【小学奥数题库系统】1-1-1-2-整数乘除法速算巧算.学生版

1-1-1-2.乘除速算巧算.题库学生版page1of8本节课主要学习乘、除法的速算与巧算．要求学生理解乘、除法的意义及其关系，能根据乘、除法之间的关系验算乘除法；并且掌握积的变化规律以及商不变的性质，并能合理利用，解决相关问题．一、乘法凑整思想核心：先把能凑成整十、整百、整千的几个乘数结合在一起，最后再与前面的数相乘，使得运算简便。例如：425100×=，81251000×=，520100×=123456799111111111×=（去8数，重点记忆）711131001××=（三个常用质数的乘积，重点记忆）理论依据：乘法交换率：a×b=b×a乘法结合率：(a×b)×c=a×(b×c)乘法分配率：(a+b)×c=a×c+b×c积不变规律：a×b=(a×c)×(b÷c)=(a÷c)×(b×c)二、乘、除法混合运算的性质⑴商不变性质：被除数和除数乘（或除）以同一个非零数，其商不变．即：()()()()0abanbnambmm÷=×÷×=÷÷÷≠　　，0n≠⑵在连除时，可以交换除数的位置，商不变．即：abcacb÷÷=÷÷⑶在乘、除混合运算中，被乘数、乘数或除数可以连同运算符号一起交换位置（即带着符号搬家）．例如：abcacbbca×÷=÷×=÷×⑷在乘、除混合运算中，去掉或添加括号的规则去括号情形：①括号前是“×”时，去括号后，括号内的乘、除符号不变．即()()abcabcabcabc××=×××÷=×÷　　　②括号前是“÷”时，去括号后，括号内的“×”变为“÷”，“÷”变为“×”．即()()abcabcabcabc÷×=÷÷÷÷=÷×　　　添加括号情形：加括号时，括号前是“×”时，原符号不变；括号前是“÷”时，原符号“×”变为“÷”，“÷”变为“×”．即()()()()abcabcabcabcabcabcabcabc××=×××÷=×÷÷÷=÷×÷×=÷÷　　　　　　⑸两个数之积除以两个数之积，可以分别相除后再相乘．即()()()()()()abcdacbdadbc×÷×=÷×÷=÷×÷上面的三个性质都可以推广到多个数的情形．一，乘5、15、25、125【例1】下面这些题你会算吗？知识点拨教学目标例题精讲整数乘除法速算与巧算1-1-1-2.乘除速算巧算.题库学生版page2of8⑴125(408)×+⑵(1004)25−×【【巩巩固固】】用简便方法计算下面各题．（1）125(804)×+（2）(1008)25−×【【巩巩固固】】下面这道题怎样算比较简便呢？看谁算的快！2625×【例2】你知道下题怎样快速的计算吗？⑴7865×⑵12425×⑶96125×⑷75258××【【巩巩固固】】运用乘法的运算律大显身手吧，可以记录自己速算的时间啊．⑴17425××⑵125198××⑶12572×⑷2512516××【【巩巩固固】】计算：564251252009××××．【【巩巩固固】】为了考察大头儿子的速算能力，小头爸爸给他出了一道题，并且限时一分钟，小朋友，你能做到吗？192564125×××【【巩巩固固】】计算：1733212525×××．【【巩巩固固】】计算：13×25×125×4×8＝．【【巩巩固固】】请快速计算下面各题．⑴200425×⑵125792×1-1-1-2.乘除速算巧算.题库学生版page3of8【【巩巩固固】】456212525548××××××【例3】聪明的你也来试试吧！⑴2415×⑵8475×⑶3975×⑷56625×【【巩巩固固】】请你简便计算．⑴5365×⑵63815×⑶3225×⑷6875×【【巩巩固固】】计算：813125××=【【巩巩固固】】计算：125161119×−×=____________．【例4】计算：()450002590÷×＝二，乘9、99、999【例5】下面各题怎样算简便呢？⑴129×⑵1299×⑶12999×【【巩巩固固】】相信你能快速的计算下面各题，我们一起来做做吧．⑴239×⑵3399×⑶259999×【【巩巩固固】】计算：123456789876543219×=【【巩巩固固】】算式1234567898765432163×值的各位数字之和为。【【巩巩固固】】我们快来做做吧？⑴1239×⑵23499×⑶2569999×1-1-1-2.乘除速算巧算.题库学生版page4of8【【巩巩固固】】怎样计算更简便呢？⑴459×⑵45799×⑶762999×⑷3498×【【巩巩固固】】2999999999+×=【【巩巩固固】】9937459983×++=__________【【巩巩固固】】请快速计算下面各题．⑴52699×⑵9999×【【巩巩固固】】计算：⑴54999945+×+⑵999222333334×+×⑶1999999999+×【例6】小朋友，相信你一定能行噢．⑴6297×⑵123998×⑶626997×⑷12349998×【例7】计算：333333333333×【【巩巩固固】】计算：333333999999×．【【巩巩固固】】若100415200831515153333a=×个个，则整数a的所有数位上的数字和等于()．