深圳交通拥堵数学建模

12013深圳夏令营数学建模承诺书我们仔细阅读了中国大学生数学建模竞赛的竞赛规则.我们完明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的,如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛规则的行为，我们将受到严肃处理。我们参赛选择的题号是（从A/B中选择一项填写）：B题所属学校：运城学院参赛队员:1.姓名：王亮系别：物理与电子工程系签名:2.姓名：孟福荣系别：计算机科学系签名:3.姓名：孙静系别：数学与应用数学系签名:指导教师或指导教师组负责人(打印并签名)：22013深圳夏令营数学建模编号专用页赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：赛区评阅记录（可供赛区评阅时使用）：评阅人评分备注全国统一编号（由赛区组委会送交全国前编号）：全国评阅编号（由全国组委会评阅前进行编号）：3题目：深圳交通拥堵问题的研究摘要随着国民经济的高速发展和城市化进程的加快，我国机动车保有量及道路交通流量急剧增加，日益增长的交通需求与城市道路基础建设之间的矛盾已成为目前城市交通的主要矛盾，深圳交通拥堵已严重影响正常的生产生活。本篇论文通过研究道路交通拥挤的状况，来反映交通环境。即针对道路拥挤的问题进行数学建模分析，讨论拥堵的深层次问题及解决方案。道路拥堵状况评价的指标有多种，为保证评价尽可能的客观、全面和科学，我们分析采用路段平均行程速度、交通流量、路段饱和度、三个评价指标来综合放映道路拥堵情况选取梅林关为例，由于数据的不完整性以及对应事件的不确定性，如：交通指示灯作用，驾驶车辆的速度不均等情况所造成的数据和对应结果的不完全对应，综合考虑我们采取模糊数学模型来对问题一进行分析和求解，列出非常顺畅、顺畅、缓慢、拥堵和严重拥堵五个评判标准来综合评价。确定出其隶属度函数rx，通过已确定的模糊评价矩阵R得出拥挤度系数B，最终得出其实施后的各项指标。要综合考虑整体城市的交通网络情况，此时的交通状态是一种不断变化的动态过程，具有很强的随机性和偶然性。而交通拥堵的潜伏、发展和产生与具有连贯性和相关性的特点,交通阻塞的发生与它的过去和现状紧密相关,因此,有可能通过对交通状态的现状和历史进行综合分析。不确定或不精确的知识或信息中做出推理。4【关键字】：交通拥堵模糊模型评价流体力学模型一、问题重述交通拥堵是目前中国各大城市面临的共同难题，但拥堵的成因各不相同,因而需要在摸清规律的基础上有针对性地提出解决方案。由于历史的原因，深圳由关内关外两个区域组成。关外由宝安、龙岗两个行政区和光明新区、龙华新区、坪山新区、大鹏新区四个功能区组成；关内含罗湖、福田、南山、盐田四个行政区。关外与关内由自然山丘隔开，沟通关内外的主要通道有宝安大道/新安（22.548005,113.902194）、107国道南头（22.552058,113.910531）、同安路荔山（22.558983,113.916094）、广深高速同乐（22.569654,113.923931）、南光高速（22.599412,113.932321）、沙河西路白芒（22.625915,113.938683）、福龙路（22.595767,114.016038）、梅观路（22.595717,114.050027）、清水河（22.618864,114.094852）、布吉关（22.585331,114.115838）、沙湾（22.605763,114.163884）、北山道盐田坳（22.604894,114.218802）、盐坝高速背仔角（22.601422,114.344448）等检查站，括号内为Google地图经纬度坐标。