青岛版-圆柱和圆锥的综合复习

你都学过哪些立体图形？长方体正方体圆柱圆锥表面积：.abc体积：。S=（ab+ac+bc)×2V=abca表面积：。S=6a2体积：。V=a3整理与复习高圆柱两个底面之间的距离叫做高。有无数条圆柱的上、下两个面叫做圆柱的底面。它们是完全相同的两个圆OO底面底面圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高h。Orh高说出圆柱和圆锥各部分的名称及特征：高高有无数条侧面侧面展开是长方形或正方形或平行四边形底面有上下两个底面，是相等的圆形顶点有一个顶点侧面侧面是一个扇形高高只有一条有一个底面，是圆形底面圆锥1、圆柱的两个圆面叫做；周围的面叫做；两个底面之间的距离叫做。一个圆柱的高有条。2、圆柱的底面都是，并且大小；圆柱的侧面是面。底面侧面高无数圆面相等曲圆柱的侧面展开后是，这个等于圆柱底面的周长，等于圆柱的高。长方形长方形的长长方形的宽圆柱侧面积=×。S侧面积=2πrh圆柱的表面积=+。rh侧面积底面积×2底面周长高圆柱表面积=侧面积+底面积2基本公式圆柱侧面积=底面周长高圆锥体积=底面积高÷3圆柱体积=底面积高圆柱与圆锥的体积之间有什么关系？等底等高圆锥体积是圆柱体积的三分之一等底等高圆柱体积是圆锥体积的3倍一.圆柱和圆锥的关系1.等底等高时，圆柱的体积是圆锥的（）圆锥的体积是圆柱的（）圆柱的体积比圆锥多（）圆锥的体积比圆柱少（）圆柱和圆锥的体积比是（）2.等体积等高时，圆锥的底面积是圆柱的（）3.等体积等底时，圆锥的高是圆柱的（）回答下面的问题，并列出算式：一个圆柱形有盖的水桶，底面半径10分米，高20分米。1.给这个水桶加个圈，是求（）２.求这个水桶的占地面积，是求（）３.做这样一个水桶用多少铁皮，是求（）４.这个水桶能装多少水，是求（）表面积体积底面积底面周长下面哪个图是圆柱的展开图，并说明理由。6.282332233如何计算圆柱的体积?圆柱的体积=底面积×高V=shV=∏r2hrh求圆柱的体积(单位cm)6101532、圆柱和圆锥有什么共同点和不同点？1、圆锥的底面是个，侧面是一个面，从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的。圆面曲高3、圆锥的侧面展开图是一个（）A.长方形B.正方形C.圆D.扇形4、圆柱和圆锥的侧面都是（）A.直面B.平面C.曲面D.无法确定DC圆锥的体积=底面积×高31V=shV=∏r2h3131rh1、判断（1）圆柱的侧面沿高展开后不是长方形就是正方形。（）（2）正方体和圆柱体的底面积和高都相等，则它们的体积也一定相等。（）（3）圆锥的高是圆柱高的3倍，并且它们的底面积相等，则它们的体积相等（）（4）如果两个圆柱的体积相等，它们的表面积也一定相等。（）√×√√判断：1.计算圆柱形油桶能装多少升油就是求这个油桶的容积。2.圆柱底面直径扩大2倍，高不变，它的体积也扩大2倍。3.圆柱的底面周长和高相等时，它的侧面展开图一定是正方形。4.圆锥的体积是圆柱体积的三分之一。5.求做一个圆柱形的通风管需要多少铁皮，就是求圆柱的表面积。√XXX√1.圆柱的高有无数条，圆锥也有无数条高。（）2.长方体、正方体和圆柱体的体积都等于底面积乘以高。（）3.一个圆锥体与一个正方体等底等高，圆锥的体积是这个正方体体积的三分之一。（）判断题×√√1.甲乙两人分别利用一张长20厘米，宽15厘米的纸用两种不同的方法围成一个圆柱体（接头处不重叠），那么围成的圆柱（）。A高一定相等B侧面积一定相等C侧面积和高都相等D侧面积和高都不Ay相等B2、“压路机的一个滚轮转动一周能压多少路面”是指（）A.滚轮的两个底面积B.滚轮的侧面积C.滚轮的表面积D.以上说法都不对3、求一段圆柱形钢材所占空间的大小，是求它的（）A.