A．18063B．18072C．18079D．18054【【巩巩固固】】两个十位数1111111111与9999999999的乘积中有个数字是奇数？1-1-1-2.乘除速算巧算.题库学生版page5of8三，乘11、111、101【例8】你能快速的写出结果吗？4511×5611×222211×245611×【【巩巩固固】】三个同学为一组，进行乘法接力：(可以让孩子到黑板上操作)第一组：1111×开始，第二位同学接力1111×的积再乘以11，第三位同学接力第二位同学的答案乘以11第二组：1311×开始，第二位同学接力1311×的积再乘以11，第三位同学接力第二位同学的答案乘以11第三组：1511×开始，第二位同学接力1511×的积再乘以11，第三位同学接力第二位同学的答案乘以11第四组：1711×开始，第二位同学接力1711×的积再乘以11，第三位同学接力第二位同学的答案乘以11第五组：1911×开始，第二位同学接力1911×的积再乘以11，第三位同学接力第二位同学的答案乘以11【例9】请你计算出下式结果，并总结规律．快点算吧！第一组：⑴37101×⑵85101×⑶79101×⑷2310101×⑸4910101×⑹69101010101×第二组：⑴1231001×⑵2871001×⑶3951001001×⑷456710001×⑸3985100010001×⑹438691000010000100001×【【巩巩固固】】怎样才能算得又对又快？⑴68101×⑵74201×⑶2561002×⑷154601×【【巩巩固固】】1000001999999×=．【例10】()235711131720042××××××÷−【例11】请你根据“乘法的凑整”思路，推算下列各题．3561002×231030×【例12】计算：2007711132−×××1-1-1-2.乘除速算巧算.题库学生版page6of8四，其它乘法【例13】试着用一点技巧吧．⑴295295×⑵705705×【例14】57223949××××=．【例15】求下列算式计算结果的各位数字之和：200662005666...666...6725××个个．【例16】用简便方法计算下面的算式：⑴7278×；⑵7179×；⑶7838×；⑷4363×．【【巩巩固固】】计算：⑴712788×；⑵17081792×；⑶11278927×；⑷8179217×．【例17】计算：235、2993、22009．五，除法【例18】小朋友们，下面的计算方法可要听仔细啦．⑴(8172)9+÷⑵(20461069735)3−−÷⑶29150950÷+÷⑷22595÷÷【【巩巩固固】】同学们，来个接力赛比一下吧．648080÷(18927)9+÷(497210)7−÷242483÷÷400165÷÷3101710÷+÷257247÷+÷(5408172)9−−÷712854÷2400154÷÷350025÷(1107788)11++÷【【巩巩固固】】请你用简便方法计算出来．⑴8005÷⑵34020÷⑶364070÷1-1-1-2.乘除速算巧算.题库学生版page7of8【【巩巩固固】】计算：903903043043÷【例19】计算的方法很重要，我们要仔细听啦。⑴(13065)13+÷⑵(20461069735)3−−÷⑶981501950÷+÷⑷2275135÷÷六，乘除混合【例20】计算：8787×÷×=___________。【例21】聪明的你一定能顺利的通过最后一关吧．⑴13658×÷⑵4032(89)÷×⑶125(1610)×÷⑷2560(104)÷÷⑸246052÷÷⑹527155×÷⑺(5424)(94)×÷×【【巩巩固固】】你会应用计算性质吗？⑴384128×÷⑵2352(78)÷×⑶1200(412)×÷⑷1250(108)÷÷⑸2250753÷÷⑹636357×÷⑺(12656)(718)×÷×【【巩巩固固】】⑴123155×÷；⑵1251625×÷⑶5600257÷×（）⑷450546÷×【【巩巩固固】】巧算下列各题：⑴220357×÷；⑵720129×÷；⑶22501515÷÷；⑷120108÷÷（）【【巩巩固固】】计算：111493742×÷×÷×【例22】9999999998888888881333333332×÷1-1-1-2.乘除速算巧算.题库学生版page8of8【例23】东东参加智力竞猜，有道计算题他暂时算不出来，于是选择了求助场外朋友．这道题是：123344556÷÷÷÷÷÷÷÷（）（）（）（）等于多少？如果你是东东的朋友，你能帮东东解出来吗？【【巩巩固固】】计算：571111151521÷÷÷÷÷÷（）（）（）【【巩巩固固】】计算：1355779÷÷÷÷÷÷（）（）（）【例24】23571113171938516577×××××××÷×××（）（）【【巩巩固固】】计算：1110932122242527××××××÷×××（）（）【【巩巩固固】】计算：45691117366685×××××÷××（）（）