期权平价公式

买入put卖出call买入标的物SKCP买入put卖出call买入标的物SKCP行权价K低于现货价格S行权价K高于现货价格S期权平价公式：C+Ke^(-rT)=P+S认购期权价格C与行权价K的现值之和等于认沽期权的价格P加上标的证券现价SKe^(-rT)：K乘以e的-rT次方，也就是K的现值。e的-rT次方是连续复利的折现系数。也可用exp（-rT）表示贴现因子。根据无套利原则推导：构造两个投资组合。1.看涨期权C，行权价K，距离到期时间T。现金账户Ke^(-rT)，利率r，期权到期时恰好变成行权价K。2.看跌期权P，行权价K，距离到期时间T。标的物股票，现价S。看到期时这两个投资组合的情况。1.股价St大于K：投资组合1，行使看涨期权C，花掉现金账户K，买入标的物股票，股价为St。投资组合2，放弃行使看跌期权，持有股票，股价为St。2.股价St小于K：投资组合1，放弃行使看涨期权，持有现金K。投资组合2，行使看跌期权，卖出标的物股票，得到现金K3.股价等于K：两个期权都不行权，投资组合1现金K，投资组合2股票价格等于K。从上面的讨论我们可以看到，无论股价如何变化，到期时两个投资组合的价值一定相等，所以他们的现值也一定相等。根据无套利原则，两个价值相等的投资组合价格一定相等。所以我们可以得到C+Ke^(-rT)=P+S。换一种思路理解：C-P=S-Ke^(-rT)认购期权价格C与认沽期权的价格P的差等于证券现价与行权价K现值的差。