小学数学三到六年级知识点汇总

1人教版小学数学三年级下册【知识点】总复习第一单元位置与方向1、东与西相对，南与北相对。按顺时针方向转：东→南→西→北。2、地图通常是按上北下南，左西右东绘制的。3、八个方向：东、南、西、北、东南、东北、西南、西北。第二单元除数是一位数的除法1、笔算除法顺序：确定商的位数，试商，检查，验算。2、基本规律：（除数是一位，先看前一位，一位不够看两位，除到哪位商哪位。除后要比较，余数要比除数小）（1）从高位除起，除到哪一位，就把商写在那一位；（2）三位数除以一位数时百位上够除，商就是三位数；百位上不够除，商就是两位数；（最高位不够除，就看两位上商。）（3）哪一位有余数，就和后面一位上的数合起来再除；（4）哪一位上不够商1，就添0占位；每一次除得的余数一定要比除数小。3、除法用乘法来验算没有余数的除法：有余数的除法：被除数÷除数=商被除数÷除数=商……余数商×除数=被除数商×除数+余数=被除数4、0除以任何数（0除外）都等于0，0乘以任何数都得0，0加任何数都得任何数本身，任何数减0都得任何数本身。5、加一份和减一份的余数问题例1：38个去划船，每条船限坐4个，一共要几条船？38÷4=9（条）……2（人）余下的2人也要1条船，9+1=10条。答：一共要10条船。例2：做一件成人衣服要3米布，现在有17米布，能做几件成人衣服？17÷3=5（件）……2（米）余下的2米布不能做一件成人衣服答：能做5件成人衣服。第三单元统计1、求平均数公式：总和÷份数=平均数总数÷平均数=份数平均数×份数=总和2、平均数能较好地反映一组数据的总体情况3、通常条形统计图能描述一组数据中不同样本之间的差异，折线统计图能描述一组数据的变化趋势，扇形统计图能描述一组数据占总体的百分比。4、条形统计图中，一定要看清楚一格表是多少个单位，是表示1、2、5、10或更多单位。2第四单元年、月、日1、重要日子：1949年10月1日,中华人民共和国成立；1月1日元旦节；3月12日植树节；5月1日劳动节；6月1日儿童节；7月1日建党节；8月1日建军节；9月10日教师节；10月1日国庆节。2、一年有十二个月，1、3、5、7、8、10、12这七个月是31天，4、6、9、11这四个月是30天，平年2月是28天，闰年2月是29天，平年全年有365天，闰年全年有366天。3、一年分四季，每3个月为一季；一、二、三月是第一季度，四、五、六月是第二季度，七、八、九月是第三季度，十、十一、十二是第四季度。4、公历年份是4的倍数一般都是闰年，但公历年份是整百数的，必须是400的倍数才是闰年。如1900年不是闰年而是平年，而2000年是闰年。5、推算星期几的方法例：已知今天星期三，再过50天星期几？解析：因为一个星期是七天，那么由50÷7=7（星期）……1（天），知道50天里有7个星期多一天，所以第50天是星期四。6、24时表示法：超过下午1时的时刻用24时计时法表示就是把原来的时刻加上12。反过来要把24时计时法表示的时刻表示成普通计时法的时刻，超过13时的时刻就减12，并加上下午、晚上等字在时刻前面。比如下午3时→3+12=15时，16时：16-12=下午4时。5、时间段的计算：就是用结束时刻减开始时刻。比如10:00开始营业，22:00结束营业，营业时间为：22:00—10:00=12（小时）结束时刻—开始时刻=时间段6、常用的时间单位有：年、月、日、时、分、秒。7、时间单位进率：1世纪=100年，1年=12个月，1日=24小时，1小时=60分钟，1分钟=60秒钟第五单元两位数乘两位数1、口算乘法：整十、整百的数相乘，只需把0前面的数字相乘，再看两个因数一共有几个0，就在结果后面添上几个0。如：30×500=15000可以这样想，3×5=15，两个因数一共有3个0，在所得结果15后面添上3个0就得到30×500=150002、笔算乘法：先把第一个因数同第二个因数个位上的数相乘，再与第二个因数十位上的数相乘（积与十位对齐），最后把两个积加起来。