函数的单调性

函数的单调性数学课程李洋洋10.18教学过程例题分析、练习巩固动脑思考、探索新知合作探究、探索新知创设情境、兴趣引入姚明职业生涯技术统计赛季20022003200420052006场均得分13.517.518.322.325姚明职业生涯技术统计教学过程例题分析、练习巩固动脑思考、探索新知合作探究、探索新知创设情境、兴趣引入你从左图中发现了什么规律呢？2、艾宾浩斯遗忘曲线教学过程例题分析、练习巩固动脑思考、探索新知合作探究、探索新知创设情境、兴趣引入下图为股市中，某股票在半天内的行情，请描述此股票的涨幅情况.教学过程例题分析、练习巩固创设情境、兴趣引入合作探究、形成概念合作探究、形成概念yxo图1y=x+2活动一：分别作出函数2,1,2xyxyxy的图象，并且观察自变量变化时，函数值的变化规律？xyo1yx图2教学过程例题分析、练习巩固创设情境、兴趣引入合作探究、形成概念合作探究、形成概念Oxy2xy思考:观察图象，这个图象有什么特征?图象在y轴的左侧从左向右是下降的。图象在y轴的右侧从左向右是上升的。教学过程例题分析、练习巩固创设情境、兴趣引入合作探究、形成概念合作探究、形成概念函数的这种性质称为函数的单调性在某一区间内，函数值y随x的增大而增大——图像在该区间内逐渐上升；函数值y随x的增大而减小——图像在该区间内逐渐下降。教学过程例题分析、练习巩固创设情境、兴趣引入合作探究、形成概念合作探究、形成概念问题2：如何从解析式的角度，用准确的数学符号语言说明“y随x的增大而增大”，“y随x的增大而减小”的含义？.)()(),()(,,)(212121的单调增区间为函数上为单调增函数，在数集则称时，当任意上满足：对于在数集如果函数xfyIIxfyxfxfxxIxxIxfyf(x1)f(x2)x1x2增函数：荣辱与共、步调一致教学过程例题分析、练习巩固创设情境、兴趣引入合作探究、形成概念合作探究、形成概念.)()(),()(,,)(212121的单调减区间为函数上为单调减函数，在数集则称时，当任意上满足：对于在数集如果函数xfyIIxfyxfxfxxIxxIxfy减函数：此消彼长、步调相反x1x2f(x1)f(x2)教学过程例题分析、练习巩固创设情境、兴趣引入合作探究、形成概念合作探究、形成概念上为增函数，在区间则函数满足]32[)(),3()2()(xfffxf),0()0,(判断题：①若函数上是减函数.xxf1)(),0()0,(和xxf1)(在区间上都是减函数，所以在②因为函数巩固概念注意点：）任意性）属于同一区间；（的特征（21,21xx教学过程例题分析、练习巩固创设情境、兴趣引入合作探究、形成概念例题分析、成果巩固x-5-325oy1例1.根据图像，说出函数的单调区间，以及在每一个区间上函数式单调增还是单调减？教学过程))((777)(2121222121xxxxxxxfxf0-7,0,0,,0,212121212121））（（且xxxxxxxxxxxx当堂练习、检测反馈例题分析、练习巩固归纳小结、提升自我例题分析、练习巩固例2.证明函数在上是增函数27)(xxf,01212()()0,()()fxfxfxfx结论证明：在区间上任取两个值满足12,xx12xx,0上是增函数。在,07)(2xxf教学过程1.设元，任取x1，x2∈I，且x1x2；2.作差f(x1)－f(x2)；3.变形（通常是因式分解和配方）；4.定号（即判断差f(x1)－f(x2)的正负）；5.下结论主要步骤教学过程当堂练习、检测反馈例题分析、练习巩固归纳小结、提升自我归纳小结、提升自我本节课你学到了那些知识点，用到了那些数学思想？(1)概念探究过程：直观到抽象、特殊到一般、感性到理性．(2)证明方法和步骤：设元、作差变形、判断符号、定论．(3)数学思想方法：数形结合．教学过程分析归纳、自主定义例题分析、练习巩固归纳小结、提升自我当堂练习、检测反馈1.小明从家里出发，去学校取书，顺路将自行车送还王伟同学．小明骑了30分钟自行车，到王伟家送还自行车后，又步行10分钟到学校取书，最后乘公交车经过20分钟回到家．小明离开家的距离与时间的关系如图．指出这个函数的单调区间.．内为单调递减函数，在利用定义证明0-.22xy如皋第一中等专业学校