由于有相当的一部分人口在关外居住，在关内上班，导致在上下班高峰期各关口进出通道经常成为交通最拥堵的地方，尤其以布吉关、梅林关等处为甚，在高峰期发生道路交通事故更会严重影响到广大市民的工作和生活。为了解决这一长期困扰深圳发展的问题，政府在道路建设上投入了大量的资源。目前，主要关口道路的互联互通程度越来越高，直接增加了关口交通管控工作的复杂度。与此同时，大规模的基础设施建设5也对交通信息采集设备的完好性和可靠性造成了不良影响，从而使关口交通管控和事故应急处理决策愈加困难。因此，使用数学方法对不完整的交通信息进行建模分析，就成为定量分析关口交通特性及构成要素的重要手段。如果能在不断修正、调整的基础上取得较可靠的分析结果，将对制定有效、合理的交通管控及事故应对方案提供有益的帮助。本题附件给出了交警部门记录的各主要关口进出通道瓶颈断面代表时段的交通流量、对应车速数据和行车道数，对拥堵严重的梅林关还以样本抽取方法给出了部分与关口广场连接道路对应时段的相关参考数据。请根据这些数据以及你收集到的深圳城市功能分区规划、以及实际城市发展等方面的相关资料分析讨论以下问题：1.分析造成各关口拥堵的深层原因。以梅林关为例，考虑信息不完备的影响因素构建关口交通模型，分析造成关口广场区域高峰期拥堵的直接原因，对关口广场各连接道路进行分类或定出拥堵指数；根据你的模型参数，给出今后进一步研究关口广场拥堵问题所需交通数据的采集侧重内容建议。2.在不增加关内外通道数量的情况下，能否通过调整城市分区功能、改变关口区域功能架构以及改善交通管控措施等来缓解梅林、布吉等关口的交通拥堵；3.如果可以增加关内通道，试问应选在哪些地方（不考虑建设成本）。6二、问题分析2.1问题一的分析以梅林广场为分析对象，我们通过研究道路交通拥挤的状况，来反映交通环境。道路拥堵状况评价的指标有多种，为保证评价尽可能的客观、全面和科学，评价指标的选择必须遵循一定的规则：整体完整性，客观性，可操作性，可比性等原则。基于此，我们选取路段平均行程速度、车流量和路段饱和度三个指标，同时我们以非常畅通、畅通、缓慢、拥堵和严重拥堵等五个级别来划分拥堵指数。2.2问题二的分析在现有的交通道路建设情况下，可考虑通过调整深圳市分区功能规划、改变关口区域功能架构等措施来缓解或解决梅林、布吉等关口的交通拥堵问题，深圳四大功能区：光明新区、龙华新区、坪山新区、。大鹏新区，各区具体位置如下图。光明新区人口约80万。光明新区自然条件较好，物产丰富，这里盛产荔枝、龙眼、芒果、黄皮和甜玉米等农产品，山清水秀，深圳市委市7政府把光明新区定位为绿色生态示范城区。特别是光明新区下属的光明集团拥有中国最大的鲜奶出口基地、第一家年出栏达十万头的工厂式生猪养殖基地、亚洲最大的养鸽企业、广东最大的西式肉制品生产企业。成为深圳市居住环境最好，投资环境最优，城市化、现代化程度最高的区。龙华区成立于2011年12月30日，常住人口137.9万人。龙华新区也是深圳中北部商贸中心，第三产业较为发达。在最密集的龙华商业中心10平方公里范围内，聚集了天虹商场、华润万家、大润发商场、岁宝百货、国美电器、苏宁电器等“中国连锁百强”企业的20多家大商场。坪山区新区剩余可建设用地近30平方公里，是深圳市可开发土地面积最大的区域之一，发展潜力巨大，可以为深圳未来的产业发展特别是高科技产业发展提供战略支撑。大鹏区加快大鹏半岛旅游开发、打造深港国际旅游圈，森林覆盖率76%，拥有独特的山海风光、旅游资源、丰富的人文资源、明显的区位优势和巨大的发展潜力，力争将该区打造成为集国际旅游度假胜地。通过以上信息。从以上分析光明新区有着其他区没有的得天独厚地理自然环境优势，很适合发展现代农业、养殖业，这就决定了不可能调整该区的当前的功能定位（绿色生态示范城区）进而决定了该区每天进出关内车流量不会很大，所以没必要调整光明区的功能。龙华区是龙华新区是深圳极为重要的电子信息产业、先进制造业和服装产业集聚基地。