噪声调幅与调频干扰信号仿真分析

噪声调幅与调频干扰信号仿真分析一、噪声调幅干扰信号时域表达式和功率谱仿真分析噪声调幅干扰信号的时域表达式为：ttUUtUjnjcos)()(0其中，调制噪声)(tUn为零均值，方差为2n，在区间,0U分布的广义平稳随机过程，为2,0均匀分布，且为与)(tUn独立的随机变量，0U，j为常数。噪声调幅定理：jnjBUBcos)(21)(20式中，)(tBn为调制噪声)(tUn的相关函数。噪声调幅信号的总功率为：22)0(212)0(22020nnjtUBUBP它等于载波功率(2/20U)与调制噪声功率(2n)一半的和。其又可改写为：)1(12202020AentmPUUP式中，2/200UP，为载波功率；0/UmnAe，为有效调制系数。噪声调幅信号的功率谱可由噪声调幅定理经傅立叶变换求得：)(41)(41)(22cos)(4)(200jnjnjjjffGffGffUdfBfG式中，)(fGn为调制噪声的功率谱，第一项代表载波的功率谱，后两项代表调制噪声功率谱的对称平移。用MATLAB仿真分析：程序：%噪声调幅干扰functiony=noiseAM(u0,N,wpp);ifnargin==0wpp=0;u0=1;endfj=35e6;fs=4*fj;Tr=520e-6;t1=0:1/fs:3*Tr-1/fs;N=length(t1);u=wgn(1,N,wpp);df1=fs/N;n=0:N/2;f=n*df1;wp=10e6;ws=14e6;rp=1;rs=60;[n1,wn1]=buttord(wp/(fs/2),ws/(fs/2),rp,rs);[b,a]=butter(n1,wn1);u1=filter(b,a,u);p=0.1503*mean((u1.^2));figuresubplot(2,2,1),plot(t1,u1),title('噪声调制波形');axis([0,0.05e-4,-2,2])subplot(2,2,2),j2=fft(u1);plot(f,10*log10(abs(j2(n+1)*2/N)))title('调制噪声功率谱');rand('state',0);y=(u0+u1).*cos(2*pi*fj*t1+2);p=(1/N)*sum(y.^2);subplot(2,2,3),plot(t1,y),title('噪声调幅干扰时域波形');axis([0,0.05e-4,-2,2])subplot(2,2,4),J=fft(y);plot(f,10*log10(abs(J(n+1))))title('已调波功率谱');结果：二、噪声调幅干扰信号时域表达式和功率谱仿真分析噪声调频干扰信号的时域表达式为：])(2cos[)(0tdtuKtUtUtFMjjj其中，调制噪声)(tu为零均值、广义平稳的随机过程，为2,0均匀分布，且与)(tu相互独立的随机变量，jU为噪声调频信号的幅度，j为噪声调频信号的中心频率，FMK为调频斜率。jjjeUBcos2)(2)(22式中，)(2为调幅函数)()(2teteKFM的方差，其为)()0(24)(222eeFMBBK式中)(eB为)(te的自相关函数，它可由调制噪声)(tu的功率谱)(fGn变换求得。设其具有带限均匀谱，如下式所示：fFfFfGnnnn其它00)(2则)(te的功率谱)(fGe为)()2(1)(2fGffGnenndmdffFfKBBKnfeFnnFMeeFM02202222222cos12)2()2cos1(24)()0(24)(式中，nnF2为调制噪声的谱宽，ndennFMfeFfFKm//为有效调频指数，其中def为有效调频带宽。噪声调频信号功率谱的表达式为：002222)(02cos1exp)cos()cos()(2ndmUdeUGnfejjjjj当1fem时，由噪声调频信号功率谱表达式可得：222)(2212)(dejfffdejjefUfG当1fem时，由噪声调频信号功率谱表达式可得：22222)(222)(jndemdejjffFfFfUfG用MATLAB仿真分析：程序：%噪声调频干扰functiony=noiseFM(uj,mf,wpp);ifnargin==0uj=1;mf=0.6;wpp=6;endfj=35e6;fs=4*fj;Tr=520e-6;bj=10e6;t1=0:1/fs:3*Tr-1/fs;N=length(t1);u=wgn(1,N,wpp);df1=fs/N;n=0:N/2;f=n*df1;wp=10e6;ws=13e6;rp=1;rs=60;[Nn,wn]=buttord(wp/(30e6/2),ws/(30e6/2),rp,rs);[b,a]=butter(Nn,wn);u1=filter(b,a,u);figuresubplot(2,2,1),plot(t1,u1),title('调制噪声波形');axis([0,0.05e-4,-6,6])subplot(2,2,2),j2=fft(u1);plot(f,10*log10(abs(j2(n+1)*2/N)))title('调制噪声功率谱');i=1:N-1;ss=cumsum([0u1(i)])ss=ss*Tr/N;y=uj*cos(2*pi*fj*t1+2*pi*mf*bj*ss+100);p=(1/N)*sum(y.^2)subplot(2,2,3),plot(t1,y),title('噪声调频干扰时域波形')axis([0,0.05e-4,-1.5,1.5])subplot(2,2,4),J=fft(y);plot(f,(abs(J(n+1))))title('噪声调频干扰已调波功率谱')结果：