【小学奥数题库系统】1-1-2-1-小数加减法速算与巧算.教师版

1-1-2-1.小数加减法速算与巧算.题库教师版page1of4本讲知识点属于计算板块的部分，难度并不大。要求学生熟记加减法运算规则和运算律，并在计算中运用凑整的技巧。一、基本运算律及公式一、加法加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，他们的和不变。即：a＋b＝b＋a其中a，b各表示任意一数．例如，7＋8＝8＋7＝15.总结：多个数相加，任意交换相加的次序，其和不变．加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两个数相加，再与第一个数相加，他们的和不变。即：a＋b＋c＝（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）其中a，b，c各表示任意一数．例如，5＋6＋8＝（5＋6）＋8＝5＋(6＋8).总结：多个数相加，也可以把其中的任意两个数或者多个数相加，其和不变。二、减法在连减或者加减混合运算中，如果算式中没有括号，那么计算时要带数字前面的运算符号“搬家”．例如：a－b－c＝a－c－b，a－b＋c＝a＋c－b，其中a，b，c各表示一个数．在加减法混合运算中，去括号时：如果括号前面是“＋”号，那么去掉括号后，括号内的数的运算符号不变；如果括号前面是“－”号，那么去掉括号后，括号内的数的运算符号“＋”变为“－”，“－”变为“＋”．如：a＋（b－c）＝a＋b－ca－（b＋c）＝a－b－ca－（b－c）＝a－b＋c在加、减法混合运算中，添括号时：如果添加的括号前面是“＋”，那么括号内的数的原运算符号不变；如果添加的括号前面是“－”，那么括号内的数的原运算符号“＋”变为“－”，“－”变为“＋”。如：a＋b－c＝a＋（b－c）a－b＋c＝a－（b－c）a－b－c＝a－（b＋c）二、加减法中的速算与巧算速算巧算的核心思想和本质：凑整常用的思想方法：1、分组凑整法．把几个互为“补数”的减数先加起来，再从被减数中减去，或先减去那些与被减数有相同尾数的减数．“补数”就是两个数相加，如果恰好凑成整十、整百、整千……，就把其中的一知识点拨教学目标小数加减法速算与巧算1-1-2-1.小数加减法速算与巧算.题库教师版page2of4个数叫做另一个数的“补数”．2、加补凑整法．有些算式中直接凑整不明显，这时可“借数”或“拆数”凑整．3、数值原理法．先把加在一起为整十、整百、整千……的数相加，然后再与其它的数相加．4、“基准数”法，基准当几个数比较接近于某一整数的数相加时，选这个整数为“基准数”（要注意把多加的数减去，把少加的数加上）模块一：分组凑整思想【例1】91.588.890.2270.489.6186.791.8++++++【考点】分组凑整【难度】2星【题型】计算【【解解析析】】原式91.5=+(88.890.2+)+(270.489.6+)+(186.791.8+)91.5179360278.5=+++=(91.5278.5+)179360909++=【答案】909【【巩巩固固】】2006＋200.6＋20.06＋2.006＋994＋99.4＋9.94＋0.994＝【考点】分组凑整【难度】2星【题型】计算【关键词】2006年，希望杯，第四届，五年级，一试【【解解析析】】（2006+994）+（200.6+99.4）+（20.06+9.94）+（2.006+0.994）=3000+300+30+3=3333。【答案】3333【例2】计算0.06250.1250.18750.250.31250.3750.43750.50.56250.6250.6875+++++++++++0.750.81250.8750.9375+++【考点】分组凑整【难度】2星【题型】计算【【解解析析】】据数的特点凑整，原式0.06250.93750.1250.8750.18750.81250.250.75=++++++++0.31250.68750.3750.6250.43750.56250.57.5++++++=【答案】7.5【例3】计算56.43＋12.96＋13.57－4.33－8.96－5.67【考点】分组凑整【难度】2星【题型】计算【【解解析析】】本题需要大家根据所给的数据来凑整求和，在凑整的过程中需要移动数据的位置，老师强调数据在移动位置的同时一定要“带着前面的运算符号移动”。