高中数学必修四总复习练习题及答案

第1题．已知函数sin()yAx，在一个周期内当π12x时，有最大值2，当7π12x时，有最小值2，那么（）Ａ．1πsin223yxＢ．1πsin226yxＣ．π2sin26yxＤ．π2sin23yx第2题．直线ya（a为常数）与正切曲线tanyx（为常数，且0）相交的两相邻点间的距离为（）Ａ．πＢ．2πＣ．πＤ．与a值有关第3题．在ABC△中，若()()0CACBCACB·，则ABC△为（）Ａ．正三角形Ｂ．直角三角形Ｃ．等腰三角形Ｄ．无法确定第4题．函数()sincosfxxx的最小正周期是（）Ａ．π4Ｂ．π2Ｃ．πＤ．2π第5题．如果2π1tan()tan544，，那么πtan4（）Ａ．247Ｂ．322Ｃ．1322Ｄ．16第6题．设sinπ0()(1)10xxfxfxx，，，，≥1cosπ2()1(1)12xxgxgxx≥，，，，求11534364gfgf的值．第7题．已知向量m(cossin)，，n(2sincos)(π2π)，，，，且825mn，求πcos28．第8题．已知向量a33cossin22xx，，bcossin22xx，，且π02x，，则ab等于．第9题．关于函数π()4sin2()3Rfxxx，有下列命题：①()fx的表达式可以改写成π()4cos26fxx；②()fx是以2π为最小正周期的周期函数；③()fx的图象关于点π06，对称；④()fx的图象关于直线π6x对称．其中正确命题的序号是．第10题．定义运算xy为：xyxxyyxy，，，，≥则函数()sincosfxxx的值域为．第11题．若abab，则ab，的关系是．第12题．已知π72sin410，7cos225，求sin及πtan3．第13题．下列四个命题中可能成立的一个是（）Ａ．1sin2，且1cos2Ｂ．sin0，且cos1Ｃ．tan1，且cos1Ｄ．是第二象限角时，sintancos第14题．下列命题正确的是（）Ａ．向量AB的长度与向量BA的长度相等Ｂ．两个有共同起点且相等的向量，其终点可能不同Ｃ．若非零向量AB与CD是共线向量，则ABCD，，，四点共线Ｄ．若a平行b，且b平行c，则a平行c第15题．已知3sin5，是第二象限的角，且tan()1，则tan的值为（）Ａ．7Ｂ．7Ｃ．34Ｄ．34第16题．若a(2)，，b(35)，，且a与b的夹角为钝角，则的取值范围是（）Ａ．103，∞Ｂ．103，∞Ｃ．103，∞Ｄ．103，∞第17题．已知函数π()3sin(0)xfxRR图象上相邻的一个最大值点与一个最小值点恰好在222xyR上，则()fx的最小正周期是（）Ａ．1Ｂ．2Ｃ．3Ｄ．4第18题．设函数3()()Rfxxx，若π02≤≤时，(sin)(1)0fmfm·恒成立，则实数m的取值范围是（）Ａ．(01)，Ｂ．(0)，∞Ｃ．(1)，∞Ｄ．12，∞第19题．化简2cos()cos()sin．第20题．已知函数()sin()(00)fxAxAxR，，在一个周期内的图象如图2所示，求直线3y与函数()fx图象的所有交点的坐标．第21题．（1）已知4a，3b，(23)(2)61abab·，求a与b的夹角；（2）设(25)(31)(63)OAOBOC，，，，，，在OC上是否存在点M，使MAMB，若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．