3、几个特殊数：25×4=100，125×8=10004、相关公式：因数×因数=积积÷因数=另一个因数3第六单元面积1．物体的表面或封闭图形的大小，就是它们的面积。封闭图形一周的长度，是它的周长。2．比较两个图形面积的大小，要用统一的面积单位来测量。3．①边长1厘米的正方形，面积是1平方厘米；②边长1分米的正方形，面积是1平方分米。③边长1米的正方形，面积是1平方米。4．长方形的面积=长×宽正方形的面积=边长×边长长方形的周长=（长+宽）×2正方形的周长=边长×4已知长方形的面积求长：长=面积÷宽已知正方形的周长求边长：边长=面积÷4已知长方形的周长求长：长=周长÷2-宽5．面积单位之间的进率长度单位之间的进率1平方分米=100平方厘米1分米=10厘米1平方米=100平方分米1米=10分米1公顷=10000平方米1千米=1000米1平方千米=100公顷6．周长相等的两个长方形，面积不一定相等。面积相等的两个长方形，周长也不一定相等。第七单元小数的初步认识1、把单位“1”平均分成10份，每份是它的十分之一，也就是0.1。2、比较两个小数的大小，先比较小数的整数部分，整数部分大的数就大，如果整数部分相同就比较小数的小数部分，小数部分要从小数点后最高位比起。3、计算小数加、减法时，一定要先把小数点对齐再相加、减。第八单元解决问题目标：进一步经历解决问题的过程，熟练应用两步计算解决问题。感受解决问题的策略多样化。正确分析数量关系，明确解决问题的思考过程。1.用乘法计算的两步应用题，也就是我们常说的连乘应用题，它可以用两种思路来解答；如课本99页例题1，可以先求3个方阵一共有多少行，也可以先求一个方阵有多少人，每一步都用乘法计算。2.用除法计算的两步应用题，也就是我们常说的连除应用题，它也可以用两种思路来解答；如课本100页的例题2，可以先求一个大圈的人数，再求出问题所问，这种思路的每一步都用除法计算；也可以先求一共有多少个小圈，而这一步是用乘法计算，第二步再用除法计算。3.另外还有乘加、乘减应用题，这类应用题没有固定的模式，需要具体问题具体分析；具体分析方法可参考数学大本34页的分析方法。4.解答应用题不管有几种思路，都要明白每种思路的第一步求的是什么，第二步又要求什么，只有这样才算真正明白了题意。4第九单元数学广角目标：1、体会【集合】的数学思想方法。集合理论是数学的基础。分类思想和方法实际上就是集合理论的基础。两个圆是【集合圈】2．体会【等量代换】数学的思想方法。等量代换是指一个量用与它相等的量去代替，它是数学中一种基本的思想方法。等量代换思想用等式的性质来体现就是等式的传递性：如果a=b，b=c，那么a=c。5四（下）复习资料1班级：姓名：学号：第1单元四则运算1、运算顺序P5：在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要计算。例如：98-46+256÷3×98====P6：在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法，要先算。例如：36+64÷4==P11：算式里有括号的，要先算。例如：100÷（4+21）==2、P12：、、和统称四则运算。3、P13：有关0的运算一个数与0相加，还得这个数。一个数减去0，还得这个数。一个数与0相乘，得0。0除以一个数，得0。0不能做除数，例如5÷0是不存在，没有意义的。4、四则混合运算方法一看（看数字，运算符号，想想运算顺序是什么。）二画（画线，哪一步先算，就在哪一步的下面画一条横线，没有计算的要照抄下来。）三算（按照运算顺序计算）四检验（检验运算顺序是否错误，计算是否算错。）第3单元运算定律与简便计算1、运算定律与算式特点运算定律公式举例算式特点P28:：加法交换律a+b=b+a34+89+66=34+66+8926+47-6=26-6+471、只有加法，减法。2、注意减法时要将前面的“-”号一起交换。