分数的意义(公开课)

分数的意义（三）马鼻中心小学钟文程教学目标：1.让学生通过动手操作实践初步理解单位“1”的含义，经历分数意义的概念过程，进一步理解分数的意义，能联系实际说出具体情境中的分数意义。2.让学生理解分数单位的含义，知道每个分数都由若干分数单位组成。3.培养学生分析、综合、抽象、概括的能力。4.通过创设互相协作，积极探索的学习环境，培养学生的学习兴趣和合作意识，并渗透数学来源与生活实际的思想。教学重难点：重点：理解掌握分数的意义难点：理解单位“1”和分数单位教具准备：圆形若干、长方形若干、正方形若干、菱形若干、巧克力若干、磁铁若干教学过程：（一）创设情景，导入课题1.课前轻松：用成语“三天打渔，两天晒网”引出分数（出示关于“三天打渔，两天晒网”的图片）师：上课之前，我们先玩个游戏。好吗？手机上有一款很风靡的游戏叫做“疯狂猜成语”。请大家猜猜这幅图表达的是哪个成语？师：“三天打渔，两天晒网”，这个词听说过吗？谁能简单地说一说这个成语的意思。师：人们通常用“三天打渔，两天晒网”来比喻对学习或工作没有恒心，经常中断，没有长期坚持。在这里老师希望大家无论做事情要持之以恒，不要轻易放弃。师：而在这个成语当中藏着一个数学知识。如果单纯地从字面上可以把它看成是打了三天的鱼，晒了两天的网。请问打鱼的天数占总数的几分之几？2.回顾旧知，关于分数知多少师：得出答案的请举手，多少，3/5。师：非常好，这3/5叫做分数，关于分数，你们知道哪些信息呢？生：分子、分母、分数线、平均分、分数值...师：同学们知道可真不少啊！三年级的时候，我们对分数有过初步的认识，这节课我们继续来学习分数的相关知识——分数的意义。（二）探究新知，理解单位“1”1.创设“生日聚会”引出¼。（课件出示：小明生日聚会图片）师：今天是小明的生日，小明请来了三个同学来家里做客，妈妈给他买了一个大大的蛋糕，这块蛋糕必须平均分分给4个人，你觉得每个人应该分到多少呢？（¼）师：如果我用这些图形分别代表蛋糕，你们还会分吗？2.小组合作，动手探究，表示¼折出纸片的¼师：现在请同学们以小组为单位，拿出老师事先为大家准备好的图形纸片，用自己喜欢的方式折出这个图形的¼，折好后的同学并说一说这个¼是怎么折出来的。可以吗？开始！师：做好了吗？谁愿意给大家展示下你的作品。（展示3幅作品）生：我把圆形平均分成了4份，涂色的部分为其中的1份，表示¼。生：我把长方形平均分成了4份，涂色的部分为其中的1份，表示¼。师：他的做法可以吗？（可以）在分的时候要注意什么？（平均分）画出线段的¼（贴图）。师：请看大屏幕，我把这条线段平均分成4份。你能找出这条线段的¼吗？生：这一段是这条线段的¼。师：可以这一段吗？这一段呢？为什么都可以？生：因为这其中的每一段都是由这一条线段平均分得来的。所以都可以表示¼。表示出物体的¼（贴图）师：我这里有一把香蕉，你能找出香蕉的¼吗？生：把这把香蕉平均分成4份，每份都是1根，取其中的一份，就是这把香蕉的¼。师：一份是几根？（1根）这里的这把香蕉是几份？（4份）师：那也就是说其中的1份占4份的¼。也可以说是其中的1份是这把香蕉的¼。师：我这里还有一堆苹果（12个）我们把这堆苹果看做是一个整体。你能找出这堆苹果的¼吗？生：把这堆苹果平均分成4份，每一份是这堆苹果的¼。师：这堆苹果该怎么分？（平均分）要平均分，每份是几个呢？（3个）那我们一起来分一分吧，在课件中我用虚线来表示。请看，先平均分成4份，我们看到以一份都是3个。这是第一份，这是第二份，这是第三份，这是第四份。我取出其中的一份，这一份就是总数的¼。这里的总数是谁？（这堆苹果）那我们就说，把一堆苹果平均分成4份，取其中的一份就是这堆苹果的¼。3.回顾发现¼的过程，提出质疑师：刚才我们通过份香蕉和分苹果，都找出了它们的¼，想到这里，你们有什么疑问吗？......师：老师有个疑惑，同样都表示¼，为什么这里的¼分得多，这里的¼分得少呢？