12.2 用坐标表示轴对称说课课件

教材的地位和作用《用坐标表示轴对称》体现了轴对称在平面直角坐标系中的应用，从数量关系的角度来刻画轴对称。之前学生已经学习了轴对称及轴对称变换的概念和特征，也掌握了平面直角坐标系的有关概念，为本节课的学习打下了基础。本节课目的在于让学生感知和认识图形经过轴对称变换后的坐标变化，初步体验数形结合的思想，为今后的进一步学习发展抽象思维能力。教学目标：（1）知识领域：通过感知图形得出一个点关于坐标轴对称的点的坐标,掌握关于坐标轴对称的图形的作图方法；了解关于直线x=1和x=m对称的点坐标之间的关系；（2）能力领域：在探究关于轴对称的点坐标之间的对应关系，并检验其正确性的过程中，培养学生的语言表达能力、观察能力、分析和归纳能力，养成良好的科学研究习惯；（3）情感领域：在自主探究活动中使学生体验数形结合的思想；改变学生的学习方式，体验数学源于生活、又诠释生活，感受学习的乐趣。教学重难点：重点：掌握在平面直角坐标系中关于坐标轴对称的点坐标之间的对应关系。难点：用较严密的数学语言归纳表述关于轴对称的点坐标之间的关系。教法和学法教法：引导探究法学法：情境问题——学生体验——合作交流教学过程：1、创设情境，引入新课2、合作交流，探索新知3、分享成果，巩固新知4、拓展探究，提升思维5、归纳总结，布置作业探究1：如图，在平面直角坐标系中你能画出点A关于x轴的对称点吗?·31425-2-4-1-3012345-4-3-2-1A(2,3)·A’(2,-3)你能说出点A与点A’坐标的关系吗？xy请同学们在坐标系中多找几个点,并画出它们关于x轴对称的点,然后观察已知点与对称点的横坐标和纵坐标有什么变化?在平面直角坐标系中画出下列各点关于x轴的对称点.31425-2-4-1-3012345-4-3-2-1B(-4,2)··C(3,-4)·B’(-4,-2)·C’(3,4)思考：关于x轴对称的点的坐标具有怎样的关系？xy通过探究你能用语言归纳关于x轴对称的点坐标规律吗？归纳：关于x轴对称的点的坐标的特点是:横坐标相等,纵坐标互为相反数.练习:1、点P(-5,6)与点Q关于x轴对称，则点Q的坐标为__________.2、点M(a,-5)与点N(-2,b)关于x轴对称，则a=_____,b=_____.(-5,-6)-25探究2：如图，你能在平面直角坐标系中画出点A关于y轴的对称点A’吗?·31425-2-4-1-3012345-4-3-2-1A(2,3)·A’(-2,3)你能说出点A与点A’坐标的关系吗？xy在平面直角坐标系中画出下列各点关于y轴的对称点.31425-2-4-1-3012345-4-3-2-1B(-4,2)··C(3,-4)·B’(4,2)·C’(-3,-4)思考：关于y轴对称的点的坐标具有怎样的关系？xy通过探究你能用语言归纳关于y轴对称的点坐标规律吗?归纳：关于y轴对称的点的坐标的特点是:横坐标互为相反数,纵坐标相等.练习:1、点P(-5,6)与点Q关于y轴对称，则点Q的坐标为__________.2、点M(a,-5)与点N(-2,b)关于y轴对称，则a=_____,b=_____.(5,6)2-5小结：在平面直角坐标系中，关于x轴对称的点横坐标相等,纵坐标互为相反数.关于y轴对称的点横坐标互为相反数,纵坐标相等.点（x,y）关于x轴对称的点的坐标为______.点（x,y）关于y轴对称的点的坐标为______.(x,－y)(－x,y)已知点关于x轴或y轴对称的点的坐标变化规律:(P44)例2：如图12．2—11，四边形ABCD的四个顶点的坐标分别为A（－5，1）、B（－2，1）、C（－2，5）、D（－5，4），分别作出与四边形ABCD关于y轴和x轴对称的图形．解：点（x，y）关于y轴对称的点的坐标为（－x，y），因此四边形ABCD的顶点A、B、C、D关于y轴对称的点分别为A′（5,1）、B′（2，1）、C′（2，5）、D（5，4），依次连接A′B′，B′C′，C′D′，D′A′，就可得到与四边形ABCD关于y轴对称的四边形A′B′C′D′．归纳:（P44）先求出已知图形中的特殊点(如多边形的顶点或端点)的对应点的坐标,描出并连接这些点,就可得到这个图形的轴对称图形.1、完成下表.已知点(2,-3)(-1,2)(-6,-5)(0,-1.6)(4,0)关于x轴的对称点关于y轴的对称点(-2,-3)(2,3)(-1,-2)(1,2)(6,-5)(-6,5)(0,-1.6)(0,1.6)(-4,0)(4,0)2、已知点P(2a+b,-3a)与点P’(8,b+2).若点p与点p’关于x轴对称，则a=_____b=_______.若点p与点p’关于y轴对称，则a=_____b=_______.练习246-20(抢答)（拓展提高）思考：（P46探究3）:（拓展提高）如图,分别作出点P,M,N关于直线x=1的对称点,你能发现它们坐标之间分别有什么关系吗?31425-2-1012345-4-3-2-1x=1······P(-2,4)M(-1,1)N’(5,-2)N(-3,-2)M’(3,1)P’(4,4)15xy,’类似:若两点(x1，y1)、(x2，y2)关于直线y=n对称，则;归纳:若两点(x1，y1)、(x2，y2)关于直线x=m对称，则;221xx221yyy1=y2x1=x2X2=2m-x1y2=2n-y1(m=)(n=)1、学习了在平面直角坐标系中，关于x轴和y轴对称的点的坐标的特点。这节课你学到了什么？关于x轴对称的点横坐标相等,纵坐标互为相反数.关于y轴对称的点横坐标互为相反数,纵坐标相等.2、学习了在平面直角坐标系中如何画一个图形关于x轴或y轴的对称图形先求出已知图形中的一些特殊点(如多边形的顶点)的对应点的坐标,描出并连接这些点,就可以得到这个图形的轴对称图形.作业：完成课本P45第2－5题第一个层次：完成第2、3题第二个层次：完成第4、5题