导数及其应用单元测试卷

导数及应用第1页共4页《导数及其应用》单元测试卷一、选择题1．已知物体的运动方程是23416441ttts（t表示时间，s表示位移），则瞬时速度为0的时刻是：（）A．0秒、2秒或4秒B．0秒、2秒或16秒C．2秒、8秒或16秒D．0秒、4秒或8秒2．下列求导运算正确的是（）A．211()1xxxB．21(log)ln2xxC．3(3)3logxxeD．2cos2sinxxx3．曲线324yxx在点(13)，处的切线的倾斜角为（）A．30°B．45°C．60°D．120°4．函数y=2x3-3x2-12x+5在[0,3]上的最大值与最小值分别是（）A.5,-15B.5,4C.-4,-15D.5,-165．汽车经过启动、加速行驶、匀速行驶、减速行驶之后停车，若把这一过程中汽车的行驶路程s看作时间t的函数，其图像可能是（）6．设函数1()21(0),fxxxx则()fx（）A．有最大值B．有最小值C．是增函数D．是减函数7．如果函数y=f(x)的图像如右图，那么导函数y=f(x)的图像可能是（）8．设()lnfxxx，若0'()2fx，则0x（）A．2eB．eC．ln22D．ln2stOA．stOstOstOB．C．D．导数及应用第2页共4页9．已知函数y=f(x)在区间(a,b)内可导，且x0∈（a，b）则000()()limhfxhfxhh的值为（）A、f’(x0)B、2f’(x0)C、-2f’(x0)D、010．设曲线11xyx在点(32)，处的切线与直线10axy垂直，则a（）A．2B．12C．12D．211．设aR，若函数3axyex，xR有大于零的极值点，则（）A．3aB．3aC．13aD．13a12f(x)与g(x)是定义在R上的两个可导函数，若f(x),g(x)满足f′(x)=g′(x),则f(x)与g(x)满足A.f(x)=g(x)B.f(x)－g(x)为常数函数C.f(x)=g(x)=0D.f(x)+g(x)为常数函数二填空题13．直线12yxb是曲线ln0yxx的一条切线，则实数b＝．14．函数f(x)=（x2－1）3＋1有极_____值______.15．设曲线2axy在点（1，a）处的切线与直线062yx平行，则a．13．函数y=x+2cosx在区间[0，2]上的最大值是三解答题17．已知函数32()fxxbxcxd的图像过点P（0，2），且在点M（-1，)1(f）处的切线方程为076yx.①求函数)(xfy的解析式；②求函数)(xfy的单调区间.导数及应用第3页共4页18．已知函数321()33fxxxx，讨论函数()fx的单调区间．19．设aR，函数233)(xaxxf，2x是函数)(xfy的极值点．（Ⅰ）求a的值；（Ⅱ）求函数233)(xaxxf在区间1,5上的最值．20．某厂生产某种产品x件的总成本32()120075cxx(元),已知产品单价的平方与产品件数x成反比,生产100件这样的产品单价为50元,生产多少件产品时利润最大?导数及应用第4页共4页21．已知过函数f（x）=123axx的图象上一点B（1，b）的切线的斜率为－3．（1）求a、b的值；（2）求A的取值范围，使不等式f（x）≤A－1987对于x∈[－1，4]恒成立；22已知a为实数，x=4是函数f(x)=alnx+x2-12x的一个极值点。（1）求a的值（2）求函数f(x)的单调区间（3）若直线y=b与函数y=f(x)的图像有3个交点，求b的取值范围