多层钢结构厂房框架柱平面内计算长度研究(全文)

第1页，共6页多层钢结构厂房框架柱平面内计算长度研究何喜洋1黄长华宋扬（广东省电力设计研究院，广州，510663）摘要：多层钢结构厂房是火电、核电工程主厂房常用的结构形式。对于钢框架结构设计，我国的钢结构设计规范采用的是计算长度设计法；由于荷载工况和荷载组合的复杂性，对主厂房采用考虑二阶效应的非线性分析方法还有一定难度。本文在总结各种钢框架柱计算长度系数算法的基础上，从计算长度系数的定义出发，通过三种有代表性的计算长度分析模型的比较研究，提出了一种适用于火电、核电工程钢结构主厂房框架柱计算长度确定方法。该方法考虑了（包含重力二阶效应的）模型的几何非线性效应和荷载分布情况对计算长度的影响，并能与主厂房建模过程紧密结合，也符合工程设计简单、便利的原则。最后，本文通过某核电工程常规岛主厂房框架柱计算长度实例分析，阐明了本文提出的方法和步骤，获得了一些有益的结论，供设计人员参考。关键词：多层钢结构厂房；计算长度；整体稳定；线性屈曲；临界荷载FrameColumnPlaneEffectiveLengthStudyonMultiple-StoreySteelPlantHEXiyang1HUANGZhanghuaSONGYang（GuangdongElectricPowerDesignInstitute,Guangzhou,510663,China）Abstract:Multiple-storeysteelplantisageneralstructuralsystemofthermalandnuclearpowerplant.Forsteelframestructuredesign,effectivelengthdesignmethodisadoptedbysteelstructuredesigncodeinourcountry;becauseofthecomplexityofloadcaseandloadcombination,itisdifficulttousenonlinearanalysismethodconsideringtwoordereffectstoanalyzetheplant.Inthispaper,allkindsofmethodtocalculatetheeffectiveofframecolumnaresummarized,startingwiththedefinitionofeffectivelength,threerepresentativemodelarestudiedandcomparedwitheachother,anewmethodtodecidetheeffectivelengthofthermalandnuclearplantframecolumnareproposedbytheauthorbasedoncomparisonandstudy.InfluenceofGeometrynonlinearincludinggravitationaltwoordereffectoneffectivelengthisconsideredinthismethod,themethodisconvenientandcloselyassociatedwiththemodelingprocess.Attheendofthispaper,anexampletocalculatetheeffectivelengthofnuclearplantcolumnisusedtodescribethestepsofthemethodmentionedabove,goodeffects,whichareausefulreferenceforcivilengineer,areacquiredduringthisexample.Keywords：Multiple-storeysteelplant;effectivelength;integralstability;linearbuckling;criticalload前言多层钢结构厂房是火力发电厂主厂房和核电站常规岛常用的结构形式。要做出安全、经济、合理的钢结构设计，除了把握好工艺要求和结构布置以外，还应重视设计分析方法和构造要求。钢结构设计方法的关键在于如何理解和确定柱子的计算长度。我国现行的钢结构设计规范采用的是计算长度设计法，缺点是：无法反映结构的整体稳定性；计算长度在设计软件上难于应用。因此，计算长度设计法遭到不少的批评[1]。实际结构的布置和荷载情况往往复杂多样，而柱的计算长度确定时，这些因素却都被计算假定所消除；我们在内力分析的时候是弹性分析，而构件和截面的设计却采用了利用材料塑性性能的方法[1]。作为钢结构设计的首第一作者简介：何喜洋（1979-），男，工学硕士，主要从事火力发电厂土建结构设计工作.第2页，共6页要方法，这难免会引工程师的怀疑。因为计算长度系数法的缺点，加拿大钢结构规范取消了计算长度法而改为采用二阶分析方法。然而，文献[1]又指出，满足平衡条件且不违背屈服条件的情况下得到的承载力是实际结构承载力的下限，设计人员担心安全度不足的顾虑可以消除。基于这样一种简单明了的原则，计算长度法被我国规范采用至今。我国规范[2]给出了高层民用建筑钢结构框架柱以及单层厂房变截面柱子计算长度的计算公式（超越方程）和表格；文献[3]研究了厂房框架带牛腿柱的计算长度，提出了实用的简化计算公式；文献[4]论述了考虑重力二阶效应进行结构二阶内力分析与柱计算长度的关系；文献[5]采用位移法进行了某特殊构筑物柱计算长度的解析分析，给出了计算表格；文献[6]推导了侧移和无侧移钢框架柱计算长度系数的公式,并对计算长度系数的公式进行了修正。在数值分析方面，文献[7]和文献[8]利用屈曲分析来进行柱计算长度的确定，论述了三种实用的计算方法。由此可见，计算长度仍然是我国钢结构设计的焦点话题。然而，研究多层钢结构厂房柱计算长度的文献很少。