生：因为这里的¼分得对象、整体不一样。师：你能具体说一说吗？生：第一次分的是一把香蕉由4根组成；第二次是分12个组成的一堆苹果。师：那也就是说，无论是分香蕉还是苹果，只要平均分的份数相同，那么其中的每一份都是这些物体的¼。这里的这根香蕉是这把香蕉的¼；这里的4个苹果为一份是这堆苹果的¼。4.小结单位“1”的概念。师：看来不管是把像一个图形这样的一个物体或者把像香蕉或者苹果这样的一些物体都可以看做是一个整体，我们把这个整体平均分成若干份，这样的一份或几份可以用分数来表示。而这里的这个整体我们通常用自然数1来表示，把它叫做单位“1”。5.理解¼的意义师：通过刚才的学习，我们知道了这里的¼有的是表示一把香蕉的其中一份，有的表示一堆苹果的其中一份。现在你能用一句话概括下¼的意义吗？生：把单位“1”平均分成4份，其中的一份就是它的¼。分母上的4表示平均分成的份数，分子表示其中的一份或者几份。师：理解的同学请举手。师：现在请同学以同桌为单位，给你的同桌出个分数，说一说这个分数所表达的意义。6.举例单位“1”师：对于单位“1”这个整体，你觉得它还可以是什么？生：可以是一个苹果，一堆书本，一年级的人数，全国的人口等。7.概括分数的意义师：说得很好，通过上面的学习，同学们对于这个单位“1”有了全新的认识，它是一个物体，也可是一些物体，它可以表示很大的量，也可以表示一个很小的量。刚才我们通过发现和探索，找到了许多关于分数的例子，那到底什么是分数呢？你能用文字简要的概括下吗？师：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫做分数。（齐读）师：这句话当中的关键词是什么？（平均分）（齐读）8.教授分数单位一堆糖平均分成2份，每份是这堆糖的（）平均分成3份，其中2份是这堆的（）平均分成4份，其中3份是这堆的（）④平均分成6份，其中5份是这堆的（）师：我们把这对糖看做是单位“1”，把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份的数，叫做分数单位。如：师：请指出上面各数的分数单位。（三）知识巩固，深化训练速问速答1.2/3表示把（）平均分成（）份，表示这样的（）。它的分数单位是（）。2.把8块月饼平均分成4份，每份是整体的（），3份是整体的（）。3.把全班分成6组，一组是全班人数的（），两组是全班人数的（）。4.把6个苹果平均分成3份，每2个苹果是其中的（）份，4个苹果是其中的（）。5.小华10天看完一本书，平均每天看完这本书的（），7天看完这本书的（）。6.把50支铅笔平均分成5份，把（）看做单位“1”，每份是整体的（），每份是（）支。（四）拓展知识，开放视野游戏活动，猜一猜师：今天大家的表现真好，老师想给你们一些奖励。老师的这个袋子里装有一些巧克力，你知道有多少块吗？给你们一个提示:现在里拿出两块巧克力，这两块巧克力占巧克力总数的1/5,现在你猜到了吗？怎么猜的？（猜对了奖励一块巧克力）生：一共平均分成了5份，一份是2个，那5份就是10个。师：让我们一起来数一数。（10个）师：我想把剩下的巧克力都送给同学们，想要的请举手？首先必须回答我的问题：拿走剩下的1/3,应该拿走几块？生：3块。袋子里拿走了1块，只剩下9块了，其中的1/3就是3块。师：同意吗？师：再拿走剩下的1/3,应该拿走几块？生：2块。师：对不对啊？（对）师：你们这么说，我有点疑问呢？同样的两个同学都是拿走了1/3,为什么第一个同学拿了3块，你只拿了2块呢？这好像有点不公平吧。谁能说说为什么？生：因为两次的单位“1”不同，第一次的1/3单位“1”是9块；而第二次单位“1”是9块里面取走了3块剩下的6块，6块的1/3是2块。师：现在还剩下几块巧克力？我想让一个同学全都都拿走，拿走的巧克力是总数的几分之几？（五）总结全文，畅谈收获师：通过今天这节课的学习，你获得了什么收获？