第九章连杆传动

浙江大学专用第九章连杆传动§９－1连杆传动的组成、应用及特点§９－2铰链四杆机构的基本形式及其特性§９－3铰链四杆机构的尺寸关系及其演化形式§9－4平面四杆机构设计§9－5连杆传动的结构与多杆机构简介浙江大学专用§9－1连杆传动的组成、应用及特点特点：①采用低副。面接触、承载大、便于润滑、不易磨损形状简单、易加工、容易获得较高的制造精度。②改变杆的相对长度，从动件运动规律不同。③连杆曲线丰富。可满足不同要求。ABDC1243a)冲床b)雷达天线浙江大学专用3124CBADEc)缝纫机d)搅拌机优点：磨损小，承载能力大，加工成本低。缺点：积累误差，不能实现任意运动轨迹。浙江大学专用分类:平面连杆机构空间连杆机构常以构件数命名：四杆机构、多杆机构。本章重点内容是介绍四杆机构。§9－2铰链四杆机构的基本形式及其特性平面四杆机构的基本型式:基本型式－铰链四杆机构，其它四杆机构都是由它演变得到的。浙江大学专用名词解释：曲柄—作整周定轴回转的构件（能作360相对回转）；三种基本型式：一、曲柄摇杆机构特征：曲柄＋摇杆作用：将曲柄的整周回转转变为摇杆的往复摆动。如雷达天线。连架杆—与机架相联的构件；摇杆—作定轴摆动的构件（只能作有限角度摆动）。曲柄连杆摇杆浙江大学专用ABCDB2C2AD1.摇杆的极限位置和摆角在曲柄摇杆机构中，当曲柄与连杆两次共线时，摇杆位于两个极限位置，简称极位。当曲柄以ω顺时针转过180°+θ时，摇杆从C1D位置摆到C2D。所花时间为t1,平均速度为V1,那么有：/)180(1t1211tCCV此两处曲柄之间的夹角θ称为极位夹角。摆角Ψθ180°＋θC1B1)180/(21CCΨ2.急回运动浙江大学专用B1C2ADC1当曲柄以ω继续转过180°-θ时，摇杆从C2D,置摆到C1D，所花时间为t2,平均速度为V2,那么有：180°-θ/)180(2t因曲柄转角不同，故摇杆来回摆动的时间不一样，平均速度也不等。显然：t1t2V2V1摇杆的这种特性称为急回运动。用以下比值表示急回程度称K为行程速比系数。12VVK18018021tt且θ越大，K值越大，急回性质越明显。只要θ≠0，就有K1所以可通过分析机构中是否存在θ以及θ的大小来判断机构是否有急回运动或运动的程度。11180KK设计新机械时，往往先给定K值，于是:2212tCCV)180/(21CC121221tCCtCC浙江大学专用αFγF’F”当∠BCD≤90°时，γ＝∠BCD3.压力角和传动角压力角：从动件驱动力F与力作用点绝对速度之间所夹锐角。ABCD设计时要求:γmin≥50°γmin出现的位置：当∠BCD90°时，γ＝180°-∠BCD切向分力:F’=Fcosα法向分力:F”=Fcosγγ↑→F’↑→对传动有利。=Fsinγ称γ为传动角。此位置一定是：主动件与机架共线两处之一。CDBAFγ可用γ的大小来表示机构传动力性能的好坏,F”F’当∠BCD最小或最大时，都有可能出现γmin为了保证机构良好的传力性能浙江大学专用F4.机构的死点位置摇杆为主动件，且连杆与曲柄两次共线时，有：此时机构不能运动.避免措施：两组机构错开排列，如火车轮机构;称此位置为：“死点”γ＝0靠飞轮的惯性（如内燃机、缝纫机等）。F’A’E’D’G’B’C’ABEFDCGγ＝0Fγ＝0浙江大学专用工件ABCD1234PABCD1234工件P钻孔夹具γ=0TABDC飞机起落架ABCDγ=0F也可以利用死点进行工作：飞机起落架、钻夹具等。浙江大学专用（2）双曲柄机构特征：两个曲柄作用：将等速回转转变为等速或变速回转。应用实例：如叶片泵、惯性筛等。ADCB123ABDC1234E6惯性筛机构旋转式叶片泵ADCB1234浙江大学专用ABCD耕地料斗DCAB耕地料斗DCAB实例：火车轮特例：平行四边形机构AB=CD特征：两连架杆等长且平行，连杆作平动BC=ADABDC摄影平台ADBCB’C’天平播种机料斗机构浙江大学专用反平行四边形机构--车门开闭机构反向F’A’E’D’G’B’C’ABEFDCG平行四边形机构在共线位置出现运动不确定。