第6章-解析空中三角测量

6.1概述6.2航带法空中三角测量6.3独立模型法区域网空中三角测量6.4光束法区域网空中三角测量第六章解析空中三角测量一、解析空中三角测量的含义二、解析空中三角测量的目的三、解析空中三角测量的信息四、解析空中三角测量的分类五、影像连接点的设置六、解析空中三角测量的应用七、像点坐标的系统误差及改正6.1概述一、解析空中三角测量的含义空中三角测量：是立体摄影测量中，根据少量的野外控制点，在室内进行控制点加密，求得加密点的高程和平面位置的测量方法分为两类：模拟空中三角测量解析空中三角测量解析空中三角测量是指用计算的方法，根据像片上量测的像点坐标和少量地面控制点，采用较严密的数学公式，按最小二乘法原理，用电子计算机解算待定点的平面坐标和高程。也称电算加密。优点：•不触及被量测目标即可测定其位置和几何形状•可快速地在大范围内同时进行点位测定，以节省野外测量工作量•不受通视条件限制•区域内部精度均匀，且不受区域大小限制四、解析空中三角测量的分类单航带法：以一条航带构成的区域为加密单元按加密区域航带法独立模型法光束法按平差模型航带法区域网平差独立模型法区域网平差光束法区域网平差区域网法三、解析空中三角测量信息五、影像连接点的设置影像连接点的类型•为测绘地形图、制作正射影像图提供定向控制点和像片内、外方位元素•取代大地测量方法，进行三、四等或等外三角测量的点位测定（要求精度为厘米级）•用于地籍测量以测定大范围内界址点的统一坐标•解析近景摄影测量和非地形摄影测量，用于建筑物变形测量、工业测量等六、解析空中三角测量的应用七、像点坐标系统误差及改正引起误差的因素包括：底片变形（）物镜畸变大气折光地球曲率底片变形改正•四个框标位于像片的四个角隅时可用双线性变换公式改正•四个框标位于像片的中央时可用比例缩放xybybxbbyxyayaxaax32103210yyxxlLxylLxx像点坐标改正公式''012,,,,rxyxykkk是以像主点为极点的向径为像点坐标改正数为改正底片变形后的像点坐标为物镜畸变差改正系数，由摄影机检定获得经物镜畸变差改正后的像点坐标为yyyxxx''摄影机物镜畸变改正2401224012''xxkkrkryykkrkrr大气折光改正改正公式：frnnnnrrfrfrHHff00221其中，Aaa0x、y方向上的像点坐标改正数为：rrydyrrxdx地球曲率改正改正公式：322HrfRH：摄影航高nAA0aa0HfR:地球的曲率半径rRR改正值2222rHxxxrfRrHyyyrfR像片系统误差改正ydyyyyxdxxxx底片变形镜头畸变大气折光地球曲率6.2航带法空中三角测量一、基本思想与流程二、单航带空中三角测量三、航带法区域网平差一、基本思想与流程把许多立体像对构成的单个模型连结成一个航带模型，将航带模型视为单元模型进行解析处理，通过消除航带模型中累积的系统误差，将航带模型整体纳入到测图坐标系中，从而确定加密点的地面坐标基本思想•像点坐标量测及系统误差改正•立体像对相对定向，建立单个模型•模型连接构建自由航带网•航带模型绝对定向•航带模型非线性改正•加密点坐标计算航带网空中三角测量基本流程S1S2S3o1o2o3uvw二、单航带空中三角测量1、自由航带网的构建像对的相对定向和模型的连接１）像点坐标量测及改正系统误差２）连续法相对定向，建立单个立体模型b模型点坐标fyxRwvufyxRwvu22222211111112211121221221wuwuubwbNwuwuubwbNwuwu22112211221121wNbwNWbvNvNVuNbuNUwvu注：模型点坐标是以立体像对中左摄影站点为坐标原点的坐标。像点坐标３）模型连接，建立统一的自由航带网归化系数bawabawawNbwNWbWk1111121135246a135246buvws1s2s3bW1)(31531kkkk由于模型的基线分量bu是各自独立选取的，造成了各模型的比例尺大小不一致，必须进行模型比例尺的归化。awabbWW21理论上：aW2wssvssussmbkWWmbkVVmbkUU121212第二个模型及以后各模型摄站点在全航带统一的坐标11122111111)(21wmNkWWkmbvmNkvmNkVVumNkUUsvss求出模型比例尺归化系数后，将后一模型每个点的空间辅助坐标系以及基线分量均乘以归化系数，就可以获得与前一模型比例尺一致的坐标。由此可见模型连接的实质是求出相邻模型间的比例归化系数。第二个模型及以后各模型中模型点在全航带统一的坐标1）基本公式000ZYXWVURZYXtptptp2、航带模型的绝对定向将航带模型在航带辅助坐标系中的坐标纳入到地面摄影测量坐标系中，取得模型点的地面摄影测量坐标。利用地面控制点解算七个绝对定向参数。2）主要流程将控制点的地面坐标转化为地面摄影测量坐标；计算重心坐标和重心化坐标按公式建立绝对定向的误差方程式解算绝对定向元素计算待定点的概略地面摄影测量坐标什么叫做多项式逼近？取一个多项式曲面Z=f(x,y)表示复杂的变形曲面,并使该曲面通过航带网中的控制点，利用控制点的已知值与加密点的不符值，通过最小二乘拟合，使所求得的坐标变形值与实际变形值相等或其差的平方和最小。