开关电源参数计算详细推导过程

反激详细推导过程ZVSZCS未经允许不得转载反激电路工作模式一般有三种，断续模式（DCM），连续模式（CCM），临界模式（CRM）以下的推导公式，前期条件是你必须认识到反激变压器他的本质是个电感，不是真正意义上的变压器。DCM模式开关管导通期间，输入电压全部施加在初级线圈（NP）上,这时电流线性上升，其斜率为PINLVdtdi=，在关闭之前其值到达最大：PONINPPLTVI*=-一个开关周期内传输的能量即输入功率：SWPPPINFILP***212-=等同：TILPPPPIN1***212-=效率定义为%100*INOUTPP=h推导出hhOUTOUTOUTINIVPP*==令PIN相等得：hOUTOUTSWPPPIVFIL****212=-代入IP得：hOUTOUTSWPONINPIVFLTVL**]*[**212=hOUTOUTSWPONINIVFLTV**]*[*212=()h****21**2SWONINOUTOUTPFTVIVL=()()OUTSWONINOUTOUTSWONINPPFTVIVFTVL*2*****2***22hh==D的定义：TTDON=得TDTON*=代入上式得：()()OUTSWINOUTOUTSWINPPFTDVIVFTDVL*2******2****22hh==有：SWFT1=得TFSW1=()()()()()()SWININININOUTOUTINOUTOUTINSWOUTOUTINOUTOUTSWINPFPDVPTDVIVTDVTIVTDVFIVTDVIVFTDVL**2**2****2*****2***1***2*****2****222222======hhhh最后的结果跟FAIRCHLID给的公式只相差一个系数：在DCM模式时，上面的公式就相等了，但是到了连续模式，就不一样了连续模式跟断续模式真正的区别在于TON，所以将上面电感的公式更改为TON的关系式()()()TPTVPFTVIVFTVLOUTONINOUTSWONINOUTOUTSWONINP**2***2*****2***222hhh===当反激电路工作于DCM模式，初级的能量在一个周期内是完全传输给次级的并且有一定的死区时间，如果死区时间不够就会向CRM或CCM模式转换。CCM是部分传给次级，中间临界点位CRM模式。根据伏秒定律就有开通伏秒数等于复位的伏秒数：RESETSPFOONINTNNVVTV**)(*+=要想电路完全工作于DCM模式，必须留有足够的时间为死区，一般留20%T为死区时间。得：ONRESETTTT-=*%80根据上面的公式求出TON：INONSPFOINRESETSPFOONVTTNNVVVTNNVVT)8.0(**)(**)(-+=+=INONSPFOINSPFOONINONSPFOONVTNNVVVTNNVVTVTTNNVVT**)(8.0**)()8.0(**)(+-+=-+=INSPFOINONSPFOONVTNNVVVTNNVVT8.0**)(**)(+=++通分：SPFOINSPFOONSPFOSPFOINONINSPFOINONSPFOONININSPFOINONSPFOONINNNVVVTNNVVTTNNVVNNVVVTVTNNVVVTNNVVTVVTNNVVVTNNVVTV*)(8.0**)(8.0**)(}*)({*8.0**)(**)(*8.0**)(**)(*+++=+=+++=+++=++同样的原理求出CCM模式下TON:OFFSPFOONINTNNVVTV**)(*+=CCM模式下TON+TOFF=T得：SPFOINSPFOONNNVVVTNNVVT*)(**)(+++=TTIVPPONEDCINOUTIN**==h其中IEDC为△IP的中心值：2PEDCIIΔ=且有PONINPLTVI*=Δ代入输入功率公式得：ONINOUTPONPINONEDCINOUTINTVTPITTIVTTIVPP****2*2***hh=ΔΔ===TPTVLLTVTVTPIOUTONINPPONINONINOUTP**2*)*(*****22hh===ΔQR公式的推导：首先要搞清楚准谐振的一个周期构成，分为三个部分，TON,TOFF，TVALLEY,即有：T=TON+TOFF+TVALLEY这个时间周期的构成跟DCM差不多。有：INPPONVILT*=初级电流线性上升SPFOPPOFFNNVVILT*)(*+=初级电流线性下降Tvalley是LC振荡，就有振荡半周期为：CLTPVALLEY**p=其中C可以是MOS的COSS,也可以是COSS和外加在DS之间的电容之和得：TSW=TON+TOFF+TVALLEY()CLNNVVILVILTPSPFOPPINPPSW*****p+++=我们已知LP的公式，推导见**22SWPPOUTPFIPL-=将上公式代入周期公式得：()()hphhhphh**2**1***2**2***2*****2***2222SWOUTPPSPFOSWPPOUTINSWPPOUTSWSWPPOUTSPFOPPSWPPOUTINPPSWPPOUTSWFCPINNVVFIPVFIPTCFIPNNVVIFIPVIFIPT--------+++=+++=整理一下：()()()()()hphhhphhhphhhphhhphhSWOUTSPFOUTOUTINOUTPPSWOUTWSSPFOUTSWOUTSWINSWOUTSWPPSWSWSWOUTSPFOUTSWOUTINSWOUTPPSWSWOUTSPFOUTSWOUTINSWOUTPPSWSWOUTPPSPFOUTSWOUTPPINSWOUTPPSWFCPNNVVPVPIFCPFNNVVFPFVFPFIFFFCPNNVVFPVFPIFFCPNNVVFPVFPITFCPINNVVFPIVFPIT**2***2*2**2*****2***2**1***2****2**2*1**2****2**2***2**1***2*1**2*1+++=+++=+++=+++=+++=-------让你不再迷惑各种正激变换器公式一个公司写一种公式，搞的人晕晕的哦，其实都是一样首先必须了解，正激变压器通常工作于DCM模式下，但是输出电感通常工作于CCM模式，变压器的磁通对于任何负载都是不变的，故可以逻辑的推导出变压器不存储流经输出端的任何能量。