预测控制

预测控制第一节预测控制的基本原理和结构一﹑基本思想预测控制的基本出发点与传统的PID控制不同.PID控制是根据过程当前的和过去的输出测量值和设定值的偏差来确定当前的控制输入.而预测控制不但利用当前的和过去的偏差值,而且还利用预测模型来预估过程未来的偏差值,以滚动确定当前的最优输入策略.因此,从基本思想看,预测控制优于PID控制.预测控制在实际工业过程控制中得到了广泛重视和成功的应用.预测控制的基本思想可用下图表示,图中k1k2kpk预测长度过去将来)(ikury)(ky)(iky)(iku为优化控制规律;)(ky为当前时刻k的过程输出;绿色小圆点为过程过去各时刻的输出;)(iky为由过程模型预测的过程将来各时刻的输出,图中用红色小圆点表示;ry为过程设定值;P为预测步长.预测控制是以某种模型为基础,利用过去的输入输出数据来预测将来某段时间内的输出,再通过具有控制约束和预测误差的二次目标函数的极小化,得到当前和未来几个采样时刻的最优控制规律,在下一采样周期,利用最新数据,重复上述优化计算过程.预测控制的结构可用下图表示,二﹑预测控制的基本特征(1)预测模型.预测模型是一个具有预测功能,为预测控制所需的描述系统动态行为的模型,它能根据系统的现时刻和未来时刻的控制输入及过程的历史信息,预测过程输出的未来值.预测模型具有展示过程未来动态行为的功能,从而就可像对系统进行仿真那样,任意地给出未来控制策略,参考轨迹在线校正优化计算预测模型过程设定值控制输入输出)(iky)(ikyc)(ikym)(ku)(kyry观察过程在不同控制策略下的输出变化,为比较这些控制策略的优劣提供了基础.(2)反馈校正.在预测控制中,采用预测模型进行过程输出值的预估只是一种理想的方式,对于实际过程由于存在非线性﹑时变﹑模型失配和干扰等不确定因素使基于模型的预测不可能准确地与实际相符.因此在预测控制中,通过输出的测量值与模型的预估值进行比较得出模型的预测误差,再利用模型的预测误差来校正模型的预测值,以得到更为准确的将来输出的预测值.模型预测加反馈校正,使预测控制具有很强的抗干扰和克服系统不确定性的能力.预测控制是一种闭环优化控制算法.(3)滚动优化.预测控制是一种闭环优化控制算法.它通过某一性能指标的最优化来确定未来的控制作用.预测控制中的优化与通常的离散最优化控制算法不同,它不采用一个不变的全局最优目标,而是采用滚动式的有限时域优化策略,优化过程不是一次离线完成,而是反复在线进行.即在每一采样时刻,优化性能指标只涉及从该时刻起到未来一段有限的时间,而到下一个采样时刻,这一优化时段会同时向前推移.因此,预测控制不是用一个对全局相同的性能指标,而是在每一个不同的时刻有一个相对于该时刻的局部优化性能指标.不同时刻优化性能指标的形式相同,但其所包含的时间区域不同.这就是滚动优化的含义.这种局部的有限时域的优化目标,只能得到全局的次优解.但由于这种优化过程是在线反复进行的,而且能更为及时地校正因模型失配﹑时变和干扰等引起的不确定性,始终把优化过程建立在从实际过程中获得的最新信息的基础上,因次,只要预测范围选择得合适,可使控制保持实际上的最优.三﹑参考轨线.在预测控制中,考虑到过程的动态特性,为使过程避免出现控制输入和过程输出的急剧变化,往往要求归根结底输出)(iky沿一条所期望的﹑平缓的曲线达到设定值ry,这条曲线称为参考轨线)(ikyr通常采用的参考轨线为一阶指数变化形式,即:)1(,2,1,)1()()(iykyikyriir式(1)中,TTSe/,其中ST为采样周期,T为参考轨线的时间常数,其值越小,则值越小,参考轨线就能越快地达到设定值.是预测控制中的一个重要设计参数,它对闭环系统的动态特性和鲁棒性都具重要作用.四﹑在线滚动的实现方式在预测控制中,通过求解优化问题,可得到现时刻所确定的一组最优控制)}1(,),1(),({Mkukuku其中M为控制的时域长度.但对过程施加这组控制作用的方式有三种:(1)在现时刻k只施加第一个控制作用u(k),等到下一个采样时刻(k+1),再根据采集到的过程输出,重新进行优化计算,求出新的一组最优孔雀作用,仍只施加第一个控制作用,如此类推,“滚动”式推进.(2)在现时刻k依次施加最优控制作用组的前n个控制作用,等施加完后,再重新计算出一组新的最优控制.(3)依次将k时刻计算出的M个最优控制都施加完后,再计算出一组新的最优控制作用.第一种施加方式是一种在线滚动式实现方式,它可有效地克服过程的一些不确定因素,提高系统的鲁棒性五﹑预测控制的一些优良性质由于预测控制的的一些基本特征使其具有以下一些优良性质:(1)对过程模型要求不高;(2)能直接处理具有纯滞后的过程;(3)具有良好的跟踪性能和较强的抗干扰能力;(4)对过程模型误差具有较强的鲁棒性.第二节预测控制中的预测模型设线性多变量系统可由下列离散模型描述:)2()()1()()()(11kWkUzBkYzA式(2)中,)(),(),(kWkUkY分别为an维输出,bm维输入和an维扰动向量,1z为滞后算子.式(2)中,为简单起见,设系统为单输入单输出,即)3()(22111aanninnRAzAzAzAIzA)4()(221101bamnimmRBzBzBzBBzB1bamn则式(3)和式(4)分别为:)5(1)(22111nnzazazazA)6()(221101mmzbzbzbbzB一﹑脉冲响应模型