太仓市小学数学教师把握学科能力竞赛

1太仓市小学数学教师解题竞赛1.小李现有一笔存款,他把每月支出后剩余的钱都存入银行.已知小李每月的收入相同,如果他每月支出1000元,则一年半后小李有存款8000元(不计利息)；如果他每月支出800元，则两年后他有存款12800元（不计利息）。小李每月的收入是多少元？2.著名的歌德巴赫猜想是：“任意一个大于4的偶数都可以表示为两个质数的和”。如6=3+3，12=5+7，等，那么，自然数100可以写成多少种两个不同质数的和的形式？请分别写出来（100=3+97和100=97+3算作同一种形式）3．三个连续正整数，中间一个是完全平方数，将这样的三个连续正整数的积称为“美妙数”。问所有的小于2010的“美妙数”的最大公因数是多少？4.某次数学、英语测试，所有参加测试者的得分都是自然数，最高得分198，最低得分169，没有得193分、185分和177分的，并且至少有6人得同一分数，参加测试的至少有多少人？5.学校一次选拔考试，参加的男生与女生之比是4:3，结果录取91人，其中男女生人数之比是8:5，在未被录取的学生中，男女生人数之比是3:4，那么，参加这次考试共有多少名学生？学校姓名考点考场考试号座位号26.用一块面积为36平方厘米的圆形铝板下料。如图所示：裁处7个同样大小的圆铝板。问所余下的边角料的总面积是多少平方厘米？7.为了测量一口井的深度，同学们想用长绳吊一重物的方法，将绳子3折时，绳子比井深还长出6米，当他们将绳子4折时，则绳子比井深长出2米，你能算出井深与绳子的长度吗？8.小明坐在火车的窗口位置，火车从大桥的南端驶向北端，小明测得共用时间80秒。爸爸问小明这座桥有多长，于是小明马上从铁路旁的某一根电线杆计时，到第10根电线杆用时25秒。根据路旁每两根电线杆的间隔为50米，小明算出了大桥的长度。那么，大桥的长是多少米？9.某猎狗发现一只狐狸在它的前方16米处，于是直扑上去追捕，而狐狸闻风而逃。当狐狸前逃1米时猎狗赶上了9米，如果猎狗和狐狸前进路线相同，那么当猎狗抓到狐狸时，猎狗总共走了多少米？O310.一段路程分成上坡、平路、下坡三段，各段路程长之比依次是1：2：3，某人走各段路所用时间之比依次是4：5：6，已知他上坡时速度为每小时3千米，路程全长50千米，问此人走完全程用了多少时间？11.“百鸡问题”：鸡翁一，值钱五，鸡母一，值钱三，鸡雏三，值钱一，百钱买百鸡，问鸡翁鸡母鸡雏各几何？12.画展9时开门，但早有人来排队等候入场。从第一个观众来到时起，每分来的观众人数一样多。如果开3个入场口，9时9分就不再有人排队。如果开5个入场口，9时5分就没有人排队。第一个观众到达的时间是几时几分？13.用3根等长的火柴棒摆成一个等边三角形，用这样的等边三角形，按照下图所示铺满一个大的等边三角形，如果这个大的等边三角的底边放10根火柴，那么这个大的等边三角形中，一共要放多少根火柴？………………414.足球联赛中，计分规则如下：胜一场，得3分；平一场，各得1分；负一场，得0分。一个足球队赛了15场，积分为33分，若不考虑顺序，该队胜、平、负的情况，一共有多少种可能？15.一个棱长1米的正立方体的大木块，沿水平方向将它锯成3片，每片又锯成四长条，每条又锯成五小块，共得大大小小长方体60块，那么这60块长方体的表面积的总和是多少？16.现有长度分别为1厘米、2厘米、3厘米、……、9厘米的小木棍各一根，从中选出若干根来围成正方形，共有多少种不同的围法？（不可以将木棍折断）17.某校入学考试,报考的学生中有31被录取,被录取者的平均分比录取分数线高6分,没被录取的学生的平均分比录取分数线低24分,所有考生的平均成绩是60分,那么录取分数线是多少分?18.自然数按从小到大的顺序排成螺旋形。在2处拐第一个弯，在3处拐第二个弯，在5处拐第三个弯，……问拐第二十个弯的地方是哪一个数？212223242526207891027196121128：1854312：：1716151413519.有一次商店购进100套运动服，每套进价200元。商店期望售完这批运动服能盈利50%，就按比进价贵50%定价销售这批运动服。当卖掉60%的运动服后，商店为了加快资金流动，决定打折出售余下的运动服。这样这批运动服售完后，商店的实际盈利比原先期望的减少18%。商店在出售余下的运动服时，按定价打几折出售？20.某团体从甲地到乙地，甲、乙两地相距100千米，团体中一部分人乘车先行，余下的人步行，先坐车的人到途中某处下车步行，汽车返回接先步行的那部分人，已知步行速度为8千米/小时，汽车速度为40千米/小时。问使团体全部成员同时到达乙地需要多少时间？