八年级下册数学期末考试题

第1页共4页八年级数学单元试题（时间120分钟）一、选择题1、方程(x-1)(x+2)=0的根是（）A、x1=1x2=-2B、x1=-1x2=2C、x1=-1x2=-2D、x1=1x2=22、下列两个三角形中，一定全等的是（）A、有一个角是40°，腰相等的两个等腰三角形B、两个等边三角形C、有一个角是100°，底相等的两个等腰三角形D、有一条边相等，有一个内角相等的两个等腰三角形3、方程x²－x＋2＝0根的情况是（）A.只有一个实数根B.有两个相等的实数根C.有两个不相等的实数根D.没有实数根4、方程x²+6x-5=0的左边配成完全平方后所得方程为（）A、(x+3)²=14B、(x-3)²=14C、(x+6)²=12D、以上答案都不对5、如图，D在AB上，E在AC上，且AB＝AC，那么补充下列一个条件后，仍无法判定△ABE≌△ACD的条件是（）A、AD＝AEB、∠AEB＝∠ADCC、BE＝CDD、BD=CE6、如图，△ABC中，AB=BD=AC，AD=CD，则∠BAC的度数是（）A、100°B、108°C、120°D、150°7、在联欢晚会上，有A、B、C三名同学站在一个三角形的三个顶点位置上，他们在玩抢凳子游戏，要求在他们中间放一个木凳，谁先抢到凳子谁获胜，为使游戏公平，则凳子应放的最适当的位置在△ABC的（）A、三边中线的交点B、三条角平分线的交点C、三边上高的交点D、三边垂直平分线的交点8、如果关于x的一元二次方程x²+px+q=0的两根分别为x1=3，x2=1，那么这个一元二次方程是（）A、x²+4x+3=0B、x²-4x+3=0C、x²+4x-3=0D、x²-4x-3=09、如图所示的图形中，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为7cm，则阴影部分正方形A、B、C、D的面积的和是（）2cm。A、28B、49C、98D、14710、关于x的方程2x²＋mx－1＝0的两根互为相反数，则m的值为()A、0B、2C、1D、－211、角平分线的尺规作图，其根据是构造两个全等三角形，由作图可知：判断所构造的两个三角形全等的依据是（）A、HLB、ASAC、SASD、SSS12、若关于x的一元二次方程kx²-6x+9=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围（）A、k＜1B、k≠0C、k＜1且k≠0D、k＞1二、填空题13、直角三角形三边是3，4，x，那么x=14、关于x的二次三项式4x²+mx+1是完全平方式，则m=15、三角形两边的长分别是8cm和6cm，第三边的长是方程x²－12x＋20＝0的一个实数根，则三角形的面积是。16、方程（m+1）x|m|+(m-3)x-1=0是关于x的一元二次方程，则m=17、关于x的一元二次方程2230kxx有实根，则k得取值范围是18、如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，∠A=40°，AC的垂直平分线MN与AB相交于D点，则BCAD第2页共4页∠BCD的度数是。第18题图19、如图，等边△ABC中，BD=CE，AD与BE相交于点P，则∠APE的度数是（）20、如图，在四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点E，若AC平分∠DAB，且AB=AC，AC=AD，有如下四个结论：①AC⊥BD；②BC=DE；③∠DAB=2∠DBC；④△ABC是正三角形。请写出正确结论的序号一、选择题题号123456789101112答案二、填空题13、14、15、16、17、18、19、20、三、解答题21、（6分）如图，一个牧童在小河的南4km的A处牧马，而他正位于他的小屋B的西8km北7km处，他想把他的马牵到小河边去饮水，然后回家.他要完成这件事情所走的最短路程是多少？（画图并计算）22、（16分）解方程①（2x-1）²=9②x(x+2)=2(x+2)③（x+8）（x+1）=-12④223990xxAB小河东北牧童小屋DABCNMPABCDEEADBC第3页共4页23、（8分）已知，如图，点B、F、C、E在同一直线上，AC、DF相交于点G，AB⊥BE，垂足为B，DE⊥BE，垂足为E，且AB＝DE，BF＝CE。求证：（1）△ABC≌△DEF（2）AG＝DG24、（6分）已知方程x²+kx+2=0的一个根是–1，求它的另一个根和k的值。25、（8分）已知：如图，ABC△中，45ABC°，CDAB于D，BE平分ABC，且BEAC于E，与CD相交于点F．（1）求证：BF=AC；（2）求证：BF=2CE；FBCAED第4页共4页26、（6分）阅读下面的例题，请参照例题的解法解方程x²-|x-1|-1=0．例题：解方程x²-|x|-2=0解：⑴当x≥0时，原方程化为220xx，解得：122,1xx（不合题意，舍去）．⑵当x＜0时，原方程化为220xx，解得：122,1xx（不合题意，舍去）．∴原方程的根是122,2xx27、（10分）已知，如图1,△ABC中，∠ACB的平分线和∠ABC的角平分线交于F，过点F作BC的平行线分别交AB、AC于点D、E。①线段DE、BD、DF之间有怎样的关系？写出并证明。②如图2，若点F是∠ABC的外角平分线和∠ACB的外角平分线交点，BD=4,CE=3,求DE。③如图3，若点F是∠ABC的角平分线和∠ACB的外角的平分线交点，①中的结论还成立吗，若成立，请给出证明；若不成立，请找出新的结论并给出证明。图1图2图3ABCFDEAFBCDEEABGFCD