11相对论

2020/4/2612020/4/262人类认识宇宙：地平在下天穹在上地为球形静止在宇宙中心日心说亚里士多德直接观察哥白尼望远镜行星三定律爱因斯坦相对论人类科学发展史让我们看到，由于生活时空的狭小人们对时空的正确认识需要一个艰难的过程……开普勒住在“下”面的人会掉下去的！上帝规定：地球是宇宙中心牛顿万有引力3经典物理学发展到19世纪80年代相当完善的程度①提高实验精度②扩大理论应用范围，解释自然现象物理学的大厦已经建成以后任务晴朗天空！近代物理4牛顿、惠更斯和菲涅耳——波动光学1牛顿——经典力学2克劳修斯、玻耳兹曼——热力学和统计物理3安培、法拉第和麦克斯韦——电磁场理论。开耳文勋爵在一篇于1900年发表的瞻望二十世纪物理学发展的文章中也说：2020/4/264晴朗天空！以太之谜紫外光灾难使物理学界大为震惊！X射线（伦琴1895）放射性（居里1896）电子（汤姆逊1897）打破原子不可分的神话物理学许多领域一系列理论与实验尖锐矛盾正当欢欣鼓舞之时但是好景不长！迈克耳逊一莫雷实验黑体辐射实验相对论量子力学近代物理两大理论支柱2020/4/265广袤的星空，神秘的宇宙，多少遐想在科学面前成为现实。6AlbertEinstein1879—19551921年获得诺贝尔物理学奖（光电效应）1915——广义相对论（非惯性系）从加速参照系与引力场等效的原理出发，提出新的引力理论和引力场中的时空结构。1905——狭义相对论（惯性系）运动物体的电动力学出发,提出了新的时空观，建立了高速运动物体的力学规律，揭露了质量和能量的内在联系。2020/4/2673.1狭义相对论的基本原理一、狭义相对论产生的历史背景1.经典力学的相对性原理(简称:力学相对性原理)在所有惯性系中,力学的基本定律都具有相同的数学表达式。2.经典力学的时空观(绝对时空观)(1)存在着绝对时间:时间的测量与参照系无关(2)存在着绝对空间:长度的测量与参照系无关(3)时间与空间相互独立,彼此无关2020/4/2683.伽利略变换变换——不同参照系对同一运动的描述之间的数学对应关系。在两个惯性系中考察同一物理事件：t时刻，物体到达P点。xyKzOxyKzOPrriutRu约定常量iuuOO重合时0tt任意时刻ttkzjyixrK:kzjyixrK:rRrK系静止),,,(tzyx)',',','(tzyx2020/4/269xyKzOPrriutRuxyKzOkzjyixutxxyyzzttkzjyiutx(1)伽利略坐标变换rRrkzjyixrkzjyixr或tuxxyyzztt2020/4/2610uvvxxyyvvzzvv(2)伽利略速度变换(3)伽利略加速度变换aaxxaayyaazzaauvv'utxxyyzztt伽利略坐标变换质点的加速度对伽利略变换是不变的。2020/4/26114.力学基本规律对伽利略变换具有不变性例：牛顿第二定律对伽利略变换具有不变性在K系中amFaa'mm'FF''''amF在K’系中又：动量、机械能守恒定律对伽利略变换具有不变性推广:经典力学中所有的基本规律对伽利略变换都具有不变性。2020/4/26125.伽利略变换与电磁理论的矛盾光速的数值起了特别重要的作用(1)伽利略变换下的光速K'Kucc'cucuc'cucc'(2)麦克斯韦电磁理论中的光速001csm/100.38(3)实验结果(迈克耳逊-莫雷实验)与麦氏理论一致光或电磁波的运动不服从伽利略变换两个问题若伽利略变换是正确的,则电磁理论的基本规律必须修改。若电磁理论的基本规律是正确的,则伽利略变换必须修改。2020/4/2613二、狭义相对论的两个基本假设(两个基本原理)1.狭义相对性原理在所有惯性系中,一切物理学定律都具有相同的数学表达式。2.光速不变原理在所有惯性系中，光在真空中的速率都相等(等于C)。确认两个假设,就必彻底抛弃绝对时空观,修改伽利略变换2020/4/2614三、洛仑兹坐标变换1.表达式xyKzOP),,,(tzyxuxyKzO)',',','(tzyx)('utxxyy'zz')''(2xcutt)(tuxx'yy'zz)('2xcutt或其中2221111cu2020/4/26152.