解三角形最值问题

三角形最值问题课前强化1．在△ABC中，已知045,2,Bcmbxcma，如果利用正弦定理解三角形有两解，则x的取值范围是()Ａ.222＜x＜Ｂ．222＜xＣ．2x＞Ｄ．2x＜2．△ABC中，若sinA：sinB：sinC=m：(m+1)：2m,则m的取值范围是（）Ａ．（０，＋∞）Ｂ．（21，＋∞）Ｃ．（１，＋∞）Ｄ．（２，＋∞）3．在△ABC中，A为锐角，lgb+lg(c1)=lgsinA=－lg2,则△ABC为（）A.等腰三角形B.等边三角形C.直角三角形D.等腰直角三角形4．在△ABC中，根据下列条件解三角形，则其中有两个解的是（）Ａ．0075,45,10CAbＢ．080,5,7AbaＣ．060,48,60CbaＤ．045,16,14Aba5．△ABC的三内角,,ABC所对边的长分别为,,abc设向量(,)pacb(,)qbaca,若//pq,则角C的大小为(A)6(B)3(C)2(D)236．如果把直角三角形的三边都增加同样的长度，则这个新的三角形的形状为()A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．由增加的长度决定最值范围问题：7、在ABC中，角所对的边分别为且满足（I）求角的大小；（II）求)cos(sin3CBA的最大值，并求取得最大值时角的大小．,,ABC,,abcsincos.cAaCC,AB8、△ABC中的三cba,,和面积Ｓ满足Ｓ＝22)(bac且2ba，求面积Ｓ的最大值9、已知向量(,)macb，(,)nacba，且0mn，其中,,ABC是△ABC的内角，,,abc分别是角,,ABC的对边.(1)求角C的大小；（2）求sinsinAB的取值范围.10、△ABC中bcCa21cos（1）求A（2）如a=1，△ABC的周长L的取值范围三角形最值问题训练案1．如果把直角三角形的三边都增加同样的长度，则这个新的三角形的形状为()A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．由增加的长度决定2．已知△ABC中，)sin()(22BAba＝（22ba）Csin成立的条件是（）Ａ．baＢ．090CＣ．ba且090CＤ．ba或090C3、甲船在岛B的正南方A处，AB＝10千米，甲船以每小时4千米的速度向正北航行，同时乙船自B出发以每小时6千米的速度向北偏东60°的方向驶去，当甲，乙两船相距最近时，它们所航行的时间是（）A．7150分钟B．715分钟C．21.5分钟D．2.15分钟4、已知△中，，，，，，则（）A.．B．C．D．或5．在ABC中，:1:2AB，C的平分线CD把三角形面积分成3:2两部分，则cosAA13B12C34D06、如果baBAcos1cos1，那么△ABC是7．已知锐角三角形的边长为1、3、a，则a的取值范围是_________8．在△ABC中，,,,cba分别为内角Ａ，Ｂ，Ｃ的对边，若060,2ABab,求Ａ9、在锐角三角形ABC中，A=2B，a、b、c所对的角分别为A、B、C，试求ba的范围10、在2545,10,cos5ABCBACC中，,（1）求BC(2)若点DAB是的中点，求中线CD的长度。ABCABaACb0ab154ABCS3,5abBAC30150015030015011．在ABC中，已知内角3A，边23BC.设内角Bx,周长为y.(1)求函数()yfx的解析式和定义域；（2）求y的最大值．12、在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c,△ABC的外接圆半径R=3，且满足BCABCsinsinsin2coscos.求角B和边b的大小；求△ABC的面积的最大值。13、在ABC△中，内角ABC，，对边的边长分别是abc，，，已知2c，3C．（Ⅰ）若ABC△的面积等于3，求ab，；（Ⅱ）若sinsin()2sin2CBAA，求ABC△的面积．