福州大学-第4章-框架结构的内力及位移计算

第四章框架结构的内力及位移计算4.1框架结构体系及布置组成：梁、柱、基础填充墙在框架抗侧移的作用柔性连接：不考虑；刚性连接：考虑。填充墙起斜压杆作用，自振周期需进行相应折减。种类现浇式半现浇式装配式装配整体式框架结构的形式全现浇、半现浇、装配式和装配整体式（1）全现浇框架框架的全部构件均在施工现场浇注。优点：整体性和抗震性能好、省钢材、造价低、建筑布置灵活性大；缺点：施工周期长、模板消耗量大、现场工作量大。（2）半现浇框架梁、板、柱均为预制，且将这些构件连接。优点：构件生产可标准化、定型化、机械化；与现浇框架相比可节约模板、缩短工期。缺点：预埋件多、节点连接复杂、用钢量大、造价较高、整体性较差、抗震性能不好。故在地震区不宜采用。（3）装配式框架梁和柱现浇而板预制柱现浇而梁和板预制优点：节点构造简单，施工方便，整体性也较好；因大面积楼板采用预制板，故可节约大量模板。（4）装配整体式框架将预制梁、柱和板在现场安装就位后，在构件连接处再现浇砼使之形成整体。优点：省预埋件，减少用钢量；保证节点的刚性和全框架的整体性。平面布置柱网布置：內廊式、等跨式、对称不等跨式柱网布置应满足建筑平面布置要求柱网布置应使结构受力合理柱网布置应方便施工、降低工程造价承重框架布置实际框架：空间整体计算：简化为纵横两个方向的平面框架横向承重框架方案：横向抗侧刚度较好，利于通风采光纵向框架承重方案：可满足大空间需求，但横向抗侧刚度较差混合承重方案：有较好的整体性变形缝的设置1.柱网及层高框架结构的梁、柱内廊式跨度组合式柱网尺寸应力求简单、规则柱网常用内廊式或跨度组合式工业建筑跨度：常用6m、6.6m、6.9m；走廊宽度：2.4m、2.7m、3m跨度：采用6m、7.5m、9m、12m（内廊式）（跨度组合式）柱距：6m；层高：3.6m、3.9m、4.5m、4.8m、5.4m等民用建筑跨度：4.8m、5.4m、6m、6.6m等柱距：3.9m、4.5m、4.8m、5.1m、5.4m、5.7m、6m走廊宽度：2.4m、2.7m、3m层高：3m、3.6m、3.9m、4.2m等住宅、办公室、医院旅馆等，因使用要求及建筑标准各不相同柱网尺寸及层高各异2.框架结构布置方案横向框架承重方案纵向框架承重方案纵横向框架承重方案主梁沿横向设置，板和连系梁沿纵向设置，则横向框架为主框架。该承重方案可增加房屋横向刚度，这对于抵抗水平荷载是有利的，故应用也最为广泛。主梁沿纵向，板和连系梁沿横向布置。其优点有通风好、采光好，楼层净高较大。但此方案横向刚度较差，一般仅用于层数不多且无抗震设防要求的楼房和厂房。纵、横向都设置承重框架。一般与生产工艺有密切关系，如生产工艺比较复杂、楼板荷载较大、开洞较多的工业厂房，要求两个方向的框架均承重，常用此方案。承重框架布置实际框架：空间整体计算：简化为纵横两个方向的平面框架横向框架承重方案：横向抗侧刚度较好，利于通风采光纵向框架承重方案：可满足大空间需求，但横向抗侧刚度较差混合承重方案：有较好的整体性变形缝的设置框架梁、柱截面尺寸由构件承载力、刚度、延性等方面要求确定先初选，再对其承载力和变形进行验算是否满足要求梁截面：根据跨度、约束条件、荷载大小进行选择考虑梁受压翼缘的有利影响（表4.3）柱截面：先估算轴力，限制柱轴压比梁和柱的截面尺寸承重框架主梁截面形状框架连系梁截面形状Γ形L形倒T形Z形矩形全现浇框架装配式框架装配整体式框架为提高框架抵抗水平荷载的能力花篮形T形（为主梁的计算跨度）0l0)8/1~12/1(lh主梁的截面尺寸：一般取梁高12/0lh连系梁高一般取且≥300mm，且≥200mm，通常取、。