容积B.体积C.底面积D.侧面积BB4、把一根圆柱形木材加工成一个等底等高的圆锥体，所得圆锥体的体积是圆柱体体积的（）ABCD21313241B选择题1.把一个圆柱削成一个最大的圆锥，圆锥的体积是圆柱体积的（），圆柱体积是圆锥体积的（），削去部分体积是圆锥体积（）。削去部分体积是圆柱体积的（），圆柱体积是削去部分体积的（）圆锥体积是削去部分体积的（）。A--B--C2倍D3倍EF1-231213122.有两个底面半径相等的圆柱，高的比是3：5，体积的比是（）。A3：5B5：3C9：25D25：9EDCAFBA5、一个圆柱的底面半径是2厘米，高是3厘米，它的侧面积是平方厘米，底面积是平方厘米。表面积是平方厘米，体积是立方厘米，与它等底等高的圆锥的体积是立方厘米。（结果用π表示）12π4π20π12π4π1、把一个圆柱体从中间断开，断成两个圆柱体后，两个圆柱体与原来的圆柱体相比（）A.体积比原来大B.表面积比原来大C.体积比原来小D.表面积比原来小B2、一个圆柱体，如果底面半径扩大2倍，高不变，那么它的侧面积扩大（）倍。A.2B.6C.4D.83、两个圆柱的高相等，底面半径的比是2：3，体积比是（）A.2：3B.4：9C.9：4D.8：27S侧面积=πr2hV=∏r2hCB4、等底等高的圆柱和圆锥，圆柱的体积比圆锥的体积多24立方分米，圆柱的体积是（）立方分米。A.8B.36C.48D.72B8.一个圆锥的体积是a立方米，和它等底等高的圆柱体的体积是（）立方米。A.a÷3B.2a1C.3aD.a的立方C5.把一个棱长是2分米的正方体削成一个最大的圆柱体，它的侧面积是（）平方厘米。A.6.28B.12.56C.18.84D.25.122222×3.14×2B5.一根圆柱形木材长20分米,把截成4个相等的圆柱体.表面积增加了18.84平方分米.截后每段圆柱体积是().15.7dm35、一个圆锥形铁块的体积是200立方厘米，比与它等底等高的圆柱的体积少立方厘米；把它熔炼成一个正方体，这个正方体的体积是立方厘米。4002001.一铁制圆锥底面直径是12cm,高为6cm,它的体积是多少?将其熔铸成一个与它等底的圆柱体,这个圆柱的高是多少?2、求下列钢材的体积。（单位：厘米）20151220151、熟记圆柱的侧面积公式、圆柱和圆锥的体积公式。2、注意区分圆柱体的体积计算公式和侧面积公式。圆柱的体积用底面积乘高，而其侧面积是底面周长乘高。3、等积变形的问题，要抓住“变中抓不变”的观点，即变化的只是它的形状，而不变的是它的体积。4、善于应用转化的数学思想。5、在实际应用中计算圆柱形物体的表面积，要根据实际情况计算各部分的面积。6、求用料多少，一般采用进一法取近似值，以保证材料够用。小结：压路机前轮直径10分米，宽2.5米，前轮转一周，可以压路多少平方米？如果平均每分前进50米，这台压路机每时压路多少平方米？解：10分米=1米3.14x1x2.5=7.85（平方米）50x2.5x60=7500（平方米）答：————————。修建一个圆柱形的沼气池，底面直径是3m,深2m。在池的四壁与下底面抹上水泥，抹水泥部分的面积是多少？四.实践与应用1.做一个底面直径是4分米，高5分米的圆柱形水桶，至少需要多少平方米的铁皮？（得数保留整数）这样的一个水桶能盛多少升水？2、一个圆柱的底面直径是4厘米，它的侧面展开正好是一个正方形，这个圆柱的体积是多少立方厘米？3.一个圆锥形沙堆，体积是628立方米，底面直径是20米，那么这个沙堆的高是多少米？4.把一堆高5米，底面直径是6米的小麦堆放入底面积是12.56平方米的圆柱粮仓内，至少要装多高？一个粮仓,上面是圆锥形,下面是与圆锥同底的圆柱形,已知底面半径是2米,圆柱高是3米,圆锥高是1.2米,这个粮仓可以盛多少立方米的粮食?