高中数学必修四总复习课件-精心整理

必修四总复习第一部分角的概念与表示1、任意角的概念2、弧度制3、扇形的相关计算（1）角的概念的推广正角负角oxy的终边的终边),(零角（3）终边相同的角（2）在坐标系中讨论角轴线角与象限角若a与β终边相同，则β=α+2kπ,k∈Z1、角的概念（4）终边在同一直线上的角若a与β终边在同一直线，则β=α+kπ,k∈Z例：终边在y轴上的角的集合：终边在x轴上的角的集合：终边与0°角相同的角的集合：如图，终边在阴影部分的角的集合为：45°30°}Z,k|{k}Z,k2|{k}Z,k24k26|{k}Z,k2|{k弧度与角度的换算180°=πrad2、弧度制弧度360O270O180O150O135O120O90O60O45O30O0Osincostan03456322322346021222312322210-1012322210212223-10103313不存在3-1330不存在03、扇形的公式lr弧长公式：21122Slrr扇形面积公式：arl例：扇形的周长为6cm,面积为2cm²，求该扇形圆心角所对的弧度数。4a1a221r21S622,r2或求得面积：周长：，则弧长为，半径为的弧度数为解：设该扇形的圆心角arlrarrll第二部分三角函数的公式1、三角函数的定义2、同角三角函数关系式3、诱导公式4、和差倍角公式xyarxaryatancossinxyosinxyocosxyotan++++++––––––aaa1、三角函数的定义1、任意角的三角函数定义2、任意角的三角函数在各个象限的符号22ryx例：1、如果角a的终边经过点P0(-3,-4)，求sina,cosa,tana3434atan53acos54asin5)4()3(r22xyrxry解：答案：D22sincos12、三角函数的公式（1）同角三角函数关系式sintancos（2）诱导公式诱导公式二sin)sin(，cos)cos(，tan)tan(。诱导公式三sin)sin(，cos)cos(，tan)tan(。诱导公式四sin)sin(，cos)cos(，tan)tan(。sin)2cos(cos)2sin(sin()cos2cos()sin2paapaa-=-=ππ)(sin)(cos)(sin（3）两角和差的正余弦公式)(cos)tan()(tansincoscossinsinsincoscossincoscossinsinsincoscostantan1tantantantan1tantan正弦：正余余正符号同余弦：余余正正符号反分式结构上同下反2sin2cos1cos22（4）二倍角的正余弦公式tan222sincoscos2sin2tan1tan2二倍角公式常用于降次化简2sin21xxcossin例：)cos22sin22(2xx)4sin(2)4sincos4sinxcos2xx（（5）辅助角公式若sinx与cosx前面的系数是1：1，提取2xxcos3sin例：)cos23sin21(2xx)3sin(2)3sincos3sinxcos2xx（若sinx与cosx前面的系数是1：，提取23题型：化简与求值例：复习卷第1题例：复习卷第2题D21D1312cos,1cossin22而∵解：例：早练1第1题,135|sin|2621722)135(2213124sinsin4coscos)4cos(135sin0sin),2,23(故∵又根据角的范围判断符号的正负2627D26217C1327B1325)()4(cos),223(,1312cos1、、、、π则π，π、已知AaD）（）（π∵解：44例：周练1第4题)4()(tan)4(tanππa)4tan()tan(1)4tan()tan(1813415214152注：要求的角用已知的角表示B第三部分三角函数的图像与性质大题题型：1、已知解析式2、解析式含参数3、作图与图像变换图象y=sinxy=cosxxoy22232-11xy22232-11性质定义域RR值域[-1，1][-1，1]周期性T=2T=2奇偶性奇函数偶函数单调性[2,2],,22kkkZ3[2,2],,22kkkz[2,2],,kkkZ[2,2],,kkkZo1、正弦、余弦函数的图象与性质2、正切函数的图象与性质y=tanx图象22xyo2323定义域值域},2|{NkkxxR奇偶性奇函数周期性T单调性))(2,2(Zkkk例：复习卷第3题例：复习卷第4题AD题型一：已知解析式求单调区间、值域、周期、求值例：复习卷大题第二题答案：题型二：解析式含参例：复习卷大题第二题答案：答案：题型三：作图与图像变换例：复习卷第5题例：复习卷大题第4题D答案：第四部分向量1221//yxyxbaba001221yxyxbaba1、向量的数量积公式：2121yyxxba2、向量平行的计算公式：3、向量垂直的计算公式：4、模长计算公式：2121||yxa平行：交叉相乘相等垂直：数量积为0向量的计算公式：11,ayx),(22yxb没有给坐标：取平方向量的公式例：复习卷第1、4、7题题型一：借助坐标BA232D12C121B121ABD21A,13AD34AB7，、，、，、，、）的中点坐标为（则线段），，（点），（），，（、已知向量题型二：借助图形例：复习卷第2、5题AODABCB第五部分向量与三角的结合例：复习卷大题第3题