《机械设计基础》课件-第5章+轮系

1第5章轮系第一节轮系的类型第二节定轴轮系传动比的计算第三节周转轮系传动比的计算第四节复合轮系传动比的计算第五节轮系的应用本章总结2第一节轮系的类型轮系——由一系列齿轮组成的传动系统定轴轮系周转轮系复合轮系行星轮系（F=1）差动轮系（F=2）平面轮系空间轮系分类3定轴轮系轮系在运转过程中，如果每个齿轮的几何轴线位置相对于机架的位置均固定不动，则称该轮系为定轴轮系。视频4轮系运转时，如果至少有一个齿轮的轴线位置相对于机架的位置是变动的，则称该轮系为周转轮系。行星轮系F=3*3-2*3-1*2=1差动轮系F=3*4-2*4-1*2=2周转轮系组成：①中心轮（太阳轮）1、3②行星轮2③系杆H（也称行星架）注意：系杆与中心轮的几何轴线必须重合，否则便不能传动。视频1视频25在机械传动中，常将由定轴轮系和周转轮系或由两个以上的周转轮系构成的复杂轮系称为复合轮系（或混合轮系）。复合轮系复合轮系6第二节定轴轮系传动比的计算k1k11knni轮系的传动比：轮系中首、末两轮的角速度（或转速）之比。传动比计算包含两项内容：①确定传动比的大小数值②确定首、末两轮的转向关系当首轮用“1”，末轮用“k”表示时，其传动比的大小计算公式为：一、传动比大小的计算二、首、末轮转向关系的确定k1i7一、传动比大小的计算已知：各轮齿数，且齿轮1为主动轮（首轮），齿轮5为从动轮（末轮），则该轮系的总传动比为：5115i从首轮1到末轮5之间各对啮合齿轮传动比的大小如下：122112zzi233223zzi344343zzi455454zzi齿轮3与、4与各分别固定在同一根轴上，所以：3344将上述各式两边分别连乘，并整理得该轮系的总传动比为：4321543254432312544332215115zzzzzzzziiiii结论348：定轴轮系的传动比为组成该轮系的各对啮合齿轮传动比的连乘积，其大小等于各对啮合齿轮中所有从动轮齿数的连乘积与所有主动轮齿数的连乘积之比，即：结论积所有主动轮齿数的连乘积所有从动轮齿数的连乘1k1k2k1k11kzzzznni★例中的齿轮2既是前一级的从动轮，又是后一级的主动轮，其齿数对轮系传动比的大小没有影响，但可以改变齿轮转向，这种齿轮称为惰轮。9二、首、末轮转向关系的确定1．轮系中各轮几何轴线均互相平行2．轮系中所有各齿轮的几何轴线不都平行，但首、末两轮的轴线互相平行3.轮系中首、末两轮几何轴线不平行例题一对齿轮传动的转动方向10一对齿轮传动的转动方向返回左旋、右旋图11左右旋蜗轮蜗杆右旋蜗杆21左旋蜗杆12伸出右手伸出左手返回121k1k2mk11k1zzzzi式中，m表示外啮合次数。若计算结果为“+”，表明首、末两轮的转向相同；反之，则转向相反。规定：外啮合：二轮转向相反，用负号“－”表示；内啮合：二轮转向相同，用正号“＋”表示。1．轮系中各轮几何轴线均互相平行13用标注箭头法确定。具体步骤如下：在图上用箭头依传动顺序逐一标出各轮转向，若首、末两轮方向相反，则在传动比计算结果中加上“－”号。2．轮系中所有各齿轮的几何轴线不都平行，但首、末两轮的轴线互相平行14用公式计算出的传动比只是绝对值大小，而其相对转向只能由在运动简图上依次标箭头的方法来确定。如下例所示为一空间定轴轮系，当各轮齿数及首轮的转向已知时，可求出其传动比大小和标出各轮的转向，即：753186428118zzzzzzzznni3.轮系中首、末两轮几何轴线不平行15如图所示的轮系中，已知各轮齿数，齿轮1为主动轮，求传动比。542165426116zzzzzzzznni解：因首末两轮轴线平行，故可用画箭头法表示首末两轮转向关系，所以，该轮系传动比为：例题16问题分析：第三节周转轮系传动比的计算周转轮系定轴轮系例题1例题217分析结果是肯定的，用相对运动原理（反转法），假设系杆H不动，即绕系杆转动中心给系统加一个（－ωH）角速度，则：可将周转轮系转化为假想的定轴轮系，这个假想的定轴轮系称为周转轮系的转化机构或转化轮系。