多元函数微分学测试题及答案

第8章测试题1.),(yxfz在点),(00yx具有偏导数且在),(00yx处有极值是0),(00yxfx及0),(00yxfy的（）条件．A．充分B．充分必要C．必要D．非充分非必要2.函数(,)zfxy的偏导数zx及zy在点(,)xy存在且连续是(,)fxy在该点可微分的（）条件．A．充分条件B．必要条件C．充分必要条件D．既非充分也非必要条件3.设(,)zfxy的全微分dzxdxydy，则点（0，0）是（）A不是(,)fxy连续点B不是(,)fxy的极值点C是(,)fxy的极大值点D是(,)fxy的极小值点4.函数22224422,0(,)0,0xyxyxyfxyxy在（0，0）处（C）A连续但不可微B连续且偏导数存在C偏导数存在但不可微D既不连续，偏导数又不存在5.二元函数22221()sin,(,)(0,0),(,)0,(,)(0,0)xyxyfxyxyxy在点(0,0)处(A).A．可微,偏导数存在B．可微,偏导数不存在C．不可微,偏导数存在D．不可微,偏导数不存在6.设),(),,(yxvvvxfz其中vf,具有二阶连续偏导数.则22yz().(A)222yvvfyvyvf；(B)22yvvf；(C)22222)(yvvfyvvf；(D)2222yvvfyvvf.7.二元函数33)(3yxyxz的极值点是().(A)(1,2)；(B)(1.-2)；(C)(-1,2)；(D)(-1,-1).8.已知函数(,)fxy在点(0,0)的某个邻域内连续，且223(,)(0,0)(,)lim1()xyfxyxyxy，则下述四个选项中正确的是（）.A．点(0,0)是(,)fxy的极大值点B．点(0,0)是(,)fxy的极小值点C．点(0,0)不是(,)fxy的极值点D．根据所给条件无法判断点(0,0)是否为(,)fxy的极值点10.设函数(,)zzxy由方程zyzxe所确定，求2zyx11.设(,)fuv是二元可微函数，,yxzfxy，求zzxyxy12.设222xyzue，而2sinzxy，求ux11.设(,,)zfxyxyxy，其中f具有二阶连续偏导数，求2,zdzxy.13.求二元函数22(,)(2)lnfxyxyyy的极值14.22在椭圆x+4y=4上求一点，使其到直线2360xy的距离最短.第8章测试题答案1.A2.A3.D4.C5.A6.C7.D8.C8.()()3(1)zyzyee9.2122zzxyxyffxyyx10.2222(12sin)xyzuxezyx11.123123231113223233()(),()()dzffyfdxffxfdyzffxyffxyfxyfxy12.极小值11(0,)fee13.3314,2rh14.83(,)55