采用两组机构错开排列。浙江大学专用ABDCE（3）双摇杆机构特征：两个摇杆应用举例：铸造翻箱机构特例：等腰梯形机构－汽车转向机构、风扇摇头机构B’C’ABDC风扇座蜗轮蜗杆电机ABDCEABDCE电机ABDC风扇座蜗轮蜗杆电机ABDC风扇座蜗轮蜗杆ABDC浙江大学专用l1l2l4l3C’B’AD一、铰链四杆机构的尺寸关系杆1为曲柄，作整周回转，必有两次与机架共线l2≤(l4–l1)+l3则由△B’C’D可得：三角形任意两边之和大于第三边则由△B”C”D可得：l1+l4≤l2+l3l3≤(l4–l1)+l2AB为最短杆最长杆与最短杆的长度之和≤其他两杆长度之和→l1+l2≤l3+l4C”l1l2l4l3ADl4-l1将以上三式两两相加的：l1≤l2,l1≤l3,l1≤l4→l1+l3≤l2+l4§9－3铰链四杆机构的尺寸关系及其演化形式浙江大学专用2.连架杆或机架之一为最短杆。可知：当满足杆长条件时，其最短杆参与构成的转动副都是整转副。曲柄存在的条件：1.最长杆与最短杆的长度之和应≤其他两杆长度之和此时，铰链A为整转副。若取BC为机架，则结论相同，可知铰链B也是整转副。称为杆长条件。ABCDl1l2l3l4浙江大学专用当满足杆长条件时，说明存在整转副，当选择不同的构件作为机架时，可得不同的机构。如：曲柄摇杆、双曲柄、双摇杆机构。浙江大学专用１．回转副转化成移动副偏心曲柄滑块机构对心曲柄滑块机构曲柄摇杆机构曲柄滑块机构双滑块机构正弦机构s=lsinφ↓∞→∞φl二、铰链四杆机构的演化浙江大学专用２．选不同的构件为固定件导杆机构摆动导杆机构转动导杆机构导杆机构314A2BC曲柄滑块机构314A2BC摇块机构314A2BCACB1234应用实例A1C234B浙江大学专用牛头刨床应用实例:ABDC1243C2C1小型刨床ABDCE123456这种通过选择不同构件作为机架以获得不同机构的方法称为：机构的倒置浙江大学专用３．改变运动副的尺寸偏心轮机构例：选择双滑块机构中的不同构件作为机架可得不同的机构正弦机构32141234椭圆仪机构浙江大学专用§９－4平面四杆机构的设计连杆机构设计的基本问题机构选型－根据给定的运动要求选择机构的类型；尺度综合－确定各构件的尺度参数(长度尺寸)。同时要满足其他辅助条件：a)结构条件（如要求有曲柄、杆长比恰当、运动副结构合理等）;b)动力条件（如γmin）;c)运动连续性条件等。γ浙江大学专用飞机起落架ADCBB’C’三类设计要求：1)满足预定的运动规律，两连架杆转角对应，如:飞机起落架、函数机构。函数机构要求两连架杆的转角满足函数y=logxxy=logxABCD浙江大学专用2)满足预定的连杆位置要求，如铸造翻箱机构。要求连杆在两个位置垂直地面且相差180˚B’C’ABDC浙江大学专用鹤式起重机搅拌机构要求连杆上E点的轨迹为一条卵形曲线要求连杆上E点的轨迹为一条水平直线QQABCDECBADE3)满足预定的轨迹要求，如:鹤式起重机、搅拌机等。浙江大学专用给定的设计条件：1)几何条件（给定连架杆或连杆的位置）2)运动条件（给定K）3)动力条件（给定γmin）设计方法：图解法、解析法、实验法浙江大学专用Eφθθ一、按给定的行程速比系数K设计四杆机构1)曲柄摇杆机构①计算θ＝180°(K-1)/(K+1);已知：CD杆长，摆角φ及K，设计此机构。步骤如下：②任取一点D，作等腰三角形腰长为CD，夹角为φ;③作C2P⊥C1C2，作C1P使④作△PC1C2的外接圆，则A点必在此圆上。⑤选定A，设曲柄为l1，连杆为l2，则:⑥以A为圆心，AC2为半径作弧交于E,得：l1=EC1/2l2=AC1－EC1/2,AC2=l2-l1=l1=(AC1－AC2)/2∠C2C1P=90°－θ,交于P;90°-θPAC1=l1+l2C1C2DA浙江大学专用mnφ=θD2)导杆机构分析：由于θ与导杆摆角φ相等，设计此机构时，仅需要确定曲柄a。