第一章整式的乘除复习教案

第一章《整式的乘除》复习教案复习目标：1、掌握整式的加减、乘除，幂的运算；并能运用乘法公式进行运算。2、掌握幂的运算法则，并会逆向运用；熟练运用乘法公式。3、掌握整式的运算在实际问题中的应用。一、知识梳理：、幂的运算性质：（1）同底数幂的乘法：am﹒an=am+n（同底，幂乘，指加）逆用：am+n=am﹒an（指加，幂乘，同底）（2）同底数幂的除法：am÷an=am-n（a≠0）。（同底，幂除，指减）逆用：am-n=am÷an（a≠0）（指减，幂除，同底）（3）幂的乘方：（am）n=amn（底数不变，指数相乘）逆用：amn=（am）n（4）积的乘方：（ab）n=anbn推广：逆用，anbn=（ab）n（当ab=1或-1时常逆用）（5）零指数幂：a0=1（注意考底数范围a≠0）。（6）负指数幂：11()(0)pppaaaa(底倒，指反)2、整式的乘除法：（1）、单项式乘以单项式：法则：单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母的幂分别相乘，其余的字母连同它的指数不变，作为积的因式。（2）、单项式乘以多项式：m(a+b+c)=ma+mb+mc。法则：单项式与多项式相乘，就是根据分配律用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。（3）、多项式乘以多项式：(m+n)(a+b)=ma+mb+na+nb。多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。（4）、单项式除以单项式：单项式相除，把系数、同底数幂分别相除后，作为商的因式；对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数一起作为商的一个因式。（5）、多项式除以单项式：().abcmambmcm多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项分别除以单项式，再把所得的商相加。3、整式乘法公式：（1）、平方差公式：22))((bababa平方差，平方差，两数和，乘，两数差。新课标第一网公式特点：（有一项完全相同，另一项只有符号不同，结果=22()相同）（不同（2）、完全平方公式：2222)(bababa首平方，尾平方，2倍首尾放中央。2222)(bababa逆用：2222222(),2().aabbabaabbab完全平方公式变形（知二求一）：222()2ababab222()2ababab222212[()()]ababab22222212()2()2[()()]ababababababab22()()4ababab2214[()()]ababab4.常用变形：221((nnxyxy2n2n+1）=(y-x),）=-(y-x)二、课堂练习1.计算①nm)5.0()21(②232)2(cba③3222a-a-④333)32()31()9(⑤225)(bbbnn⑥x-22-x2-x322.解答①已知510a，210b,求ba3210的值。②若2nx,3ny,求nxy3的值。3.①)15()31(2232baba②xyyxyyx3)221(22③)86)(93(xx④22yxyxyx4.①199201②2220122012402620135.①zyxzyx②2cba6.①)()(222cabbca②)2()1264(2223ababbaba例4、如图1是一个长为2m、宽为2n的长方形，沿虚线剪开，均分成4块小长方形，拼成如图2的长方形。（1）阴影正方形的边长是多少？（2）请用不同的两中方法计算阴影正方形的面积（3）观察图2，你能写出（m+n）2，（m-n）2，mn三个代数式之间的关系？2m2n如图1如图2四、课堂小结我的收获是什么？