马文蔚简明教程第三章习题课

3－6一燃气轮机在试车时，燃气作用在涡轮上的力矩为2.03×03N·m，涡轮的转动惯量为25.0kg·m2．当轮的转速由2.80×103r·min-1增大到1.12×104r·min-1时，所经历的时间t为多少？分析由于作用在飞轮上的力矩是恒力矩，因此，根据转动定律可知，飞轮的角加速度是一恒量；又由匀变速转动中角加速度与时间的关系，可解出飞轮所经历的时间．该题还可应用角动量定理直接求解．解在匀变速转动中，角加速度tωωα0由转动定律αJM可得飞轮所经历的时间s8.10200nnMJπJMωωt10minr300n2mkg5.0MfMM3－7电风扇接通电源后一般经5s后到达额定转速,而关闭电源后经16s后风扇停止转动，已知电风扇的转动惯量为设启动时电磁力矩和转动时的阻力矩均为常数，求启动时的电磁力矩12解设启动时和关闭电源后，电风扇转动时的角加速度分别为和，则启动过程1和21和JMMf110t2fJM0220t60200nmN12.4M1sr2mkg2mkg3－9一位溜冰者伸开双臂来以1.0绕身体中心轴转动，此时的转动惯量为1.33,她收起双臂来增加转速，如收起双臂后的转动惯量变为0.48求（1）她收起双臂后的转速；（2）她收起双臂前后绕身体中心轴的转动动能各为多少？解（1）由分析知，有JJ001-00sr77.2JJ（2）收起双臂前J26.2212001kJE收起双臂后J72.6212k2JE解(1)由刚体的角动量定理得120smkg0.2dtΔFltMωJLΔ(2)取棒和地球为一系统，并选O处为重力势能零点.在转动过程中，系统的机械能守恒，即θmglωJcos1212120可得棒的偏转角度为8388Δ31arccoso222glmtFθ