幂的运算复习课件

幂的运算复习幂的运算nmnmaaamnnmaa)()()(),(,)(为正整数其中为正整数其中ncbaabcnbaabnnnnnnn1、同底数的幂相乘2、幂的乘方3、积的乘方4、同底数幂的除法5.任意数的零次方等于0a0=1(a≠0)6.非零负指数a-n=a≠o,n是整数)0,(anmaaanmnm是整数、1、同底数的幂相乘法则：同底数的幂相乘，底数不变，指数相加。数学符号表示：（其中m、n为正整数）nmnmaaa练习：判断下列各式是否正确。6623222844333)()()()(2,,2xxxxxmmmbbbaaa2、幂的乘方法则：幂的乘方，底数不变，指数相乘。数学符号表示：mnnmaa)(（其中m、n为正整数）练习：判断下列各式是否正确。2244241222443243284444)()()(,)(])[(,)(mmmnnaaaxxbbbaaamnppnmaa])[(（其中m、n、P为正整数）3、积的乘方法则：积的乘方，先把积中各因式分别乘方，再把所得的幂相乘。（即等于积中各因式乘方的积。）符号表示：)()(),(,)(为正整数其中为正整数其中ncbaabcnbaabnnnnnnn练习：计算下列各式。32332324)(,)2(,)21(,)2(baxybaxyz4.同底数幂的除法法则：文字叙述：________________________字母表示：________________________同底数幂相除，底不变，指数相减)0,(anmaaanmnm是整数、1.判断(1)a3·a2=a3×2=a6(2)a5·a3=a5+3=a8(3)a9÷a3=a9÷3=a3口算(1)x5÷x4÷x(2)(x+y)7÷(x+y)5(3)(a3)5÷(a2)3(4)xn-1÷x·x3-n5.任意数的零次方等于0a0=1(a≠0)6.非零负指数a-n=a≠o,n是整数11n=()naa(1)13690(2)(700-42×32)0(3)a5÷(a0)8(4)(an)0·a2+n÷a3=1=1=a5=1·a2+n÷a3=an-1=a5÷1计算7．注意幂的性质的混淆和错误(a5)2＝a7，a5·a2＝a10．am+n=am+an下面的计算对不对？如果不对，怎样改正？（1）b5·b5=2b5（）（2）b5+b5=b10（）（3）x5·x5=x25()（4）y5·y5=2y10()（5）c·c3=c3()（6）m+m3=m4()m+m3=m+m3b5·b5=b10b5+b5=2b5x5·x5=x10y5·y5=y10c·c3=c4××××××1.填空：______232yx______42x______332aa52aaa25aaa93aa8x368yx)(36aa3a333a·a7-a4·a4=；(1/10)5×(1/10)3=；(-2x2y3)2=；(-2x2)3=；0(1/10)84x4y6-8x6945)(xyyx2)(2120092008yx22226xxxxxx解：原式221126xx55xx0小结：1.是否为同底2.注意符号22223xxxxxx例1：计算:典型例题：注意幂的运算法则逆用am·an=am+n(a≠0，m、n为正整数)，(am)n=amn，(ab)n=anbn的值求若nmnmxxx3,3,511的值求若yxyx233,153,532的值求为正整数，且已知nnnxxxn2223293,53例2：的值求若nmnmxxx3,3,511例2：nmnmxxx33解：nmxx312533513,513原式nmxx的值求为正整数，且已知nnnxxxn2223293,52nnnnxxxx4622239393提示：150595393232232nnxx的值求若yxyx233,153,533你自己能完成吗?口算1、若am=2,则a3m=_____.2、若mx=2,my=3,则mx+y=____,m3x+2y=______.8m=mm672动脑筋！xx+yym=(m)³(m)²3x+2yxy327_____mxxxm若则的值为5222,xy已知则正整数的值有（）,xy（A）1对（B）2对（C）3对（D）4对28,216,xy已知则_____2xy能力挑战:2D128若10a=20，10b=5-1，求9a÷32b的值。解：∵10a÷10b=10a-b∴10a-b=20÷5-1=100=102∴a-b=2∵9a÷32b=9a÷9b=9a-b∴9a÷32b=92=81经典例题：1.比较大小:(-2)×(-2)2×(-2)3×…×(-2)9×(-2)100.＜2.已知,数a=2×103,b=3×104,c=5×105.那么a·b·c的值中,整数部分有位.143.若10n×10m×10=1000,则n+m=.2能力挑战:提示:要比较它们的大小可以从两个方面入手：第一：底数能否变成一样第二：指数能否变成一样思考题：的大小，，试比较222333555532111111222211111133331111115555255527333222课堂小结：幂的运算法则零指数、负指数的意义、要根据式子的特征正确选用幂的运算法则,并能灵活运用幂的运算法则进行计算练习你能用简便的方法计算下列各题：98(2)2.5444(1)255151(3)(24)2(4)若Xa=2,yb=3,求(x3a+2b)2的值.(5)求代数式的值1、已知10m=4，10n=5．求103m+2n+1的值．2、已知162×43×26=22a+1，(102)b=1012，求a+b的值。