①计算θ＝180°(K-1)/(K+1);②任选D作∠mDn＝φ＝θ，③取A点，使得AD=d,则:a=dsin(φ/2)。θφ=θAd作角分线;已知：机架长度d，K，设计此机构。AD浙江大学专用E2θe3)曲柄滑块机构H已知K，滑块行程H，偏距e，设计此机构。①计算:θ＝180°(K-1)/(K+1);②作C1C2＝H③作射线C1O使∠C2C1O=90°－θ,④以O为圆心，C1O为半径作圆。⑥以A为圆心，AC1为半径作弧交于E,得：作射线C2O使∠C1C2O=90°－θ。⑤作偏距线e，交圆弧于A，即为所求。C1C290°-θo90°-θAl1=EC2/2l2=AC2－EC2/2浙江大学专用二、按预定连杆位置设计四杆机构a)给定连杆两组位置有唯一解。B2C2AD将铰链A、D分别选在B1B2，C1C2连线的垂直平分线上任意位置都能满足设计要求。b)给定连杆上铰链BC的三组位置有无穷多组解。A’D’B2C2B3C3ADB1C1B1C1浙江大学专用xyABCD1234三、给定两连架杆对应位置设计四杆机构给定连架杆对应位置：构件3和构件1满足以下位置关系：δφψl1l2l3l4建立坐标系,设构件长度为：l1、l2、l3、l4在x,y轴上投影可得：l1+l2=l3+l4机构尺寸比例放大时，不影响各构件相对转角.l1cocφ+l2cosδ=l3cosψ+l4l1sinφ+l2sinδ=l3sinψψi＝f(φi)i=1,2,3…n设计此四杆机构(求各构件长度)。令：l1=1浙江大学专用消去δ整理得：cosφ＝l3cosψ－cos(ψ-φ)＋l3l4l42+l32+1-l222l4P2带入移项得：l2cosδ=l4＋l3cosψ－cosφ则化简为：cocφ＝P0cosψ＋P1cos(ψ－φ)＋P2代入两连架杆的三组对应转角参数，得方程组：l2sinδ=l3sinψ－sinφ令:P0P1cocφ1＝P0cosψ1＋P1cos(ψ1－φ1)＋P2cocφ2＝P0cosψ2＋P1cos(ψ2－φ2)＋P2cocφ3＝P0cosψ3＋P1cos(ψ3－φ3)＋P2可求系数:P0、P1、P2以及:l2、l3、l4将相对杆长乘以任意比例系数，所得机构都能满足转角要求。若给定两组对应位置，则有无穷多组解。浙江大学专用举例：设计一四杆机构满足连架杆三组对应位置：φ1ψ1φ2ψ2φ3ψ345°50°90°80°135°110°φ1ψ1φ3ψ3带入方程得：cos90°=P0cos80°+P1cos(80°-90°)+P2cos135°=P0cos110°+P1cos(110°-135°)+P2解得相对长度:P0=1.533,P1=-1.0628,P2=0.7805各杆相对长度为：选定构件l1的长度之后，可求得其余杆的绝对长度。cos45°=P0cos50°+P1cos(50°-45°)+P2B1C1ADB2C2B3C3φ2ψ2l1=1l4=-l3/P1=1.442l2=(l42+l32+1-2l3P2)1/2=1.783l3=P0=1.553,浙江大学专用D实验法设计四杆机构当给定连架杆位置超过三对时，一般不可能有精确解。只能用优化或试凑的方法获得近似解。1)首先在一张纸上取固定轴A的位置，作原动件角位移φi位置φiψi位置φiψi1→215∘10.8∘4→515∘15.8∘2→315∘12.5∘5→615∘17.5∘3→415∘14.2∘6→715∘19.2∘2)任意取原动件长度AB3)任意取连杆长度BC，作一系列圆弧;4)在一张透明纸上取固定轴D，作角位移ψiDk15)取一系列从动件长度作同心圆弧。6)两图叠加，移动透明纸，使ki落在同一圆弧上。φiψiAC1B1浙江大学专用四、按预定的运动轨迹设计四杆机构ABCDE14325传送机构搅拌机构CBADE6步进式浙江大学专用ABCD四