混凝土材料动态本构特性研究进展

混凝土材料动态本构特性研究进展摘要：混凝土是一种应用广泛的结构工程材料，其材料组份复杂、变化因素多，因而力学特性也复杂多变。动态/强冲击载荷作用下，还涉及了材料应变率敏感效应和静水压力相关特性等诸多影响因素，使得其本构理论的研究更加困难。本文中，回顾了近20多年来混凝土材料动态力学特性和本构关系研究方面的进展状况，主要总结了一些混凝土材料动态本构特性研究中的经验公式、强度理论和本构模型，并在分析比较的基础上给出了相应的讨论和评述。关键词：混凝土，动态力学特性，动态本构关系，强度理论，损伤与断裂中图分类号：0347文献标识号：A1.引言混凝土材料主要是由水硬性材料——水泥和粗、细骨料，加水混合，相继经过搅拌均匀、浇注成形、振捣密实和温湿养护等工序后逐渐凝固而成的人工建筑材料。其用于结构工程已有近百年的历史，至今已经成为世界上应用最广泛的结构材料之一，也是安全防护工程中最常用的重要工程材料。实际使用中，不论是民用的还是用于国防建设的，混凝土结构在其工作过程中除了用于承受正常设计载荷（通常是准静态载荷，有时也包括蠕变载荷）外，往往还要承受各种变化急剧的强动载荷，例如爆炸、冲击和撞击等。因此，研究混凝土材料在不同载荷形式（包括准静态、动态和冲击载荷）作用下的力学特性及其本构关系具有十分重要的理论意义和实际指导作用。混凝土是一种非均质、不等向的多相复合材料，其主要组成成分包括了：固体颗粒和硬化水泥砂浆，以及二者之间存在着的大量的微裂纹和微空洞。其中固体颗粒和硬化水泥砂浆的力学性能如应力强度和弹性模量等存在着很大的差异，再加上这些随机分布的微裂纹和微空洞的存在，都决定了混凝土材料力学特性的复杂、多变和离散。同时，在制备和硬化过程中的时间因素和外部环境（如温度、湿度等）条件等，对混凝土材料的力学特性也有不同程度的影响。就准静态载荷情况而言，混凝土材料在简单受力（单向拉伸、压缩）和多轴应力状态下的力学特性及其本构关系的研究已基本完善。学者们在大量实验研究和理论分析的基础上，提出了多种多样的本构模型，根据这些模型对混凝土材料力学特性的概括，可分成4个大类：○1线弹性模型，○2非线弹性模型，○3塑性理论模型，○4其它理论模型。其中，○1、○3类模型是将一些成熟的力学体系（即弹性力学和塑性力学理论等）的观点和方法作为基础，移植到混凝土材料，这方面的工作可参见综述性文献【1】和近期研究文献【2,3,4】；○4类模型则是借鉴一些新兴的力学分支，如损伤、断裂理论等的概念和方法，结合混凝土材料的特点而提出，有关内容可参见综述性文献【5,6】和近期研究文献【4,7~9】；○2类模型主要是依据混凝土材料准静态实验数据和规律，进行总结和回归分析而得到的，具体可参见文献【10,11,12】。一般认为，在动态载荷作用下引起混凝土材料力学特性显著区别于其准静态下情况的主要影响因素是材料的应变率敏感效应。因此，混凝土材料率敏感效应的研究一直都得到了研究者们的重视和关注。早在1917年，Abrams[13]就对混凝土材料进行了应变率响应为s/1024和s/1086下的压缩实验，发现混凝土材料抗压强度存在应变率敏感性。从此，学者们对混凝土材料在不同载荷形式作用下的力学特性进行了系统的实验研究，其中也包括了对水泥品种、水灰比、试件湿度、试件制备、养护条件和养护时间以及骨料粒径等影响因素的研究。Bischoff[14]在分析比较这些实验研究结果的基础上对混凝土材料在高应变率1/s应变率1/s动态/准静态抗压强度动态/准静态抗拉强度应变率下的抗压特性从各个方面进行了总结性的综述说明。由于受到实验设备和实验技术条件所限，人们对混凝土材料动态拉伸下力学特性的认识相对还比较粗浅，所进行的实验研究也较晚且较少。日本学者竹田仁一等[15]于1960年最先进行了混凝土材料在快速加载下的直接拉伸实验。当应变率响应为34.010/s时，抗拉强度提高33%，当应变率响应为24.010/s时，抗拉强度提高了55%。