一元一次方程的应用(3)

太奇教育深圳分校沙井校区一元一次方程的应用（3）太奇教育深圳分校沙井校区•上两节课已经讲解过一元一次方程的四类应用，同学们还记得吗？太奇教育深圳分校沙井校区•1.小明星期天到体育用品商店购买一个篮球花了120元，已知篮球按标价打八折，那么篮球的标价是________元．•提示：掌握有理数的除法法则和打折的定义并列出方程是本题的关键•分析：设篮球的标价是x元，根据篮球按标价打八折并花了120元，列出方程，求出x的值即可．太奇教育深圳分校沙井校区•2、服装店销售某款服装，一件服装的标价为300元，若按标价的八折销售，仍可获利60元，则这款服装每件的标价比进价多（）A．60元B．80元C．120元D．180元提示：本题时一道销售问题．考查了列一元一次方程解实际问题的运用，利润=售价﹣进价的运用分析：设这款服装的进价为x元，就可以根据题意建立方程300×0.8﹣x=60，就可以求出进价，再用标价减去进价就可以求出结论．太奇教育深圳分校沙井校区•3、附表为服饰店贩卖的服饰与原价对照表．某日服饰店举办大拍卖，外套依原价打六折出售，衬衫和裤子依原价打八折出售，服饰共卖出200件，共得24000元．若外套卖出x件，则依题意可列出下列哪一个一元一次方程式？（）A．0.6×250x+0.8×125（200+x）=24000B．0.6×250x+0.8×125（200﹣x）=24000•C．0.8×125x+0.6×250（200+x）=24000•D．0.8×125x+0.6×250（200﹣x）=24000•分析：由于外套卖出x件，则衬衫和裤子卖出（200﹣x）件，根据题意可得等量关系：衬衫的单价×6折×数量+衬衫和裤子的原价×8折×数量=24000元，由等量关系列出方程即可．服饰原价（元）外套250衬衫125裤子125太奇教育深圳分校沙井校区•4、购买一本书，打八折比打九折少花2元钱，那么这本书的原价是_________元．•分析：等量关系为：打九折的售价﹣打八折的售价=2．根据这个等量关系，可列出方程，再求解．太奇教育深圳分校沙井校区•5.某高校共有5个大餐厅和2个小餐厅．经过测试：同时开放1个大餐厅、2个小餐厅，可供1680名学生就餐；同时开放2个大餐厅、1个小餐厅，可供2280名学生就餐．•（1）求1个大餐厅、1个小餐厅分别可供多少名学生就餐；•（2）若7个餐厅同时开放，能否供全校的5300名学生就餐？请说明理由．•分析：可以先设1个小餐厅可供名学生就餐，这样的话，2个小餐厅就可供2y个学生就餐，因此大餐厅就可共（1680-2y）名学生就餐.然后在根据开放2个大餐厅、1个小餐厅可以就餐的人数列出方程2（1680-2y）+y=2280太奇教育深圳分校沙井校区•6.工艺商场按标价销售某种工艺品时，每件可获利45元；按标价的八五折销售该工艺品8件与将标价降低35元销售该工艺品12件所获利润相等.该工艺品每件的进价、标价分别是多少元？•分析：根据利润=售价-进价与售价=标价×折扣率这两个等量关系以及按标价的八五折销售该工艺品8件与将标价降低35元销售该工艺品12件所获利润相等，就可以列出一元一次方程.太奇教育深圳分校沙井校区•7、.某船从A地顺流而下到达B地，然后逆流返回，到达A、B两地之间的C地，一共航行了7小时，已知此船在静水中的速度为8千米/时，水流速度为2千米/时。A、C两地之间的路程为10千米，求A、B两地之间的路程。[分析]这属于行船问题，这类问题中要弄清：（1）顺水速度=船在静水中的速度+水流速度；（2）逆水速度=船在静水中的速度－水流速度。相等关系为：顺流航行的时间+逆流航行的时间=7小时。太奇教育深圳分校沙井校区•8、某商店欲购进甲、乙两种商品，已知甲的进价是乙的进价的一半，进3件甲商品和1件乙商品恰好用200元．甲、乙两种商品的售价每件分别为80元、130元，该商店决定用不少于6710元且不超过6810元购进这两种商品共100件．•（1）求这两种商品的进价．•（2）该商店有几种进货方案？哪种进货方案可获得最大利润，最大利润是多少？•分析：（1）设甲商品的进价为x元，乙商品的进价为y元，就有x=y，3x+y=200，由这两个方程构成方程组求出其解就可以；•（2）设购进甲种商品m件，则购进乙种商品（100﹣m）件，根据不少于6710元且不超过6810元购进这两种商品100的货款建立不等式，求出其值就可以得出进货方案，设利润为W元，根据利润=售价﹣进价建立解析式就可以求出结论．太奇教育深圳分校沙井校区•9、甲、乙两站相距480公里，一列慢车从甲站开出，每小时行90公里，一列快车从乙站开出，每小时行140公里。•（1）慢车先开出1小时，快车再开。两车相向而行。问快车开出多少小时后两车相遇？•分析：慢车走的路程+快车走的路程=480公里。•（2）两车同时开出，相背而行多少小时后两车相距600公里？•分析：两车所走的路程和+480公里=600公里。•（3）两车同时开出，慢车在快车后面同向而行，多少小时后快车与慢车相距600公里？•分析：等量关系为：快车所走路程-慢车所走路程+480公里=600公里。•（4）两车同时开出同向而行，快车在慢车的后面，多少小时后快车追上慢车？•分析；快车的路程=慢车走的路程+480公里。