hb)2/1~3/1(mm250b梁宽取mm300柱截面形状和尺寸（2）净高Hn与平行于水平力方向的截面尺寸h之比≥4；（3）截面尺寸常采用：400×400mm、450×450mm、500×500mm、550×550mm、600×600mm。矩形、花篮形、T形矩形圆形（1）截面宽、高度≥300mm，圆柱直径≥350mm；框架结构计算简图结构设计时：横向框架：取中间具有代表值的一榀分析纵向框架：分别进行计算水平荷载作用下，横向水平力由横向框架承担，纵向水平力由纵向框架承担风荷载：每榀框架只承担计算单元范围内的风荷载水平地震作用：每榀框架承担的水平力按各榀框架的抗侧刚度比例分配框架节点的简化现浇式框架：刚接节点装配式框架：铰节点或半铰节点装配整体式框架：可认为是刚接节点框架支座的简化固定支座：现浇钢筋混凝土柱铰支座：预制柱杯形基础，视构造措施简化跨度：框架柱轴线间的距离层高：非底层：各层层高底层：基础顶面到二层楼板之间的距离；若有整体刚度很大的地下室，可取地下室结构的顶部到二层楼板之间的距离竖向荷载作用下的计算1.高层建筑框架结构，在竖向荷载作用下采用手算进行内力分析时，可不考虑框架的侧移影响，可采用力矩分配法或迭代法。2.根据高层建筑层数多、上部各层竖向荷载多数相同或出入不大、各层层高多数相同和梁柱截面变化较小等特点，竖向荷载作用下可采用分层法进行简化计算内力。3.分层法是把每层框架梁连同上下层框架柱作为基本计算单元，柱的远端按固定端，考虑顶层梁对柱的约束较弱，将顶层的各柱刚度乘以折减系数0.9。4.框架梁在竖向荷载作用下，梁端负弯矩允许考虑塑性变形内力重分布予以适当降低，可采用调幅系数对于现浇框架9.0~8.0对于装配整体式框架8.0~7.0为计算方便，在求梁固端弯矩值时先可乘以调幅系数值，然后再进行框架弯矩分配计算。5.竖向荷载产生的梁固端弯矩只在本计算单元内进行弯矩分配，单元之间不再进行分配。弯矩分配完成后，梁端弯矩为固端弯矩、分配弯矩和传递弯矩之代数和，柱端分配弯矩之代数和的平衡弯矩，须向远端传递，传递弯矩值在底层计算单元为平衡弯矩的1/2，上部其他计算单元为平衡弯矩的1/3。由于每根柱分别属于上下两个计算单元，所以柱端弯矩值为本计算单元柱端平衡弯矩与相邻计算单元传递弯矩之代数和。由于分层法分计算单元进行计算，最后梁柱节点的弯矩总和可能不等于零，此时不需要再进行分配计算。6.框架梁端的弯矩调幅只在竖向荷载作用下进行，水平力作用下梁端弯矩不允许调幅。因此，必须先对竖向荷载作用下梁端弯矩按调幅计算后的各杆弯矩再与水平力作用下的各杆弯矩进行组合，而不应采用竖向荷载作用下与水平力作用下计算所得弯矩组合后再对梁端弯矩进行调幅。7.高层建筑在竖向荷载作用下，活荷载一般按均布考虑，不进行不利分布的计算。但是，当活荷载值较大时，应考虑其不利分布对梁跨中弯矩的影响。8.竖向荷载作用下，框架梁跨中计算所得的弯矩值小于按简支梁计算的跨中弯矩的50%时，则至少按简支梁计算的跨中弯矩的50%进行截面配筋。计算基本假定•平面结构假定：一片框架或剪力墙可以抵抗在本身平面内的侧向力，平面外刚度忽略不计—可以计算平面结构的内力和位移；•刚性楼板假定：楼板在自身平面内刚度无限大，平面外刚度忽略不计—解决在水平荷载作用下各片平面结构之间的荷载分配问题；•水平荷载作用方向假定。水平荷载作用在房屋结构的的主轴方向及斜交结构方向（当斜交方向角大于15°时）框架结构的近似计算方法计算假定：忽略杆件的轴向变形竖向荷载作用下框架无侧移。杆件为等截面，其轴线为框架计算轴线。