2014年河北省中考数学试卷及答案(完美word版)

数学试卷第1页(共12页)2014年河北省初中毕业生升学文化课考试数学试卷本试卷分卷Ⅰ和卷Ⅱ两部分：卷Ⅰ为选择题，卷Ⅱ为非选择题。本试卷总分120分，考试时间120分钟。卷Ⅰ（选择题，共42分）注意事项：1.答卷Ⅰ前，考生务必将自己的姓名、准考证号、科目填涂在答题卡上，考试结束，监考人员将试卷和答题卡一并收回。2.每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。答在试卷上无效一、选择题（本大题共16个小题，1－6小题，每小题2分：7－16小题，每小题3分，共42分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.－2是2的A．倒数B.相反数C.绝对值D.平方根2.如图1,△ABC中,D,E分别是边AB,AC的中点.若DE=2,则BC=A.2B.3C.4D.53.计算:852-152=A.70B.700C.4900D.70004.如图2,平面上直线a,b分别过线段OK两端点(数据如图).则a,b相交所成的锐角是A.20°B.30°C.70°D.80°ABCDE图170°100°ab图2数学试卷第2页(共12页)5.a,b是两个连续整数,若a7b,则a,b分别是A.2,3B.3,2C.3,4D.6,86.如图3,直线L经过第二、三、四象限，L的解析式是y=(m-2)x+n,m的取值范围在数轴上表示为7.化简：112xxxxA.0B.1C.xD.1xx8.如图4，将长为2、宽为1的矩形纸片分割成n个三角形后，拼成面积为2的正方形，则n≠A．2B.3C.4D.59.某种正方形合金板材的成本y(元)与它的面积成正比,设边长为x厘米,当x=3时,y=18,那么当成本为72元时,边长为A.6厘米B.12厘米C.24厘米D.36厘米OxyL图3123－1－20123－1－202340－112340－11ABCD21图4数学试卷第3页(共12页)10.图5-1是边长为1的六个小正方形组成的图形,它可以围成图5-2的正方形,则图5-1中小正方形顶点A,B在围成的正方体．．．上的距离是A.0B.1C.2D.311.某小组做“用频率估计概率”的实验时,统计了某一结果出现的频率,绘制了如图6的折线统计图,则符合这一结果的实验最有可能的是A.在“石头、剪刀、布”的游戏中，小明随机出的是“剪刀”B．一副去掉大小王的普通扑克牌洗匀后，从中任抽一张牌的花色是红桃C．暗箱中有1个红球和2个黄球，它们只有颜色上的区别，从中任取一球是黄球D．掷一个质地均匀的正六面体骰子，向上的面点数是412.如图7，已知△ABC（ACBC），用尺规在BC上确定一点P，使PA+PB＝BC，则符合要求的作图痕迹是图5-2图5-1BA图60次数频数0.050.100.150.200.25100200300400500BCA图7PBCAPBCAPBCAPBCAABCD数学试卷第4页(共12页)13.在研究相似问题时，甲、乙同学的观点如下：对于两人的观点为，下列说法正确的是A．两人都对B.两人都不对C．甲对，乙不对D.甲不对，乙对14.定义新运算：ab＝例如：45＝54，4(-5)=54,则函数y=2x(x≠0)的图象大致是15.如图9，边长为a的正六边形内有两个三角形，（数据如图），则空白阴影SS＝A.3B.4C.5D.616.五名学生投蓝球，规定每人投20次，统计他们每人投中的次数，得到五个数据，若这五个数据的中位数是6，唯一众数是7，则他们投中次数的总各可能是A．20B.28C.30D.31甲:将边长为3,4,5的三角形按图8-1的方式向外扩张,得到新三角形,它们的对应边间距均为1,则新三角形与原三角形相似.乙:将邻边为3和5的矩形按图8-2的方式向外扩张，得到新矩形，它们的对应边间距均为1，则新矩形与原矩形不．相似。111图8－11111图8－2)0(bba)0(bbaxyxyOxy00OxyABCD图9数学试卷第5页(共12页)2014年河北省初中毕业生升学文化课考试数学试卷卷Ⅱ（非选择题，共78分）注意事项：1.答卷Ⅱ前，将密封线左侧的项目填写清楚。2.答卷Ⅱ时，将答案用黑色字迹的钢笔，签字笔或圆珠笔直接写在试卷上。二．填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分.把答案写在题中横线上）17.计算：218.18.若实数m,n满足∣m-2∣+(n-2014)2=0,则m-1+n0=.19.如图10.将长为8cm的铁丝AB首尾相接围成半径为2cm的扇形，则S扇形＝cm2.20.如图11，点O，A在数轴上表示的数分别是0，0.1将线段OA分成100等份，其分点由左向右依次为M1，M2……M99;将线段OM1分成100等份，其分点由左向右依次为N1，N2……N99将线段ON1分成100等份，其分点由左向右依次为P1，P2……P99则点P1所表示的数用科学计数法表示为。三．解答题（本大题共6个小题，共66分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）21.