还必须了解初初级开关电流个构成，有关键的励磁电流，励磁电流不传输给次级，仅存在于初级。也就是开关电流减去励磁电流会和次级电流成变压器匝比关系。普通的正激变换器应在任何情况先保证占空比小于50%，其原因是必须在每个周期无条件地保证变压器的复位，既然我们不能直接控制变压器的电流波形，就不得不留有足够的时间让复位绕组中的电流自动降为0。（精通开关电源设计）先计算次级：maxminmaxmin*ininVVDD=SWoffFDTmin1-=输出电感：()()()()()()SWORFMINFOSWOMAXMINFOOMAXoffFOOFIKDVVFIDVVITVVL**21**1**-+=Δ-+=Δ+=△I取20%-40%的输出电流为最佳(即KRF=0.1-0.2)有的地方出现了电流纹波因素，KRF定义：OORFIIIIK22Δ=Δ=ORFIKI*2=Δ有了上面的值可以求出次级的峰值电流：)1(*2RFOOPSKIIII+=Δ+=-根据电感量求出输出电感的圈数()()()()()()eSWRFRFMINFOeRFOSWORFMINFOePSABFKKDVVABKIFIKDVVABILN***2)1(*1**)1(****21***Δ+-+=Δ+-+=Δ=-根据次级的峰值电流，按变压器匝比求出初级的峰值电流：PSRFOPSPSPPNNKINNII*)1(**+==--同样可以：先求出初级峰值电流()RFEDCPPKII+=-1*,求出初级的峰值电流后同样可以安匝比计算出次级的峰值电流其中：KRF因数就为次级电感电流纹波因数MAXINMINOUTOUTMAXINMINOUTMAXINMININEDCDVIVDVPDVPI*****hh===进过数学运算可以计算出N的计算：()RFMAXINMINOUTOUTPSRFOPSPSPPKDVIVNNKINNII+=+==--1*****)1(**h结果得到：MAXINMINOPSDVVNNN**h==（ON）取10%的初级峰值电流为磁化电流（经验法则，一般不大于10%），根据MAGonONPPMAGLTVII**%10==-得：PPSWMAXINPPONINMAGIFDVITVL--==*%10**%10*使用DMAX和FSW在公式中主要是减少计算，这两个参数都可以直接设定变压器匝比计算：MAXINMINFOPSDVVVNNN*+==还有的书上为：MAXINMINOPSDVVNNN**h==这两种算法谁更加准确喃？变压器匝比计算可能直接用输入电压除以输出电压更加准确：变压器次级输出电压为：DONLOUTSECVVVV++=)(根据伏秒有：OFFOFFLONONLTVTV**--=⎟⎠⎞⎜⎝⎛-=-=-==-----DDVTTVTTTVTTVVOFFLONOFFLONONOFFLONOFFOFFLONL1*)1(***根据BUCK节点电压，得FOUTOFFLVVV-=-根据变压器原理最后得到N的计算公式：()FMAXMAXFOUTOUTINMINVDDVVVVN+⎟⎟⎠⎞⎜⎜⎝⎛--+=1*三大基本变换器公式详细推导首先要讲到电容的基本公式：电容器上所储存的电荷与施加于电容器上的电压成正比，有：q=CvC为比例常数，称为电容器的电容（capacitance）,单位法拉（farad,F）,电荷运动产生电流，用数学表示为i=dq/dt电流的单位为安培。对q=Cv两边取微分得：i=Cdv/dt根据对偶原理得：v=Ldi/dt对于给定的时间增量或减量（v,i为常量，对于恒定的全部更改为大写的V,I）基本概念：对于一般方波功率变换，总有在开关导通器件施加一个恒定电压（Von）,而在关断器件自动得到另一个恒定电压（极性相反，幅值为Voff）,这将形成分段线性电流.其幅值为上面对偶的到的公式电流取一个变化量得：Von=L*△Ion/ton推导出△Ion=Von*ton/LVoff=L*△Ioff/toff推导出△Ioff=Voff*toff/L整体电流和电压波形可以重复，电路才工作于稳态。（关键概念）即：开通和关闭期间电流的变化量必须相等（△Ion=△Ioff）即可得伏秒法则：Von*ton=Voff*toff以下的公式推导只针对于CCM变换器首先要几个基本公式:f为开关频率周期为T同时有T=1/fton+toff=TD为占空比定义为ton/T即ton=D*TToff=T-ton=T-D*T=T*(1-D)BUCK变化器的基本原理图：Q导通时，不记其管压降，L上的电压为Vin-Vout记为电感电压VonQ关闭是，D导通，忽略二极管压降，即二极管对地是等电位的，L两端的电压为Vout，记为电感电压Voff，这时电压与输出电压同一极性。根据伏秒定律：Von*ton=Voff*toff其中：Von=Vin-VoutVoff=Voutton=D*TToff=T*(1-D)代入上式得：（Vin-Vout）*D*T=Vout*T*(1-D)（Vin-Vout）*D=Vout*(1-D)（Vin-Vout）/Vout=(1-D)/D（Vin-Vout）/Vout+1=(1-D)/D+1通分得：（Vin-Vout+Vout）/Vout={(1-D)+D}/DVin/Vout=1/DD=Vout/VinBOOST基本原理图：Q导通时，不记其管压降，即Q对地是等电位的,L上的电压为Vin，记为电感电压VonQ关闭时，忽略D的压降，这时就一个节点就有Vin+Voff=Vout即Voff=Vout-Vin根据伏秒定律：Von*t