(结果保留两位小数)一个全封闭的圆柱形油罐底面周长是25.12米,高3米.(1)做一个油罐需要多大面积的铁皮?(铁皮厚度不计,保留整十平方米)(2)这个油罐能装多少立方米的油?只有打好基础,方能“会当凌绝顶”;才能“一览众山小”.只有步步登高,同学们:考考你。有一堆圆锥形的沙子（如下图），这堆沙子大约多少立方米？（得数保留两位小数。）（1）一个圆锥体的体积是a立方分米，和它等底等高的圆柱体体积是（）立方分米。（2）把一段圆柱削成一个最大的圆锥体，圆柱体体积是6立方厘米，圆锥体体积是（）立方厘米。填空3a2圆柱与圆锥等底等高，圆柱体积比圆锥体积大36立方分米，圆柱与圆锥体积各是多少？解：圆锥体积：36÷2=18（dm³）圆柱体积：18×3=54（dm³）答：——————。下面的图形哪些是圆柱？⑴.求圆柱的侧面积。⑴底面周长是1.6米，高是0.7米。⑵底面直径是10cm，高是2cm。⑵求下面圆柱的高。⑴已知侧面积12.56㎡，底面周长是6.28m。⑵已知侧面积18.84c㎡,底面半径是1cm。⑶求圆柱的周长和半径。一个圆柱的侧面积是31.4d㎡，高是5dm。求：⑴底面周长⑵底面半径2.举一反三口答1、一个圆柱体积是27立方分米，与它等底等高的圆锥体积是()立方分米.2、一个圆锥体积是150立方厘米，与它等底等高的圆柱体积是()。9450立方厘米判断题1、圆柱体积是圆锥体积的3倍。（）×√2、把一个圆柱削成一个最大的圆锥，削去了圆柱体积的。23判断题：1、圆柱两底之间的距离是圆柱的高，并且有无数条。（）2、圆柱的底面积是6.28平方分米，高是4分米，侧面积就是25.12平方分米。（）3、圆柱的侧面沿高展开后不是长方形就是正方形。（）4、正方体和圆柱体的底面积和高都相等，则它们的体积也一定相等。（）5、圆锥的高是圆柱高的3倍，并且它们的底面积相等，则它们的体积相等。（）6、如果两个圆柱的体积相等，它们的表面积也一定相等。（）7、从圆锥的顶点沿着高将它切成两半所得的横截面是一个等腰三角形。（）8.一个圆柱形水池的容积是18.84立方米,池底直径是4米,水池的深度是().1.5m4÷2=2m18.84÷(2×2×3.14)=1.5m9.一个圆柱的侧面积是12.56平方厘米,底面半径是2厘米,那么这个圆柱的体积是().12.56cm33.已知两个体积不同的圆柱,高相等,它们的底面半径的比是1:2,那么它们的体积的比是()圆柱体1圆柱体2半径底面积高体积141211141:42.一个圆锥形沙堆,底面圆的周长是31.4米,高3米.这个沙堆的体积是多少?如果用一辆一次能装8立方米的卡车运送,一共需要卡车多少辆?13、把3个完全相同的圆柱叠放在一起（底面半径5厘米）。拿走一个圆柱，表面积就减少628平方厘米。每个圆柱的体积是多少立方厘米？思维拓展：有一根圆柱形的木材,底面直径是16厘米,高是20厘米沿着它的底面直径,从上向下锯成相等的两块(如图),每块的表面积是多少?动脑筋挑战自我把一个直径6厘米，高10厘米的圆柱，按下图切开，拼成一个近似的长方体。表面积就增加了()平方厘米.6010cm5cm把一根长和宽都是10厘米、高是5厘米的长方体木料加工成一个最大的圆柱体木块。求这个圆柱体木块的体积。1023.14（）2×5=392.5（立方厘米）答：这个圆柱体木块的体积是392.5立方厘米。50cm30cm把一个长50厘米，宽40厘米、高30厘米的长方体木料加工成一个最大的圆柱体木块。求这个圆柱体木块的体积。5、将一个圆柱体沿着底面直径切成两个半圆柱,表面积增加了40平方厘米,圆柱的底面直径为4厘米,这个圆柱的体积是多少立方厘米?思维拓展：4、一个酒瓶里面深30厘米,底面直径是8厘米,瓶里有酒深10厘米,把酒瓶塞紧后倒置(瓶口向下),这时酒深20厘米,你能算出酒瓶的容积是多少毫升来吗?1020308思维拓展：