数学九年级下浙教版1.1锐角三角函数3课件

第一章解直角三角形1.1锐角三角函数内容提出问题1探究新知2巩固新知3解决问题4我来小结530°150米甲队50°西山公园倾斜角为30°和50°的斜坡上步行了150米,则乙队比甲队高多少米?乙队150米九九重阳节,江山市举行了登西山比赛,甲乙两队分别在倾斜角不同的斜坡上都步行了150米，则乙队和甲队谁高?如图,已知在Rt△ABC中,∠C=Rt∠,AB=150米,∠5=40°.求BC的长.50°150米ACB甲队Ｂ150米ＣＡ30°NMAB=150米,AB=200米,AB=a米,BC=75米;BC=100米;BC=a米.12a米思考：在上述过程中，哪些量是保持不变的？在直角三角形中,当∠A=30°时,结论:BCAB比值是一个确定的值.与点B在角的边上的位置无关.ＢC200米BCＡ30°NMＢCＢＢＢＢＢＢＢＢＡ50°NMＢCＢ’C’在直角三角形中,当∠4=50°时，比值还是一个确定的值吗?BCAB思考：动手实验:书本p4合作学习推理:∵⊿ABC∽⊿AB’C’''''BACBABBC结论:在直角三角形中,当∠A=50°时,BCAB比值是一个确定的值.与点B在角的边上的位置无关.比值BCAB叫做∠α的正弦sinBCAB是锐角α的函数。，记做sinαAαBCAαBCα比值比值比值ABCAB叫做∠α的正弦sinBCAB，记做sinαBCACABcosACABBCABtanBCAC叫做∠α的余弦，记做cosα叫做∠α的正切，记做tanα锐角α的正弦、余弦、正切统称为∠α的三角函数如图，在Rt⊿ABC中，∠C=Rt∠sinAA的对边斜边ABC∠A的对边∠B的邻边sinBCABcosACABtanBCACcosAA的邻边斜边tanAAA的对边的邻边例1.在Rt⊿ABC中，∠C=Rt∠，AB=5，BC=3，求锐角∠A的各三角函数值（书P5）正弦余弦正切∠A53=sinA54=cosA43=tanAABC∠B54=sinB53=cosB34=tanB1、在Rt⊿ABC中，∠C=Rt∠，AC=8，∠C=6，求锐角∠A的各三角函数值（书P6作业题2）变式1：在Rt⊿ABC中，∠C=Rt∠，求锐角∠A的余弦53=sinABCA变式2：在Rt⊿ABC中，∠C=Rt∠，CD⊥AB，求锐角∠DCB的余弦BCAD53=sinA453534２、如图，在△ABC中，若AB=5，BC=3，则下列结论正确的是（）A．sinA=B．sinA=C．sinA=D.以上结论都不正确CAB3５D3、如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，作CD⊥AB于D，若BD=2，BC=3．则sinA=.3DBCA223甲、乙两队分别在倾斜角为30°和50°的斜坡上都步行了150米，那么乙队比甲队高多少米？30°150米甲队50°乙队150米50°150米ACB75米30°50°甲队600米A乙队拓展问题1：如图，已知甲队步行了600米到达山顶C处请问乙队要步行多少米才能到达山顶？？B拓展问题2：利用图中的数据，若测得∠PAD的度数，就能求出塔高PC，你能说出其中的道理吗？CDP我来说经历了一个探究过程：特殊到一般学习了一个重要概念：锐角三角函数∠α的正弦∠α的余弦∠α的正切在本节课中,我们……体现了一种数学思想：数形结合体验到一种学习方法：猜想证明归纳应用书面作业：教科书P6中的作业题。(必做题)探究作业：1.对锐角α，请思考tanα的取值范围是多少？2.在Rt△ABC中,∠C=Rt∠,当∠A=α时,比值也是锐角α的函数吗？(选做题)ACABAB,,BCBCAC谢谢2008.12.11