平方差公式和完全平方公式习题课

乘法公式复习复习提问：•把平方差公式用字母表示出来•把完全平方公式用字母表示出来平方差公式:数学表达式：22()()ababab公式逆用：22()()ababab完全平方公式:数学表达式：(a+b)2=a2+2ab+b2(a-b)2=a2-2ab+b2谐音记忆：首平方，尾平方，首尾2倍放中央1、利用公式进行计算：22(1)(2)(2)(2)(2)(2)(3)(23)(4)(2)xyxyabbaabxy2、化简求值：22213)(1)(2),1(2)()()()213,3xxxxabababbab（）(其中其中3、在横线上添上适当的代数式，使等式成立22222222(1)()_____(2)()_____(3)()()_______abababababab(a+2b)(a+2b)(a-2b)(-a+2b)(-a-2b)7、请在右框中填上适当的结果a2+4ab+4b2a2-4b24b2-a2-a2-4ab-4b2公式变形1：(a+b)2=a2+2ab+b2(a-b)2=a2-2ab+b22222()()2ababab222a+b=(a+b)-2ab222a+b=(a-b)+2ab公式变形2：(a+b)2=a2+2ab+b2(a-b)2=a2-2ab+b222()()4ababab22()()4ababab22()()4ababab4.公式变形的应用：2222221,2,________29,8,________)25,()16,________abababxyxyxyxyxyxy（1）已知则。（）已知则。（3）已知(则。（4）已知x2＋y2＝13，xy＝6，求x＋y2222416_______2425___________12,_____.(4)41xaxaxkxyykxxmmx（1）已知，是完全平方式，则。（）已知，是完全平方式，则。(3)是完全平方式则请把添加一项后是完全平方式，可以添加____________.5.完全平方式下面各式的计算是否正确？如果不正确，应当怎样改正？(1)(x+y)2=x2+y2(2)(x-y)2=x2-y2(3)(-x+y)2=x2+2xy+y2(4)(2x+y)2=4x2+2xy+y2错错错错(x+y)2=x2+2xy+y2(x-y)2=x2-2xy+y2(-x+y)2=x2-2xy+y2(2x+y)2=4x2+4xy+y2想一想:例1、运用完全平方公式计算：解:(4m+n)2==16m2(1)(4m+n)2(a+b)2=a2+2ab+b2(4m)2+2•(4m)•n+n2+8mn+n2解：(x-2y)2==x2(2)(x-2y)2(a-b)2=a2-2ab+b2x2-2•x•2y+(2y)2-4xy+4y2(1)1022解：1022=(100+2)2=10000+400+4=10404(2)992解：992=(100–1)2=10000-200+1=9801例2、运用完全平方公式计算：思考(a+b)2与(-a-b)2相等吗?(a-b)2与(b-a)2相等吗?(a-b)2与a2-b2相等吗?为什么?拓展练习:1.=_______;2.若是一个完全平方公式,则_______;2220092009200822008922kxxk3.若是一个完全平方公式,则_______;k228kxx1344.请添加一项________，使得是完全平方式.5.已知.,4,8xyyxyx求k4k442k12xy2-k4-8.计算(1).(x+3)²-x²(2).(2a－b)2－(3a+b)(2a-3b)(3).(m-n+3)(m-n-3)7.计算：2(1)()(2)()()(3)()()abcabcabcabcabc