龙华新区是深圳中北部商贸购物中心，第三产业相当发达且该区居住人口多8（137.9万人），所以每天与关内交流密切，人流、车流都很大。这是造成梅林关口拥堵的主要因素。而坪山区和大鹏区人口商业活动少所以车流量也少。由于坪山区有大量未开发可利用土地，从而可在平山建设保障房可以缓减龙华区居民区用地紧张，这样随着人口的转移可缓减梅林关口每天交通拥堵。2.3问题三的分析，我们则综合在互联网查阅得到的当地实际情况以及运用数学模型计算得到的结果进行了解答。三、符号说明符号符号说明X评价因素集Z五种服务标准评判集W各指标所占权重Y交通状态变量集kb交通拥堵指数V车流速度A路段占有率K车流密度四、模型的假设9假设一：排除交通事故发生、自然灾害、恶劣天气、阻塞发生时车辆状态等的影响；假设二：汽车的大小形状性能相同，忽略其他影响不大的交通工具影响建立模型只考虑单车道假设三：每日拥堵情况都集中在早高峰和晚高峰且早晚高峰时间长度相等。假设四：仅考虑成都私家车机动车辆，忽略其他影响不大的交通工具的影响；五、模型的建立与求解5.1问题一模型的建立与求解5.1.1问题分析根据题设的要求，我们选取梅林关口广场为研究对象，其片区包括龙板大道南段和梅林关口两侧道路，图如下：（其中上面红圈所示为：关外广场，下面圈示为：关内广场蓝色标记处为：路口车速、车流量数据获取检测站即附件1,2数据）105.1.2问题评价标准按照道路拥堵程度的不同划分为五个级别，分别为非常畅通、畅通、缓慢、拥堵和严重拥堵。通过浮动车数据的回归拟合分析，并参考相关的标准，分别确定三个评价指标不同评价等级的阈值。（1）路段不同时段平均行程速度评判标准为了确定路段不同时段平均行程速度的评判标准，根据车速调查相关理论[1]和交通流参数之间的关系可得出主干道平均行程速度的评判标准（见表1）。表1平均行程速度评判标准单位：km/h（2）车流量评判标准由于车流量取决于路段平均行程速度和自由流速度，为使评价结果具有一致性，利用浮动车调查数据进行平均行程速度回归拟合分析。主干道的回归拟合方程如下：Bk=7.665e-8x^2-0.000047328x+1.00009（程序见附件）服务等级非常顺畅顺畅缓慢拥堵严重拥堵主干道,45（35,45）（25,35）（15,25）（0,15）1101000200030004000500060000.20.30.40.50.60.70.80.91data1quadratic（上图反映了车流量与拥堵系数的数量关系。）依据平均行程速度评判标准的划分，确定不同的车流量拥堵级别，具体结果如表2所示。表2单位里程平均延误评判标准单位：辆/h服务等级非常顺畅顺畅缓慢拥堵严重拥堵主干道5000（4000,5000）（3000,4000）（2000,3500）500（3）路段饱和度评判标准主要参考美国《道路通行能力手册》[3]、《公路工程技术标准》（JTGB01—2003）[4]，以及相关科研院所的研究结论，确定路段饱和度评判12标准（见表3）表3路段饱和度评判标准服务等级非常顺畅顺畅缓慢拥堵严重拥堵主干道4.0,06.0,4.07.0,6.08.0,7.0,8.05.1.3模型的建立(1)确定评价因素集与评语集根据以上评价指标的选取和拥堵级别的划分，确定评价因素集为321,,xxxX分别对应于平均行程速度、车流量和饱和度。同时，确定评判集12345,,,,Zzzzzz分别对应于非常顺畅、顺畅、缓慢、拥堵和严重拥堵五种评价等级。(2)确定评价指标权重向量a）给定初始的样本矩阵12,,,nppXxxx，对原始数据进行标准化处理，得到数据矩阵****12,,,PXXXX。c）统计npX的特征根和相应的特征向量kl，将特征根按大小顺序排列，则第k个主成分的方差贡献率为,前k个主成分的累计贡献率为111pkiiii。d）选择m个主成分，际中通常所取得累计贡85%以上，即111pkiiii85%;e）前m个主成分对总体方差的贡献矩阵12(,