竖向荷载下内力计算—分层法计算步骤：1计算梁柱线刚度。有现浇板的梁：一边有板I=1.5Ir两边有板I=2.0Ir柱:除底层外,各柱线刚度乘以0.92统计荷载后，计算梁的固端弯矩。3计算梁、柱弯矩分配系数，确定传递系数。除底层柱外，上层各柱的传递系数取1/3；底层柱取1/2。4将框架分层。分层后的柱端假定为固端ADEHILMPADEHIEALHDMPIELH原结构分层计算简图5按力矩分配法计算每层梁、柱弯矩。6同层柱的柱端弯矩叠加。7将叠加后产生的节点不平衡弯矩再分配一次。水平荷载作用下的计算反弯点法1计算假定：梁柱线刚度之比为∞。相应地，除底层柱外，各层柱的反弯点位置处于层高的中点；底层柱的反弯点位于2/3柱高处。2柱的抗侧刚度：ijk=12ic/h2F1F2F3反弯点反弯点框架在水平力作用下的弯矩图3柱剪力：层间剪力是按各柱的抗侧刚度的比值分配给各柱4柱端弯矩:底层柱:其余各层柱：5梁端弯矩:6其余内力：梁端剪力，柱轴力jmkjkjkjkViiV111131hVMkuk11132hVMkbkjkbjkujkhVMM211dcucrblblblbMMiiiMdcucrblbrbrbMMiiiMD值法—改进的反弯点法1计算假定：(1)柱AB端节点以及相邻杆件的杆端转角均为θ。(2)柱AB以及相邻上下柱的线刚度均为ic；层间位移为Δ，相应地，柱的弦转角ψ=Δ/hj。(3)与柱AB相交梁的线刚度为i1、i2、i3、i4。MABVABMBAVBAB'A'hAB2.柱的D值：由节点A、B的平衡条件和结构力学的转角位移方程，可以推导出：由此得柱AB的抗侧刚度——D值：c212ABABiVhc212ABABABiVDh柱刚度修正系数的计算1234c2iiiiKi2KK0.52KK楼层简图Kα一般层底层12ciiKi3反弯点高度：根据理论分析，D值法中反弯点高度比采用下式确定：式中：y0—标准反弯点高度比，根据水平荷载作用形式，总层数m、该层位置n以及梁柱线刚度比的K值，查表求得;y1—上下层梁刚度不同时，柱的反弯点高度比的修正值。y2—上层层高与本层高度h不同时反弯点高度比的修正值。y3—下层层高与本层高度h不同时反弯点高度比的修正值。0123=yyyyy4利用D值法计算在水平荷载作用下框架内力的步骤(1)计算出各柱的梁柱刚度比K、抗侧刚度影响系数α，再计算各框架柱的抗侧刚度D值。(2)每层各柱剪力按其刚度D分配，当j层的层剪力Vj，柱jk的剪力：(3)计算柱jk的反弯点高度比y。(4)计算柱jk上下端弯矩:=Vjkyh；=Vjk(1-y)h(5)任一节点处左右横梁的端弯矩根据上下柱端弯矩的代数和按横梁线刚度进行分配。jkjkjDVVDM下M上4.2.4水平荷载作用下框架侧移近似计算框架的总变形应由两部分变形组成：剪切变形和弯曲变形剪切变形：由梁、柱弯曲变形引起，层间侧移越往下越大弯曲变形：轴力引起的柱子伸缩引起在近似计算中，只需计算由杆件弯曲引起的变形，即所谓剪切型变形。梁柱弯曲变形产生的剪切型侧移根据柱D值的定义，按下式进行计算层间侧移：顶点侧移为：柱轴向变形产生的侧移：楼层i处的侧移：楼层i的层间位移：eiijVDniin1nNiFBEAHV2130NiNiNi1侧移限值层间位移限值：（Δu/h)max≤[Δu/h]原因：防止主体结构开裂，破坏；防止填充墙和装修开裂，破坏；过大的变形会使电梯等无法正常工作；使人有不舒适感；过大的侧移还会使结构产生附加应力。4.3框架构件的抗弯刚度EI线刚度i=EI/l钢筋混凝土抗裂能力小，开裂后或考虑荷载长期作用时，抗弯刚度降低短期刚度：Bs长期刚度：B最小刚度：Bmin