原式＝(56.43+13.57)+(12.96-8.96)-(4.33+5.67)＝70+4-10＝64【答案】64【【巩巩固固】】3.177.482.380.533.481.625.3+−+−−+【考点】分组凑整【难度】2星【题型】计算【【解解析析】】原式=(3.170.53+)+(7.483.48−)−(2.381.62+)5.3+3.7445.39=+−+=；【答案】9【例4】计算10.990.980.970.960.950.940.930.040.030.020.01+−−++−−+++−−【考点】分组凑整【难度】2星【题型】计算【【解解析析】】本题是凑整和分组的综合，恰当分组对解复杂题是可以起到事半功陪的效果，要认真体会.原式()()10.990.980.970.960.950.940.930.92=+−−++−−++()0.070.060.050.040.030.020.01+−−++−−1=【答案】1例题精讲1-1-2-1.小数加减法速算与巧算.题库教师版page3of4模块二、加补凑整思想【例5】同学们，你们有什么好办法又快又准的算出下面各题的答案？把你的好方法讲一讲！也当一次小老师！(1)0.90.990.9990.99990.99999++++(2)1.99619.97199.8++(3)0.79.799.7999999999.7++++【考点】加补凑整【难度】3星【题型】计算【【解解析析】】(1)原式=(10.1−)+(10.01−)+(10.001−)+(10.0001−)+(10.00001−)50.111114.88889=−=(2)原式=(20.004−)+(200.03−)+(2000.2−)=(220200++)−(0.0040.030.2++)221.766=(3)原式=1847−(1928628−)−(13664÷)18471300200347=−−=；【答案】(1)4.88889(2)221.766(3)347【【巩巩固固】】请你认真计算下面两道题看谁算得最准确（1）9.996＋29.98＋169.9＋3999.5（2）89＋899＋8999＋89999＋899999【考点】加补凑整【难度】2星【题型】计算【【解解析析】】（1）本题需要大家根据题上所给的数据创造凑整的条件原式=（10－0.004）＋(30－0.02)＋(170－0.1)＋(4000－0.5)=10＋30＋170＋4000－（0.004＋0.02＋0.1＋0.5）=4210－0.624=4209.376（2）原式＝（90－1）＋（900－1）＋（9000－1）＋（90000－1）＋（900000－1）＝90＋900＋9000＋90000＋900000－5＝999990－5＝999985【答案】(1)4209.376(2)999985模块三、位值原理【例6】(123456789.987654321234567891.198765432912345678.876543219)9+++÷【考点】位值原理【难度】3星【题型】计算【【解解析析】】=(1239)111111111.1111111119++++×÷　　555555555.555555555=【答案】555555555.555555555【例7】124.68324.68524.68724.68924.68++++【考点】位值原理【难度】2星【题型】计算【【解解析析】】方法一：(100300500700900++++)24.6852500123.42623.4+×=+=方法二：等差数列求和公式．方法三：平均数法：524.6852623.4×=【答案】2623.4【【巩巩固固】】325.24425.24625.24925.24525.24++++【考点】位值原理【难度】2星【题型】计算【【解解析析】】325.24425.24625.24925.24525.240.245325425625925525++++=×+++++1.22543004006009005251.2=+×+++++=+(100900+)+(400600+)300525++2826.2=【答案】2826.21-1-2-1.小数加减法速算与巧算.题库教师版page4of4模块四、基准数思想【例8】计算0.90.990.9990.99990.99999++++【考点】基准数【难度】2星【题型】计算【【解解析析】】原式=(10.1−)+(10.01−)+(10.001−)+(10.0001−)+(10.00001−)50.111114.88889=−=【答案】4.88889【【巩巩固固】】1.99619.97199.8++【考点】基准数【难度】2星【题型】计算【【解解析析】】原式=(20.004−)+(200.03−)+(2000.2−)=(220200++)−(0.0040.030.2++)221.766=【答案】221.766