三点说明(1)当时,cu1utxx'经典极限条件cu1.0(2)时间、空间相互关联并与参照系的运动有关。(3)真空中的光速是一切实际物体运动速度的上限。)('utxxyy'zz')('2xcutt2211cu2020/4/26163.四点注意(1)适用条件:0'tt当时,与重合o'o'KK轴x)(u并且(2)洛仑兹变换是指同一事件在不同惯性系中两组时空坐标的变换。(3)各惯性系中的时间、空间的量度基准必须一致。)('utxxyy'zz')('2xcutt2211cu2020/4/2617(4)时间间隔和空间间隔12'''ttt)]()[(12212xxcutt)('2xcutt)]()[(1212ttrxx)('tuxx12'''xxx)('utxxyy'zz')('2xcutt2211cu2020/4/2618XX'Y'YZ'ZO'OuSS'SdtdxvxS'tdxdvx已知；vx问：vx'=？)udtdx(xd)utx(x)cuxt(t2)cudxdt(td2dtdt=vxP2xxxcuv1uvv沿参照系运动方向S.R.洛伦兹速度变换)cuv1(vv2xyy)cuv1(vv2xzz2020/4/2619一维洛仑兹速度变换式00zyxvvvv,,21cvuuvvx0yv0zv21cuvuvvx0yv0zv0,0,zyxvvvv2020/4/2620uXX'Y'YZ'ZO'OSS'已知；vx'问：vx=？21cvuuvvxxxS：vx=？S'：vx'=c21cvuuvvxxxccc！不管u多大，在S系中测得光速仍然是c——追赶光是徒劳的！c是一切物质运动的极限速率。c2020/4/2621牛顿力学与参考系无关S.R.力学与参考系有关默认）(m,x,t实验结论）(cvmxt比较时空观的革命伽利略变换洛仑兹变换lim0c/ucucu1122为实数2020/4/2622例1：在惯性系K中，有两个事件A、B同时发生在X轴上相距1000m的两点，而在另一惯性系K’中测得这两事件发生的地点相距2000m,求在K’系中测得这两个事件的时间间隔。x'xu'y'KKyo'oAB1x2x1'x2'xK系：?mxxx100012012tttK’系：mxxx2000'''1212'''ttt解:2221cuxcust61077.5')('2xcutt221'cutuxxcu23又则2020/4/2623例2：观察者甲和乙分别静止于两个惯性系K和K’中，甲测得在同一地点发生的两个事件的时间间隔为4s,而乙测得这两个事件的时间间隔为5s,求乙测得这两个事件发生的地点的距离。甲:?012xxxsttt412乙：12'''xxxsttt5'''12解:221cutmx8100.9')('2xcutt221'cutuxxcu53又则221cutux'xu'y'KKyo'o甲乙2020/4/2624例3：设想一飞船以0.80c的速度在地球上空飞行，如果这时从飞船上沿速度方向发射一物体，物体相对飞船速度为0.90c。问：从地面上看，物体速度多大？sScu80.0c90.02020/4/2625解：选飞船参考系为S'系xvuSSxxcu80.0cvx90.0xxxvcuuvv2190.080.0180.090.0ccc99.0地面参考系为S系21cuvuvv2020/4/2626一、狭义相对论的两个基本假设(两个基本原理)1.狭义相对性原理在所有惯性系中，一切物理学定律都具有相同的数学表达式2.光速不变原理在所有惯性系中，光在真空中的速率都相等(等于C)小结2020/4/2627二、洛仑兹坐标变换)('utxxyy'zz')('2xcutt)''(2xcutt)'(tuxx'yy'zz)('2xcutt)('tuxx2221111cu其中逆变换正变换空间间隔与时间间隔2020/4/2628三、洛仑兹速度变换xxxvcuuvv2122211cuvcuvvxyy22211cuvcuvvxzzxxxvcuuvv2122211cuvcuvvxyy22211cuvcuvvxzz逆变换正变换2020/4/2629一维洛仑兹速度变换式00zyxvvvv,,21cvuuvvx0yv0zv21cuvuvvx0yv0zv0,0,zyxvvvv