计算题

高电压技术试卷第1页(共8页)1．有一电容为C0=11.0pF/m、电感为L0=0.99μh/m的架空输电线路与波阻抗为Z2=50欧姆的电缆线路相连，现有一幅值为U0=50kV的无限长直角电压波从架空线路进入电缆线路，求电缆线路上的电压波大小。【解答】架空线路波阻抗6011200.991030011.010LZC（2分）电缆线路电压波'2201222505014.350300ZUUkVZZ（3分）2．如图所示，长为900m的AB线路两端连接无穷长线路，一无穷长直角波传递到A点时折射电压为U0，设U0自A点开始传播的瞬间为t＝0，波的传播速度为v＝300m／μs。试求t＝8μs时B点的电压。【解答】B点的折射系数22122220024002003ZZZ（2分）当200239,3BstsuUU（2分）所以，(8)20023BtsuUU（1分）3．某110kV变电所进线段长度为1km，变电所中的避雷器与变压器之间的距离为50m，避雷器残压为260kV，当入侵波的陡度为1.5kV/m时，若避雷器能起到保护变压器的作用，则变压器雷电冲击耐压值至少应为多大？【解答】变压器承受电压为'226021.550410RUUaLkV（3分）故变压器雷电冲击耐压值至少应为410kV。（2分）高电压技术试卷第2页(共8页)4．为了检测数公里长线路中故障点的位置，在其一端经集中参数电阻R(R等于线路的波阻抗z)投入一方波(见图46a)，在此处测到的波形如图46b所示。请分析此故障是何种故障?故障点距观测点的距离是多少?（线路的波速度为300m/µs）【解答】解：是断线（开路）故障。（2分）故障点距观测点距离为430060022Tlvm。（3分）5．某变电所高压母线上有一条波阻抗为Z1=500欧姆的架空线路和一条波阻抗为Z2=50欧姆的电缆线路，如图所示。当幅值为U0=100kV的直角电压波从架空线路侵入变电所时，母线上的避雷器动作，设避雷器的工作电阻为R=80欧，试：作彼德逊等值电路，求母线上的过电压幅值大小。【解答】彼德逊等值电路:（2分）高电压技术试卷第3页(共8页)021222000.3850805005080UIkAZRZZR（2分）母线过电压幅值：22005000.3810UkV。（1分）6．110kV变电所有1km的进线段保护，变压器的雷电流冲击耐受电压为Ub=480kV，选择的避雷器的残压为Uc=260kV，设侵入变电所的来波陡度为α=450kV/μs，波速为300m/μs，则变压器与避雷器之间的最大允许距离为多大？【解答】max48026073.332/2450/300bcUUlmv（4分）故变压器与避雷器之间的最大允许距离为73m。（1分）7．用避雷器保护变压器时（避雷器与变压器之间的距离可以忽略不计），已知线路侵入波U0=1200kV，线路波阻抗Z=400Ω。当避雷器动作后流经避雷器电流Im=5kA时，计算变压器上的最高电压。【解答】由已知条件，画出等值电路如图。（2分）02400bmmUUIZkV。（3分）8．某圆油罐直径为10m，高出地面10m，若采用单根避雷针保护，且要求避雷针与罐距离不得少于5m，试计算该避雷针的高度。【解答】由题意，mhx10（1分）若取2hhx，即202xhh，则mphhrxx101020)(，不能保护（2分）；取2hhx，即mhhx202，则mhphhrxx15)205.1()25.1(，解得避雷针高度mh3.23（2分）。高电压技术试卷第4页(共8页)