(江苏专用)2016高考数学二轮专题复习 第二部分 考前增分指导二模板1 三角问题课件 理

规范——解答题的6个解题模板题型概述解答题是高考试卷中的一类重要题型，通常是高考的把关题和压轴题,具有较好的区分层次和选拔功能.目前的高考解答题已经由单纯的知识综合型转化为知识、方法和能力的综合型解答题.要求考生具有一定的创新意识和创新能力等特点.解答题综合考查运算能力、逻辑思维能力、空间想象能力和分析问题、解决问题的能力.针对不少同学答题格式不规范，出现“会而不对，对而不全”的问题，规范每种题型的万能答题模板，按照规范的解题程序和答题格式分步解答，实现答题步骤的最优化.模板1三角问题【例1】(满分14分)△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c.已知a＝bcosC＋csinB.(1)求B；(2)若b＝2，求△ABC面积的最大值.[规范解答]解(1)由已知及正弦定理，得sinA＝sinBcosC＋sinCsinB，①2′又A＝π－(B＋C)，所以sinA＝sin(B＋C)＝sinBcosC＋cosBsinC.②4′由①②得，sinCsinB＝cosBsinC，∵C∈(0，π)，∴sinC≠0，∴sinB＝cosB.又B∈(0，π)，所以B＝π4.6′(2)△ABC的面积S＝12acsinB＝24ac，8′由已知及余弦定理得4＝a2＋c2－2accosπ4＝a2＋c2－2ac，10′又a2＋c2≥2ac，故ac≤42－2＝22＋2，当且仅当a＝c时，取等号.所以△ABC面积的最大值为2＋1.14′[解题模板]第一步利用正弦定理或余弦定理将已知条件转化为边之间的关系或角之间的关系第二步求待求角的某一三角函数值；第三步指明角的范围，并求角；第四步利用面积公式表示所求三角形的面积或利用余弦定理表示边角关系；第五步反思回顾，查看关键点、易错点，规范解题步骤.【训练1】△ABC中，D是BC上的点，AD平分∠BAC，△ABD面积是△ADC面积的2倍.(1)求sin∠Bsin∠C；(2)若AD＝1，DC＝22，求BD和AC的长.解(1)S△ABD＝12AB·ADsin∠BAD，S△ADC＝12AC·ADsin∠CAD.因为S△ABD＝2S△ADC，∠BAD＝∠CAD，所以AB＝2AC.由正弦定理可得sin∠Bsin∠C＝ACAB＝12.(2)因为S△ABD∶S△ADC＝BD∶DC，所以BD＝2.在△ABD和△ADC中，由余弦定理知AB2＝AD2＋BD2－2AD·BDcos∠ADB，AC2＝AD2＋DC2－2AD·DCcos∠ADC.故AB2＋2AC2＝3AD2＋BD2＋2DC2＝6，由(1)知AB＝2AC，所以AC＝1.