（本小题满分10分）262524232221三二得分题号核分人总分评卷人得分8ABA(B)22图10AO00.1图11评卷人得分数学试卷第6页(共12页)嘉淇同学用配方法推导一元二次方程ax²+bx+c=0(a≠0)的求根公式时，对于b2-4ac0的情况，她是这样做的：（1）嘉淇的解法从第步开始出现错误；事实上，当b2-4ac0时，方程ax²+bx+c=0(a≠0)的求根公式是.（2）用配方法解方程：x2-2x-24=0由于a≠0,方程ax2+bx+c=0变形为：,2acxabx.2)2(2)2(2abacabxabx,24422)2(aacbabx),04(44222acbaacbabx.242aacbbx……………………………………………第一步……………………………第二步………………………………………第三步…………………………第四步…………………………………………第五步数学试卷第7页(共12页)22.（本小题满分10分）如图12－1，A,B,C是三个垃圾存放点，点B，C分别位于点A的正北和正东方向，AC=100米，四人分别测得∠C的度数如下表：甲乙丙丁∠C（单位：度）34363840他们又调查了各点的垃圾量，并绘制了下列尚不完整的统计图12-2，12-3：（1）求表中∠C度数的平均数x：（2）求A处的垃圾量，并将图12-2补充完整；（3）用（1）中的x作为∠C的度数，要将A处的垃圾沿道路AB都运到B处，已知运送1千克垃圾每米的费用为0.005元，求运垃圾所需的费用．（注：sin37°=0.6，cos37°=0.8，tan37°=0.75）评卷人得分东北ACB图12-1垃圾点垃圾量/千克CBA801602403200各点垃圾量条形统计图图12-237.5%BA50%C各点垃圾量扇形统计图图12-3数学试卷第8页(共12页)23.（本小题满分11分）如图13，△ABC中，AB=AC，∠BAC=40°，将△ABC绕点A按逆时针方向旋转100°得到△ADE，连接BD，CE交于点F。（1）求证：△ABD≌△ACE；（2）求∠ACE的度数；（3）求证：四边形ABFE是菱形。24.（本小题满分11分）如图14，2×2网格（每个小正方形的边长为1）中有A，B，C，D，E，F，G，H，O九个格点，抛物线l的解析式为y=（-1）nx²+bx+c（n为整数）。（1）n为奇数且l经过点H（0,1）和C（2,1），求b，c的值，并直接写出哪个格点是该抛物线的顶点。（2）n为偶数，且l经过点A（1,0）和B（2,0），通过计算说明点F（0,2）和H（0,1）是、是否在该抛物线上。（3）若l经过九个格点中的三个，直接．．写出所有满足这样条件的抛物线条数。评卷人得分图13评卷人得分O12x12ABCFEDHGy图14数学试卷第9页(共12页)25.（本小题满分11分）图15-1和15-2中，优弧AB所在☉O的半径为2，AB=23点P为优弧AB上一点（点P不与A,B重合）将图形沿BP折叠，得到点A的对称点A’（1）点O到弦AB的距离是；当BP经过点O时，∠ABA’=。（2）当BA’与☉O相切时，如图15-2，求折痕BP的长；（3）若线段BA’与优弧AB只有一个公共点B，设∠ABP=α，确定α的取值范围。26.（本小题满分13分）某景区的环形路是边长为800米的正方形ABCD，如图16-1和16-2，现有1号，2号两游览车分别从出口A和经典C同时出发，1号车顺时针，2号车逆时针沿环形路连续循环行驶，供游客随时乘车（上，下车的时间忽略不计），两车的速度均为200米/分。探究：设行驶时间为t分评卷人得分图15-1OA'ABPA'OABP图15-2评卷人得分数学试卷第10页(共12页)（1）当0≤t≤s时，分别写出1号车，2号车在左半环线离出口A的路程y1，y2（米）与t（分）的函数关系式，并求出当两车相距的路程是400米时t的值；（2）t为何值时，1号车第三次恰好经过点C？，并直接写出这一段时间内它与2号车相遇过的次数。图16-1[温馨提示：下页还有题！]A(出口)C(景点)DB1号车2号车数学试卷第11页(共12页)发现如图16-2，游客甲在BC上一点K（不与点B，C重合）处候车，准备乘车到出口A，设CK=x米。情况一：若他刚好错过2号车，便搭乘即将到来的1号车；情况二：若他刚好错过1号车，便搭乘即将到来的2号车；比较哪种情况用时较多？（含候车时间）决策已知游客乙在DA上从D向出口A走去，步行的速度是50米/分，当行进到DA上一点P（不与D,A重合）时，刚好与2号车相遇。（1）他发现，乘1号车会比乘2号车到出口A用时少，请你简要说明理由；（2）设PA=s（0s800）米，若他想尽快到达出口A，根据s的大小，在等候乘1号车还是步行这两种方式中，他该如何选择？A(出口)C(景点)DB1号车2号车K(甲)图16-2数学试卷第12页(共12页)2014年河北省初中毕业生升学文化课考试数学试题参考答案及评分标准说明数学试卷第13页(共12页)数学试卷第14页(共12页)数学试卷第15页(共12页)