此后，陆续有人对混凝土材料动态拉伸特性进行了实验研究。通过总结前人的实验研究结果，Malvar[16,17]在其综述性文献中描述了混凝土材料抗拉强度的应变率敏感性。图1[18]给出了在不同载荷形式（蠕变、准静态、动态和冲击载荷等）作用下材料应变率响应的大致范围。一般来说，随着应变率的提高混凝土材料的抗拉强度和抗压强度都会有明显的增强，并且在同一应变率量级变化范围内抗拉强度的相对增强效果比抗压强度的相对增强效果更显著一些，如图2和图3比较所示。图1不同载荷形式下材料应变率响应图示-7-6-5-4-3-2-1012340.51.01.52.02.53.03.54.0Bischoff1995DongYuLi1997Gary1992Grote2001JistuW1998JistuD1998Malvern1984Ross1985Ross1995Ross1998-8-6-4-202402468101214Brara2000John1996KlepaczkoW2001KlepaczkoD2001Reinhardt1999Tedsco1993Weerheijm1999图2相对抗压强度随应变率的变化图3相对抗拉强度随应变率的变化（a）冲击压缩情况（b）冲击拉伸情况图4混凝土受力状态图Bischoff[14]，Grote[19]和Li[20]等人认为，冲击载荷作用下混凝土材料抗压强度的相对增强很大程度上应归于横向惯性约束作用的存在，这种约束作用是和材料的静水压力特性相关的，而并非完全是由材料率敏感效应引起的。图4[21]给出了冲击载荷作用下混凝土材料的受力状态。冲击压缩载荷作用下，由于惯性效应的影响，在其横向产生了约束作用，如图4(a)所示；而在冲击拉伸载荷作用下，由于惯性效应的影响，在其横向产生了拉伸作用，如图4(b)所示。由此可见，与冲击压缩不同，冲击拉伸作用下横向惯性效应不可能引起混凝土材料抗拉强度的相对增强。Ragueneau[21]指出，应该通过别的物理现象（例如裂纹扩展速率）来解释抗拉强度的相对增强。Cadoni[22]采用HBB技术对冲击拉伸作用下混凝土试件进行局部分析后，利用了裂纹扩展的现象来解释抗拉强度的相对增强，即认为：在准静态情况下，裂纹沿着最弱的骨料-水泥砂浆界面扩展；而动态冲击情况下，裂纹则可以穿过骨料颗粒来扩展，且不止只有一条裂纹出现，而是会同时激活多条裂纹。Rossi[23]还认为：当加载速率很快的时候，由于惯性效应的影响峰值载荷将滞后于微裂纹的局部化，由此可导致抗拉强度的显著增强。当前，学者们[14,19,20,23-28]提出了引起混凝土材料动态力学特性变化的几种可能的解释。如果不考虑由于试件端部接触问题（对压缩情况而言，是试件端部摩擦的问题；对拉伸情况而言，是试件端部夹具或粘贴固接的问题）而引起的实验误差的影响，那么不论是拉伸还是压缩情况，混凝土材料动态力学特性的物理机制的解释都可归结为以下三点：1)粘性效应粘性效应，也称为Stefan效应。其物理模型可简化为：当一层薄膜粘性液体被包夹在两块相对运动的平板之间时，薄膜对平板所施加的反作用力正比例于平板的分离速度。这一物理模型可表示为方程：2532VFhh(1)式中：F是作用力，是粘性系数，h是平板间的距离，h是平板分离速度，V是粘性液体体积。当应变率响应低于1/s时，主导材料动态力学特性的物理机制就是这种粘性机制，其抵制微裂纹的局部化（导致混凝土材料抗拉强度的增强）和宏观裂纹的扩展（导致混凝土试件的破裂）。对于压缩情况，Gary[29]认为物理机制的显著改变发生在10/s的应变率量级附近。2)裂纹演化单轴（拉或压）载荷作用下，混凝土材料裂纹演化过程包括三个阶段：1微裂纹弥散阶段，在低强度载荷作用下材料内部初始的微裂纹逐渐开裂扩展，同时又不断地生成新的微裂纹；2微裂纹局部化阶段，随着微裂纹开裂扩展到一定程度，它们相互交枝连接形成了一个或多个宏观裂纹，此时在混凝土试件某一区域内裂纹局部化现象发生；3)宏观裂纹开裂阶段，随着裂纹局部化区的不断扩展，导致了试件的最终破坏。