航带模型的非线性改正ZZZYYYXXXtptptpZYX,,—模型点绝对定向后的重心化坐标设已知重心化后的控制点的地面摄影测量坐标及由加密获得的地面摄测坐标分别为tptptpZYX,,—重心化后的控制点的地面摄测坐标当两者不符时，则有：三次多项式改正（三维坐标分列的一般多项式）YXcXcYXcXcYcXccZYXbXbYXbXbYbXbbYYXaXaYXaXaYaXaaX263542321026354232102635423210将绝对定向后的重心化坐标作为观测值利用控制点的两套坐标求解出非线性变形系数ai、bi、ci。ZZYXcXcYXcXcYcXccvYYYXbXbYXbXbYbXbbvXXYXaXaYXaXaYaXaavtpztpytpx263542321026354232102635423210ZvZZYvYYXvXXztpytpxtp则误差方程式为：模型点经非线性改正后的坐标：YXcXcYXcXcYcXccZZZYXbXbYXbXbYbXbbYYYYXaXaYXaXaYaXaaXXXtpgtptpgtptpgtp263542321026354232102635423210航带网整体平差的实质是什么？以一条航带模型为平差单元，解求航带的非线性改正系数，即多项式系数。1、基本思想三、航带法区域网平差航带网区域网平差:由几条航带构成一个区域，整体平差解求各航带的非线性变形改正系数，求得整个测区内全部待定点的坐标主要的计算步骤1.按照单航带法构成自由航带网2.利用本航带的控制点及与上一航带的公共点进行三维空间相似变换，将整区各航线纳入统一的坐标系中（各航带模型的绝对定向）3、计算重心坐标及重心化坐标（航带网法区域网平差的结果是解算各航带的非线性改正系数，非线性改正系数需要各航带的重心化坐标）4.根据模型中控制点的加密坐标与外业实测坐标相等及相邻航带间公共连接点的坐标相等为条件，列出误差方程，整体解求各航带的非线性改正系数5.计算各加密点坐标（用平差计算得出多项式系数，分别计算出各模型点改正后的坐标值，此时控制点上仍会有残差，可根据此残差的不符值来衡量加密的精度，在相邻航带的公共点上，上下两条航线的两组坐标值也会有矛盾，当互差在允许限度内时，一般取均值作为加密点成果）平差单元：以一条航带作为平差计算单元，平差条件：利用已知控制点内业加密坐标应与外业实测坐标相等，相邻航带间公共连接点上的加密坐标应相等为平差条件。平差目的：在全区域范围内把航带网模型坐标视为观测值，用最小二乘法整体解算各航带网的非线性变形改正系数，最终计算出整个测区内所有加密点的地面测量坐标。平差模型：多项式改正二、解算过程区域网概算：建立统一的区域网，获得模型点的概略地面摄测量坐标。（目的、实质、主要工作、和方法）目的：为区域网平差提供较好的初值，剔除观测数据和控制数据中的粗差实质：建立自由比例尺的航带网，并确定每一行带在区域中的概略位置，以拼成松散的区域网。（松散：相邻航带拼接时，公共点都不取中数，所以实际上没有拼成整体的区域网，各航带仍保留其独立性。）主要工作：统一的各航带模型和坐标系方法：航带模型间的空间相似变换区域网整体平差：求解出各航带的非线性改正系数，计算加密点地面测量坐标。区域网概算1、建立自由比例尺的单航带网（同单航带法）2、航带网的绝对定向（概略定向），以构成松散区域网。区域网的整体平差解算1、建立误差方程式（1）重心和重心化坐标计算每条航带重心的地摄坐标每条航带重心的概略地摄坐标为tpFtpAtpgjtpFtpAtpAtpgjtpFtpAtpgjZZZNYYjYYXXX21122121FAgjFAAgjFAgjZZZNYYjYYXXX21122121重心化地摄坐标重心化概略地摄坐标tpgtPtPtpgtPtPtpgtPtPZZZYYYXXXgggZZZYYYXXX（2）建立误差方程式平差条件:已知控制点内业加密坐标应与外业实测坐标相等，相邻航带间公共连接点上的加密坐标应相等2．加密点的地面坐标计算航带间公共连接点的坐标值，应由两相邻航带中该点的计算坐标取平均值作为该点的地面测量坐标6.3独立模型法区域网空中三角测量问题的提出：基本思想：基于单独法相对定向建立单个立体模型，再由一个个单模型相互连接组成一个区域网。采用最小二乘准则对全区域网实施整体平差，解求每个模型的七个绝对定向参数，从而求出所有待定点的地面坐标。作业流程•单独法相对定向建立单元模型，获取各单元模型的模型坐标，包括摄站点。•利用相邻模型公共点和所在模型中的控制点，各单元模型分别作三维线性变换，按各自的条件列出误差方程式及法方程式。•建立全区域的改化法方程，并按循环分块法求解，求得每个模型点的七个绝对定向元素。•按平差后求得的七个绝对定向元素，计算每个单元模型中待定点的坐标，若为相邻模型的公共点，取其均值作为最后结果。6.4光束法区域网空中三角测量一、基本思想与流程二、像片外方位元素和地面点坐标初始值的确定三、误差方程式与法方程式的建立四、加密点坐标的计算五、解析空中三角测量的精度六、解析空中三角测量的最新发展一、基本思想与流程以一张像片组成的一束光线作为一个平差单元，以中心投影的共线方程作为平差的基础方程，通过各光线束在空间的旋转和平移，使模型之间的公共光线实现最佳交会，将整体区域最佳地纳入到控制点坐标系中，从而确定加密点的地面坐标及像片的外方位元素。基本思想一、传统摄影测量加密XZYSS高程控制点平高控制点待定点原理图•确定像片外方位元素和地面点坐标的近似值•从每张像片上控制点、待定点的像点坐标出发，按共线条件列出误差方程•误差方程式法化，•解求改化法方程式，先求出其中的一类未知数，通常先求每张像片的外方位元素•加密点坐标计算（空间前方交会求待定点的地面坐