3、在简便计算时，一般将加法交换律和加法结合P29：加法结合律a+b+c=a+(b+c)88+104+96=88+(104+96)79+26-9=26+(79-9)6律同时运用。P34：乘法交换律a×b=b×a4×58×25=4×25×581、只有乘法。2、在简便计算时，一般将乘法交换律和乘法结合律同时运用。3、注意找好朋友：2×5=104×25=1008×125=1000P35：乘法结合律a×b×c=a×（b×c）125×67×8=67×（125×8）P36：乘法分配律拆：（a+b）×c=a×c+b×c合：a×b+a×c=a×（b+c）25×（200+4）=25×200+25×4265×105-265×5=265×（105-5）1、有乘法和加法；或者有乘法和减法。2、拆的时候，是将括号外面的数分给括号里面的两个数。3、合的时候，是提取相同的因数，将不同的因数相加或相减。特别注意：乘法结合律与乘法分配律的区别例如：125×（8×20）125×（8+20）======2、运算性质连减的性质：一个数连续减去两个数，可以减去这两个数的和。公式：a-b-c=a-(b+c)举例：128-57-43=128-（57+43）记忆：减变，加不变连除的性质：一个数连续除以两个数，可以除以这两个数的积公式：a÷b÷c=a÷（b×c）举例：2000÷125÷8=2000÷（125×8）记忆：除变，乘不变3、两个数相乘，可以将其中一个数进行拆分，再简便计算。例如：72×12523×99=（9×8）×125=23×（100-1）=9×（8×125）=23×100-23×1=9×1000=2300-237=9000=2277第6单元小数的加法与减法1、小数的加减法方法①相同数位要对齐，也就是要对齐。②从最低位算起，哪一位相加满10，向前一位进1；哪一位不够减，向前一位借1。③不够位时，用0占位。例如：8-2.492、小数的混合运算和简便计算小数的加减法的混合运算与整数的混合运算一样。小数的简便计算与整数的简便计算一样，都是运用交换律和结合律进行简便计算。4单元小数的意义与性质1、小数的意义：把一个物体平均分成10份，100份，1000份、、、，每一份占其中的110，1100，11000、、、P51：分母是10的分数可以写成一位小数，分母是100的分数可以写成两位小数，分母是1000的分数可以写成三位小数、、、小数的计数单位是十分之一，百分之一，千分之一、、、，分别写作0.1,0.01,0.001、、、每相邻两个计数单位之间的进率是。2、小数的数位顺序表P52：小数由、和组成。小数的数位顺序表：整数部分小数点小数部分数位………计数单位……整数部分的最低数位是，小数部分的最高数位是。2.309，2在位，表示个，3在位，表示个，9在位，表示个。3、P53：小数的读写①先读（写）整数部分，按照整数的读（写）法来读（写）。②再读（写）小数点③最后读（写）小数部分，依次读（写）出每一位上的数字。注意：小数部分有几个0就要读几个零，小数末尾的0也要读出。例如：20.040读作：，四百零七点零七写作：。4、P58：小数的性质：。5、P60：小数的大小比较①先看整数部分，整数部分大的那个数就大。②如果整数部分相同，就看十分位，十分位大的那个数就大。③如果十分位还相同，再看百分位，直到比较出两个小数的大小为止。。。注意：数位不够，用0占位。8例如：8.11○8.1016、P61：小数点位置移动引起的大小变化小数点向右移动一位，小数就到原来的倍，也就是，小数点向右移动两位，小数就到原来的倍，也就是，小数点向右移动三位，小数就到原来的倍，也就是，小数点向左移动一位，小数就到原来的倍，也就是，小数点向左移动两位，小数就到原来的倍，也就是，小数点向左移动三位，小数就到原来的倍，也就是，例如：7、P68：名数的改写（单位换算+题组练习）8、P73：求一个小数的近似数求近似数时，保留整数表示精确到位；保留一位小数表示精确到位；保留两位小数表示精确到位。注意，在表示近似数时，小数末尾的0不能省略。求小数的近似数与求整数的近似数类似，都是用法。例如：8.3