转化后的定轴轮系和原周转轮系中各齿轮的转速关系为：右表因此，对于周转轮系中任意两轴线平行的齿轮1和齿轮k，它们在转化轮系中的传动比为：主动轮齿数连乘积从动轮齿数连乘积HkH1HkH1H1ki在各轮齿数已知的情况下，只要给定ω1、ωk、ωH中任意两项，即可求得第三项，从而可求出原周转轮系中任意两构件之间的传动比。利用公式计算时应注意：分析结果18（1）公式只适用于齿轮1、齿轮k和系杆H三构件的轴线平行或重合的情况，齿数比前的“+”、“”号由转化轮系按定轴轮系方法确定。（2）ω1、ωk、ωH均为代数值，代入公式计算时要带上相应的“+”、“”号，当规定某一构件转向为“+”时，则转向与之相反的为“”。计算出的未知转向应由计算结果中的“+”、“”号判断。（3）1kH1kii注意利用公式计算时应注意：19双排外啮合行星轮系中，已知：z1=100，z2=101，=100，z3=99。求传动比H1?解：100100991012132H3H1H3H1H13zzzzi100100991011101HH1HH1H13ii1000011001009910111Hi1000011H1HH1ii例题12zi20空间轮系中，已知：z1=35，z2=48，=55，z3=70，n1=250r/min，n3=100r/min，转向如图。试求系杆H的转速nH的大小和转向?例题2解：75.1553570482132H3H1H3H1H13zzzznnnnnni75.275.1175.175.111313H131H133Hnnnnininn由于n1，n3转向相反，若令n1为正，n3以负值代入，有：min/r27.2775.225010075.1Hn计算结果为“+”，说明nH与n1转向相同。2z21第四节复合轮系传动比的计算计算步骤：1.划分基本轮系，分别列出各基本轮系的传动比计算式；2.根据各基本轮系间的联接关系，将各计算式联立求解。①先找出行星轮，支持行星轮的构件就是系杆；（需要注意的是，系杆不一定呈简单的杆状。）②顺着行星轮与其它齿轮的啮合关系找到中心轮，这些行星轮、中心轮和系杆便组成一个周转轮系。判断周转轮系的方法：判断定轴轮系的方法：如果一系列互相啮合的齿轮的几何轴线都是相对固定不动的，这些齿轮便组成定轴轮系。例题1：例题2：22轮系中，各轮齿数已知，n1=250r/min。试求系杆H的转速nH的大小和转向?周转轮系：、3、4和H定轴轮系：1、24208024H4H2H42zznnnni22040122112zznni因为：故，联立求解（设n1方向为正）得：22nn04nminr30Hn式中“”号说明nH与n1转向相反。例题1：解：223电动卷扬机减速器的运动简图。已知各轮齿数为：z1=24，z2=52，=21，z3=78，=18，z4=30，z5=78。试求传动比?解：周转轮系：1、2-2′、3和H(5)定轴轮系：、4、505.82124785211213253515351513H13zzzznnnnnnnnii1878355353zznni例题2：因为'33nn式中“＋”号说明n5与n1转向相同。05.811878111515351H13nnnnnni9.435115nni2z3z15i324第五节轮系的应用一、获得大的传动比二、实现变速、变向传动三、实现运动的合成与分解四、其它利用轮系可以使一个主动构件同时带动若干个从动构件转动，实现分路传动（图1）。可进行相距较远的两轴之间的传动（图2）。实现结构紧凑的大功率传动（图3）。32本章总结1.了解轮系的类型、基本概念及用途；2.熟练掌握定轴轮系、周转轮系和复合轮系的传动比计算；3.正确理解传动比计算中的“＋”、“－”号所代表的含义及轮系中各轮的转向判断问题。