对于多层钢结构厂房框架柱平面内的计算长度，规范未做出明确的要求，需要工程师根据实际情况自行分析确定。多层钢结构厂房由于结构布置的复杂性，导致实际情况难于采用理想的解析模型来获得长度系数的表达式或方程，因此，研究多层钢结构厂房柱计算长度需要采用数值分析方法。本文则旨在从计算长度系数的定义出发，通过三种有代表性的计算长度分析模型的比较研究，提出了一种适用于火电、核电工程的多层钢结构主厂房框架柱计算长度确定方法。1计算模型柱计算长度的定义首先来自等截面理想轴心受压构件的弯曲屈曲，此时，柱计算长度的物理意义是反弯点间的距离。如果独立柱的临界荷载为Ncr，对应的两端铰接的理想轴心受压构件的临界荷载为NE，则计算长度系数为两临界荷载比值NE:Ncr的平方根。在多高层钢框架结构中，柱计算长度系数的概念同样可以按此加以推广，此时柱计算长度的物理意义则更为突出地表现为柱的侧移刚度[1]。按照文献[7]的说法，柱计算长度的确定有三种方法：整体模型法、独立构件模型法、局部实体有限元分析法。本文也打算采用三种方法（独立柱子法，归结为方程的特征值问题；整体线性屈曲法，归结为矩阵的特征值问题；几何非线性法，归结为非线性代数方程组的求解问题）来确定算例中的框架柱在平面内的计算长度系数，从计算假定和计算结果的比较中进行分析论述，并结合工业建筑设计的工程实践经验推荐采用第三种方法。选取的算例为某大型核电站常规岛主厂房，主框架柱上柱截面WH1800×900×50×80；下柱截面WH2800×900×70×80；上柱高度15.42m（从屋架下弦算起），下柱高度14.58m；控制工况下，上、下柱轴向压力之比约为1：20；主要楼层有6.50m、15.0m和25.0m三层。总的特点是：荷载种类繁多，组合复杂；屋架跨度大，屋架与上段柱刚接，吊车竖向荷载大；整体结构与汽轮发电机基础（机岛）分离，各楼面梁与机岛之间采用滑动连接。这些特点有的体现了多层钢结构主厂房的一般性，有的体现了该工程的特殊要求；然而，从后面的分析比较中我们发现，这些特点都是规范的计算长度系数公式和表格所不能体现的。2独立柱子模型独立柱子模型的分析对象是单根柱子，此方法显然是来自两端铰接的理想轴心受压构件，不同之处在于独立柱子模型的两端约束条件除了铰接以外还可以是固定端、滑动等等多种情况（图1）。按照图1所示的计算模型，可以采用初参数法获得下段柱的计算长度系数的超越方程[9]：11122tantan0Kπηπημμ+⋅=，12121IHKIH=⋅，1121221HNIHNIη=⋅（1）其中1H和2H为分别为上段柱和下段柱高度；1N和2N分别为上段柱和下段柱的轴向压力；1I和2I分别为上段柱和下段柱截面的惯性矩；为下段柱的计算长度系数。方程（1）实际上就是我国《钢结构设计规范》附录第3页，共6页表D-3“柱上端可移动但不转动的单阶柱下段柱的计算长度系数2μ”的依据。因此，我们可以通过求解方程或者查表获得算例模型下段柱的计算长度系数为：121210.12514.580.3160.30.373815.42IHKIH=⋅=×=≈112122115.4210.3740.4090.414.58200.125HNIHNIη=⋅=×⋅=≈（2）因此有，21.83μ=；2114.58μμη==图1独立柱子模型及其计算简图图2多层钢结构有侧移失稳模式独立柱子模型将其他构件的作用体现为简单的弹性边界或固定约束（此处，独立柱模型假定了上段柱顶部和下段柱底部都没有转角；也假定了下段柱底部没有水平位移），无法考虑结构的相互作用，自然也无法反映结构的整体稳定性。从后面的比较和分析看来，这种方法求得计算长度系数是最小的，因此，往往过高地估计柱子的稳定承载力。3整体线性屈曲模型如果要考虑构件之间的相互作用，体现失稳时结构的整体稳定性，可在独立柱子模型的基础上，将其他构件考虑进入计算模型。正如图2所显示的那样，经济的多高层框架是柱是同时失稳的[10]。然而，这对于多层钢结构厂房框架柱来说是难以实现的，因为框架柱的控制工况中往往带有吊车荷载，而施加于两个牛腿上的荷载是不相等的；因此，轴力大的柱子会先失稳，并且带动未到达临界荷载的、轴力较小的柱子失稳。换言之，先失稳的柱子会由于收到阻碍作用而计算长度变小；被带动而失稳的柱子其计算长度会变大[10]。基于这样的考虑，可以从中抽出一榀框架进行研究，将多层钢结构失稳的概念应用到算例模型中，体现柱间相互作用以及框架柱受荷的不均匀性。这就是我们要采用的第二个计算模型：整体线性屈曲模型。第4页，共6页图3第一阶失稳模态（反对称）图4第二阶失稳模态（对称）图3和图4分别展示了整体线性屈曲模型的前两阶失稳模态（M1和M2）。按照计算长度的定义，两个失稳模态对应的柱轴力与欧拉临界力的比值就是柱的计算长度系数。我们从程序中读出前两阶失稳模态的荷载因子，根据施加荷载的大小，就可以计算出上下柱的临界轴力。具体如下表所示：表1整体线性屈曲模型的框架柱临界轴力计算模态特征1N（kN）2N（kN）λ1crN（kN）2crN（kN）1μ2μ反对称2004000129258005160006.442.63对称---------------------其中上、下段柱的欧拉临界力为：22861E12213.142.06100.1251.0710kN15.42EINHπ×××===×22862E22223.142.06100.3743.5710kN14.58EINHπ×××===×从表中我们看到，前两阶失稳模态对应的荷载因子相差很远，表明第二阶失稳模式（对称失稳）发生的概率是很小的，几乎是不可能的。第二阶失稳模态对应的临界荷载是没有实际意义的，实际上柱子只会按照第一种模式（反对称）失稳。第二个计算模型已经考虑了下段柱加载的不均性，也就是已经体现了小轴力柱对大轴力柱失稳的有利贡献。然而，这个有利贡献还是无法与定向的约束条件（第一种计算模型的端部约束条件）相比，表中的计算长度系数比第一个计算模型计算得出的系数要大。第二个计算模型计算出来的长度系数要比第一个计算模型大。这