3)惯性效应当应变率响应大于或等于10/s时，惯性效应占绝对主导地位。其作用依然是限制微裂纹的局部化和宏观裂纹的开裂扩展。显而易见，惯性效应和粘性效应分别在材料的不同应变率响应范围内起着同样的作用。因此，Ragueneau[21]也把粘性效应看作是源自于微观的惯性响应，并把这归咎于代表性体积单元尺度的定义。由上可见，不论是在准静态加载（相应于粘性效应占主导地位）还是动态冲击载荷作用（相应于惯性效应占主导地位）下，混凝土内部裂纹的演化都经历三个阶段：微裂纹弥散阶段、微裂纹局部化阶段和宏观裂纹开裂扩展阶段，也即混凝土由材料向结构转变的演化过程。Bažant[30]最先系统地研究了混凝土最大载荷强度随试件尺寸变化的规律，并建立了基于不同理论的尺寸效应律。Carpinteri也很早就系统地开展了对混凝土强度尺寸效应的研究，最近他又提出间隙分形是准脆性结构尺寸效应的原因，基于这种认识提出了多重分形尺寸效应理论[31,32]。其它有关混凝土强度尺寸效应的研究，还可参见文献【33~37】。最近，钱觉时[38]从实验研究和理论研究两个方面对国内外有关混凝土强度尺寸效应进行了较为详尽的介绍和说明，并讨论了不同研究方法存在的问题。在动态、冲击载荷作用下，混凝土强度尺寸效应依然存在，不过这方面的研究文献相当少。Krauthammera[39]和Elfahala[40]等人做了一些工作，并从实验研究和数值模拟两个方面证实了动态冲击下混凝土强度存在一种时间相关的尺寸效应现象。单轴压缩时，试件载荷强度受两种效应的影响：一种效应与尺寸相关，相应的强度被Bažant[30]称之为结构强度；另一种，通常对于小试件，则与尺寸无关，我们称相应的强度为应力强度。限于文章篇幅和研究视角，本文主要就混凝土材料自身的力学特性和本构关系进行论述，而不涉及混凝土结构方面的尺寸效应和响应分析。综上所述，混凝土材料具有极其复杂的动态力学特性，除上文提到的材料应变率敏感效应和静水压力相关特性以及裂纹扩展导致的各向异性特征外，还有许多其它性质，如拉压不对称特性、剪胀与体积塑性、应变软化、加卸载的非线性滞徊特性等。如何很好地描述这些动态响应特性，并包括在本构理论的描述中，进而发展相应的本构模型是一项复杂而困难的工作。下文，就混凝土材料在动态冲击载荷作用下力学特性和本构关系的研究状况，主要从三个方面进行介绍：1)经验公式，在广泛实验研究的基础上，对实验数据结果进行回归、分析建立的数学公式；2)强度理论，在宏观唯象研究和细观统计研究的基础上，给出在复杂应力状态下失稳破坏时混凝土材料参数与外部载荷及其环境因素所满足的条件；3)本构模型，在现有理论和概念基础上，对材料特性做出某些简化假设构建而得的物理模型。2.经验公式研究混凝土材料动态力学特性，其主要目的就在于对混凝土材料基本力学性能参数的理解，即基于实验数据结果回归、分析建立动态应力强度、动态断裂应变（相应于动态应力强度时的应变）、动态弹性模量等与应变率之间的关系。1)动态应力强度有关应变率对动态应力强度（包括动态抗压强度和抗拉强度）的影响，人们已经作了大量的实验研究。由实验数据结果整理所得一维应力下的率型经验公式，主要有两种类型，即如下的指数型和对数型：(/)/1log(/)nsdss(2)式中：d是与响应应变率相对应的动态应力强度；s是准静态情况下的应力强度，s是参考应变率；n和是表征材料应变率敏感性的常数。式（2）在双对数和半对数坐标系中呈直线关系，这意味着只有当应变率发生量级变化时，才会对应力强度有显著的影响作用。欧洲国际混凝土委员会（CEB）[41]曾建议动态抗压强度和抗拉强度分别采用如下形式：1.026,1/3,,2(/)30//30/?10/cscdcssss(3)1.016,1/3,,(/)30//30/50/?tstdt