分式及其运算

第三讲分式及其运算命题点分类集训命题点1分式有意义的条件1.(2016北京)如果分式2x－1有意义，那么x的取值范围是________．2.(2016自贡)若代数式x－1x有意义，则x的取值范围是________．命题点2分式值为0的条件3.(2016天水)已知分式（x－1）（x＋2）x2－1的值为0，那么x的值是()A.－1B.－2C.1D.1或－24.(2016苏州)当x＝________时，分式x－22x＋5的值为0.命题点3分式的化简5.(2016滨州)下列分式中，最简分式是()A.x2－1x2＋1B.x＋1x2－1C.x2－2xy＋y2x2－xyD.x2－362x＋126.(2016衡阳)计算：xx－1－1x－1＝________．7.(2016新疆)计算：5c26ab·3ba2c＝________．8.(2016永州)化简：x＋3x2－4x＋4÷x2＋3x（x－2）2＝________．9.(2016南京7分)计算aa－1－3a－1a2－1.10.(2016福州7分)化简：a－b－（a＋b）2a＋b.11.(2016泰州6分)(mm－2－2mm2－4)÷mm＋2.12.(2016资阳7分)化简：(1＋1a－1)÷aa2－2a＋1.13.(2016陕西5分)化简：(x－5＋16x＋3)÷x－1x2－9.命题点4分式化简求值14.(2016扬州)当a＝2016时，分式a2－4a－2的值是________．15.(2016山西5分)先化简，再求值：2x2－2xx2－1－xx＋1，其中x＝－2.16.(2016舟山6分)先化简，再求值：(1＋1x－1)÷x2，其中x＝2016.17.(2016长沙6分)先化简，再求值：aa－b(1b－1a)＋a－1b，其中a＝2，b＝13.18.(2016广东6分)先化简，再求值：a＋3a·6a2＋6a＋9＋2a－6a2－9，其中a＝3－1.19.(2016巴中5分)先化简，再求值：x2＋xx2－2x＋1÷(2x－1－1x)，然后再从－2＜x≤2的范围内选取一个合适的x的整数值代入求值．20.(2016娄底6分)先化简，再求值：(1－2x－1)·x2－xx2－6x＋9，其中x是从1，2，3中选取的一个合适的数．21.(2016哈尔滨7分)先化简，再求代数式(2a＋1－2a－3a2－1)÷1a＋1的值，其中a＝2sin60°＋tan45°.22.(2016广安7分)先化简，再求值：(xx－3－1x－3)÷x2－1x2－6x＋9，其中x满足2x＋4＝0.中考冲刺集训(时间：45分钟满分：90分)一、选择题(共3题，每题3分，共9分)1.(2016天津)计算x＋1x－1x的结果为()A.1B.xC.1xD.x＋2x2.(2016河北)下列运算结果为x－1的是()A.1－1xB.x2－1x·xx＋1C.x＋1x÷1x－1D.x2＋2x＋1x＋13.(2016德州)化简a2－b2ab－ab－b2ab－a2等于()A.baB.abC.－baD.－ab二、填空题(共4题，每题3分，共12分)4.(2016南充)计算：xy2xy＝________．5.(2015河北)若a＝2b≠0，则a2－b2a2－ab的值为________．6.(2016淄博)计算1－4a22a＋1的结果是________．7.(2016内江)化简：(a2a－3＋93－a)÷a＋3a＝________．三、解答题(共9题，第8～9题每题6分，第10～16题每题7分，第17题8分，共69分)8.(2016宜宾)化简：m2－93m2－6m÷(1－1m－2)．9.(2016重庆B卷)x2＋4x＋4x2＋2x÷(2x－4＋x2x)．10.(2016滨州)先化简，再求值：a－4a÷(a＋2a2－2a－a－1a2－4a＋4)，其中a＝2.11.(2016枣庄)先化简，再求值：a2＋aa2－2a＋1÷(2a－1－1a)，其中a是方程2x2＋x－3＝0的解．12.(2016遵义)先化简(a2＋4aa－2－42－a)·a－2a2－4，再从1，2，3中选取一个适当的数代入求值．13.(2016天水)先化简，再求值：x3－4xx2＋4x＋4÷(1－2x)，其中x＝2sin60°－1.14.(2016绵阳)先化简，再求值：(a＋1a2－a－a－1a2－2a＋1)÷a－1a，其中a＝3＋1.15.(2016齐齐哈尔)先化简，再求值：(1－2x)÷x2－4x＋4x2－4－x＋4x＋2，其中x2＋2x－15＝0.16.(2016凉山州)先化简，再求值：(1x－y＋2x2－xy)÷x＋22x，其中实数x，y满足y＝x－2－4－2x＋1.17.(2016西宁)化简：2xx＋1－2x＋4x2－1÷x＋2x2－2x＋1，然后在不等式x≤2的非负整数解中选择一个适当的数代入求值．