15.1平面直角坐标系

课题15.1平面直角坐标系学科数学学校设计者授课班级七（1）班设计意图一、教材分析平面直角坐标系是沪教版七年级第二学期数学第十五章的内容，在学生学习了数轴的相关知识，同时又学习了实数这一章的基础上，让学生熟练掌握分式方程的解法。通过这一节课的学习，培养学生的探索精神和观察、分析、归纳能力，并向学生渗透细心地重要性，使学生充分体会数学与现实生活的密切联系，渗透数学的简洁美、神奇美。二、学情分析学生已学习了数轴的相关知识，会用数表示数轴上的点，也会根据数在数轴上画出表示这个数的点，同时在本学期有学习了实数，知道实数与数轴是一一对应的，所以学生对数与形之间有了一定的感知，前面又学习了平行线，对问题的探究有一定的能力。三、设计思路本节课是一节概念课，概念课的难点在于新概念、新规定的产生过程，因此我在设计本节课时充分重视了概念的规定的发生、发展过程，在实际背景下先让学生体会我们表示时的思想：有序和数对，再由实际抽象到数轴，从而形成平面直角坐标系和其中的一些概念。所以我把教学活动分成四个阶段：第一阶段，利用所给的数据在班级中找座位，如找不到座位的人全坐在后面一排，引导学生观察、思考，因为与生活有关，所以学生参与活动的积极性很高，也能很快说出找不到座位的原因，这样利用直观刺激让学生体会到两个数和有序的表示位置的思想。第二阶段，让学生回归原来的座位，对自己所坐的位置准确的表示出来，教师引导学生进行观察、体验、思考等活动，在实际情景中进行探索、发现、感悟，逐渐概括出带有一定难度的，又具有一定抽象性的数学结论，真正体现了让学生成为课堂的主人，让他们自己去发现知识，享受到获得知识的成功乐趣。第三阶段，教师为学生营造自主活动的时间和空间，学生之间、师生之间融入探索数学题目之中，有效合作、教师及时反馈。第四阶段，班级中分出两个小组进行游戏“五子棋”比赛，每组三个人，其中一个说有序数对，一个放棋子，另一个监督，看哪一组胜利，把较为抽象的平面直角坐标系的问题直观化、具体化，充分掌握知识的技能。在整个教学活动中，学生的知识不是从老师那里直接复制或灌输到头脑中来，而是在主动探究、合作交流中获得表现为问题让学生自己去发现、过程让自己去感受，结论让自己去总结，寓教于乐。教学目标（1）在具体情景下理解有序数对的意义，通过实例感受有序数对在确定点的位置中的作用；通过相同的点在不同的坐标系中有不同的坐标的认识，让学生懂得事物的相对的，是变化的；（2）理解直角坐标系的有关概念，能画出直角坐标系，知道直角坐标平面内的点与点的坐标的对于关系——能根据点的位置写出它的坐标，能有点的坐标确定点的位置，渗透数形结合思想；（3）探索象限内的点和数轴上的点的特征，培养学生的形象思维和探索意识；（4）经历有实际问题抽象出数学问题的数学化过程，感受数学与生活的密切联系，通过参与数学学习活动，对数学有好奇心和求知欲，形成主动学习态度，培养科学探索精神，建立学习数学的自信心，感受数学之美。教学重点和难点1.重点：理解有序数对的概念，根据所给的直角坐标系中给出的点的位置写出点的坐标，能根据所给的坐标找到点。2.难点：在生活经验和直观认识的基础上理解平面直角坐标系的含义和实质。板书设计1、课题2、概念、直角坐标系（另准备小黑板、五子棋）教学过程教学环节教师活动学生活动设计意图一、课前练习：1、说出点A、B、C所表示的数-11CBA02、在数轴上表示数2，34，21-的点-110二、情景引入1、把事先印好的小纸条，上面写了两个数发给学生，说明第一个数表示列，第二个数表示行；2、让学生按手中数的要求找座位坐下，如果找不到的，请到后面一排坐下来；3、询问找不到座位的原因；4、观察班级座位的情况，如何改变手中的数字就可找到座位；5、准确找到自己的位置，需要几个数，有什么要求？6、回归自己的座位，准确说出自己位置7、举生活实例三、合作交流，归纳新知1、直角坐标系的有关概念：（1）直角坐标系；（2）横轴（记作x轴）；（3）纵轴（记作Y轴）；（4）坐标原点；（5）直角坐标平面；（6）有序数对；（7）横坐标；（8）纵坐标；2、确定一个点的方法：先点头后摇头3、例题：例1写出下列直角坐标平面中的各点的坐标例2写出图中A、B、C、D、E、F、G、O的坐标例3你能在直角坐标平面内找到A（2,1）在哪儿吗？B（1,2）呢？C（-2,3），D（-1，-2），E（2,0）？_FxyGFEDCBA–3–2–11234–2–112345O4、归纳：（1）平面上的点与有序实数对一一对应的；（2）点P的坐标为P（x，y），当P在x轴上时，y=0；当P在y轴上时，x=0；四、巩固练习1、（1）说出点A、B、C、D、E的坐标（2）写出图中A、B、C、D、E、F各点的坐标：ABCDEFxyC–3–2–11234–2–112345O（3）写出图中A、B、C、D、E、F、G的坐标。AB；CD；EF；3、在图中标出点A(2.5，－5)、B（０，３）、C（－２.５，－５）、D（4，0）、E（－４，０），并把这些点按A－Ｂ－Ｃ－Ｄ－Ｅ－A顺次联结起来，观察所得图形是五、小结1、平面上的点与有序实数对一一对应的；2、直角坐标系中有点写出坐标，有坐标标出点的位置——先点头后摇头3、点P的坐标为P（x，y），当P在x轴上时，y=0；当P在y轴上时，x=0；六、游戏——“五子棋”比赛每组三人，一人说有序数对，一人把棋子放在相应的位置，一人监督，看哪组胜七、拓展训练：（1）如图，①写出点A、B、C的坐标。②证明ABC是等腰三角形。（提示：利用三角形全等）yx01-1-1-221（2）请画一个以A点为一个定点，边长为4的格点正方形，符合条件的有个。请全画出来。定点用A、B、C、D、E……表示，写出各个顶点坐标。CBAO11yxAO11yx