有理数全章复习教案

“有理数”的复习一、知识目标：1、理解五个重要概念：有理数、数轴、相反数、绝对值、倒数。2、掌握四条法则：有理数的加、减、乘、除法则。二、水平目标：1、会使用三条运算律实行有理数的简便运算。2、初步领会有理数的两种方法（有理数大小的比较方法）的作用。3、进一步体验有理数的一个规定（有理数的混合运算的顺序规定）。三、重、难点重点是有理数的混合运算，并能熟练地使用它解决简单的应用题。难点是绝对值的应用。（一）概念的系统化1、负数的概念：（因为受小学算术数的影响，容易遗漏负数，判断正误：）（对的打“√”，错的打“×”）若一个数的绝对值等于5，则这个数是5。（）若一个数的倒数等于它的本身，则这个数是1。（）若一个数的平方等于4，则这个数是2。（）若一个的立方等于它的本身，则这个数是0或1。（）2、数“0”的性质：因为0既不是正数，也不是负数，是正数和负数的分界点。填空：相反数是它本身的数是＿＿。绝对值是它本身的数是＿＿。正整数次幂是它本身的数是＿＿。不为0的任何有理数的0次幂是＿＿。0与任何有理数相乘都得＿＿。3、运算律的应用：准确使用运算律能够使有理数计算简便。一般原则：（1）把正、负数结合在一起；（2）把互为相反数结合在一起；（3）把同分母分数结合在一起；（4）把能凑整、凑0的两个数结合在一起。4、最容易出错的两个重要性质：绝对值和平方，典型题分析：（1）有理数的绝对值总是什么数？____________（2）有理数的平方总是什么数？____________（3）若（a－1）2＋（b＋2）2＝0，则a＝______，b＝______。（4）若|a－b|＋|b－3|＝0，则____________。(5)|3-π|+|4–π|的计算结果是____________。（6）已知：|x|=3,|y|=2,且xy0,则x+y=____________。(7)实数在数轴上的对应点如图，a0b化简a+|a+b|-|b–a|=___________。（8）如果|x–3|=0,那么x=__________四、典型示例，科学归纳.例1、指出下列各数的相反数、倒数、绝对值，并指出哪两个数互为相反数、互为倒数、绝对值相等；把各数分别表示在数轴上，并填在相对应的集合里。8、-1/8、-1、-8、-（-1/8）、0。整数集合（…）分数集合（…）正数集合（…）负数集合（…）正整数集合（…）有理数集合（…）例2、指出绝对值小于5的整数，并按从小到大的顺序把它们排列起来。例3、比较大小：a与2a.解：例4、计算：7114141287431五、强化训练，反馈矫正1、填空（1）______是最小的正整数；______是最大的负整数；______的绝对值是它的本身；平方后等于它本身的数是______。（2）9与-13的和绝对值是____________。（3）数轴上到原点的距离等于3的点对应的数是____________。（4）计算（-1）20+（-1）21=____________。（5）-2的倒数相反数是____________。（6）绝对值小于2.1的整数是____________。(7)3,-7,-2的和的绝对值比它们的绝对值的和大多少？＿＿＿＿＿＿2、判断正误：①(-2)2与–22互为相反数。②只有负数的绝对值才等于它的相反数。③两数平方后，原来较大的数仍较大。④若2.32=5.290，则0.232=0.5229。3、比较下列各组数的大小：（1）8765和；____________（2）-（-0.01）和-10。____________（3）-π和-3.14；____________（4）a和–a。____________4、计算：(1)42243611(2)375235375236(3)4.0451252.012⑾)()()()(72323434322一、填空题（1）绝对值大于1小于5的数中，最小的奇数是______。（2）|312|比312少____（3）10099)2()2(____（4）近似数2.58万，精确到____位，有____个有效数字。（5）a=3，|b|=10，且|b-a|=-（b-a），则a-b=____（6）a，b互为相反数，c与d互为倒数，则2a-3dc+2b=____（7）若0|1|232ba，则a=____，b=____。（8）如图，将A向右移20个单位长度，再向左移15个单位长度，那么该点表示的数是____。二、选择题（9）任意整数a，它的平方2a的个位数字不可能出现在（）中。A．3，4，9，0B．2，3，7，8C．4，5，6，7D．1，5，6，9（10）下列比较大小的式子中，错误的是____A．（-8）×（+3）|（-8）×（+3）|B．313.0C．32)2()3(D．0.01-100011）下列说法中准确的个数是____1．有理数a的倒数是a1。2．两个有理数相减，差为正，则被减数大于减数。3．符号相反的两个数是相反数。4．任意两个有理数的和一定大于其中的一个加数。A．1B．2C．3D．4（12）用四舍五入法得到a的近似数为4.60，则这个数a的范围是（）A．64.460.4aB．65.455.4aC．605.4595.4aD．605.4595.4a三、计算（13）)6514()537()6155()5213(（14）)21()43()32(6)3(42（15）)34(1573)152(43)34()513(（16）2)6(1)]43(361)2411[(（17）-32-223318525)()()(（18）)(631÷(327291145)四、解答题（19）已知有理数a，b在数轴上位置如图所示请将下列各数表示在数轴上，并按从小到大的顺序排列，用“”连接a,b,-a,-b,a-b,0,1,-2（20）某摩托车厂本周计划每日生产250辆摩托车，因为工人实行轮休，每日上班人数不一定相等，实际每日生产量与计划量相比情况如下表（增加的辆数为正数）星期一二三四五六日增减量-5+7-3+4+9-8-25①本周六生产了多少辆？②产量最多的一天比产量最少的一天多生产了多少辆？③本周平均每天实际生产多少辆？（21）一口井,水面比井口低3米,一只蜗牛从水面沿着井壁往井口爬,第一次往上爬了0.5米后又往后滑了0.1米;第二次往上爬了0.42米,却又下滑了0.15米;第三次往上爬了0.7米,却下滑了0.15米;第四次往上爬了0.75米,却下滑0.1米;第五次往上爬了0.55米,没有下滑；第六次往上爬0.4米.问蜗牛有没有爬出井口?