61、7.01和9.0610.5406.9301.7261.4127.243433323231101010101010101010113NHNHNHNHNHZn又查得，pH=11时，4.5lg)(OHZn故6.54.51.5)((101101013OHZnNHZnZn）28、配合物的条件稳定系数：YMMYMYKKlglglglg'29、化学计量点'PM值的计算：')('MYspMspKcM)lg(21')('MYspMKpcpM例：用EDTA溶液（2.000×102m