圆柱体积5

你知道吗？1．什么叫体积？怎样求长方体的体积？2．圆的面积公式是什么？3．圆的面积公式是怎样推导的？同学们，我们在研究圆面积公式的推导时，是把它转化成我们学过的长方形面积来解决的。那圆柱的体积怎样计算呢？能不能也把它转化成我们学过的立体图形来计算呢？2rs把圆柱的底面分成了16个相等的扇形，再按照这些扇形沿着圆柱的高把圆柱切开，这样就得到了16块体积大小相等，底面是扇形的形体．圆柱体切开后可以拼成一个什么形体？（近似的长方体）如果把圆柱的底面平均分成32份，拼成的长方体形状是怎样的？如果把圆柱的底面平均分成64份，拼成的长方体形状是怎样的？（2）平均分的份数越多，每份扇形的底面就越小，弧就越短，拼起来的长方体的长就越近似于一条线段，这样整个形体就越近似于长方体．（1）平均分的份数越多，拼起来的形体越近似于长方体．①拼成的近似的长方体和圆柱体相比，体积大小没变，形状变了．②拼成的近似的长方体和圆柱体相比,底面的形状变了,由圆变成了近似的长方形,而底面的面积大小没有发生变化．③近似长方体的高就是圆柱的高，没有变化．用字母表示圆柱的体积公式：V＝Sh因为：长方体的体积＝底面积×高近似长方体的体积等于圆柱的体积近似长方体的底面积等于圆柱的底面积近似长方体的高等于圆柱的高所以：圆柱的体积＝底面积×高你懂了吗?例：一根圆柱形钢材，底面积是50平方厘米，高是2.1米，它的体积是多少？2.1米＝210厘米50×210＝10500（立方厘米）答：它的体积是10500立方厘米练一练你会做吗?底面积S（平方米）高h（米）圆柱的体积V（立方米）1536.444525.6填一填想一想：如果已知圆柱底面的半径r和高h，圆柱的体积公式是.V=лr2h填一填3、一个圆柱形汽油桶，内底面半径2分米，高5分米，每升汽油重0.73千克。这个汽油桶能装汽油多少千克？（得数保留整千克）圆柱体积公式的运用1、一段圆柱形钢筋，横截面半径是0.1分米，钢筋长2.5米。这段钢筋的体积是多少立方分米？2、一根长2米的圆钢，横截面直径是6厘米，每立方厘米钢重7.8千克。这根圆金钢的重是多少千克？（得数保留整千克）6.28分米8分米2分米一桶油，用去了部分，你能求出还剩多少升吗？一个薯片罐头，侧面的商标纸展开后是一个长25.12厘米，宽18.84厘米的长方形，这个圆形薯片罐头的盖有多大？这两种罐头哪一种装的薯片多？如果你是生产商，打算做成哪一种罐头出售？说说你的理由？V=sh直柱体的体积=底面积×高16平方米8米9米15平方米（1）你会计算它们的体积吗？（2）试写出它们的体积公式。想一想试一试