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中考数学模拟测试卷一一、选择题(共10小题,每小题3分,计30分.每小题只有一个选项是符合题意的)1.32的倒数为【】A.23B.23C.32D.322.下面四个几何体中,同一几何体的主视图和俯视图相同的共有【】A、1个B、2个C、3个D、4个3.我国第六次人口普查显示,全国人口为1370536875人,将这个总人口数(保留三个有效数字)用科学计数法表示为【】A、91037.1B、71037.1C、81037.1D、101037.14、下列四个点,在正比例函数XY52的图像上的点是【】A、(2,5)B、(5,2)C、(2,-5)D、(5,-2)5.在△ABC中,若三边BC,CA,AB满足BC:CA:AB=5:12:13,则cosB=【】A、125B、512C、135D、13126.某校男子男球队10名队员的身高(厘米)如下:179,182,170,174,188,172,180,195,185,182,则这组数据的中位数和众数分别是【】A、181,181B、182,181C、180,182D、181,1827.同一平面内的两个圆,他们的半径分别为2和3,圆心距为d,当51d时,两圆的位置关系是【】A、外离B、相交C、内切或外切D、内含正方体圆锥球圆柱(第二题图)8.如图,过y轴上任意一点p,作x轴的平行线,分别与反比例函数xyxy24和的图像交于A点和B点,若C为x轴上任意一点,连接AC,BC则△ABC的面积为【】9、如图,在ABCD中EF分别是AD、CD边上的点,连接BE、AF,他们相交于G,延长BE交CD的延长线于点H,则图中的相似三角形有【】A、2对B、3对C、4对D、5对10、若二次函数cxxy62的图像过)321,23(),,2(),,1(YCYBYA,则321,,yyy的大小关系是第Ⅱ卷(非选择题共70分)二、填空题(共4小题,每小题3分,计12分)11.计算:23=.(结果保留根号)12.如图,AC∥BD,AE平分∠BAC交BD于点E,若0641则1.13、分解因式:aabab442.14、如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,对角线AC⊥BD,若AD=3,BC=7,则梯形ABCD面积的最大值三、解答题(共8小题,计58分.解答应写出过程)15.(本题满分5分)解分式方程:xxx23124(第8题图)(第9题图)16.(本题满分6分)某校有三个年级,各年级的人数分别为七年级600人,八年级540人,九年级565人,学校为了解学生生活习惯是否符合低碳观念,在全校进行了一次问卷调查,若学生生活习惯符合低碳观念,则称其为“低碳族”;否则称其为“非低碳族”,经过统计,将全校的低碳族人数按照年级绘制成如下两幅统计图:(1)根据图①、图②,计算八年级“低碳族”人数,并补全上面两个统计图;(2)小丽依据图①、图②提供的信息通过计算认为,与其他两个年级相比,九年级的“低碳族”人数在本年级全体学生中所占的比例较大,你认为小丽的判断正确吗?说明理由。17.(本题满分6分)在正方形ABCD中,点G是BC上任意一点,连接AG,过B,D两点分别作BE⊥AG,DF⊥AG,垂足分别为E,F两点,求证:△ADF≌△BAE18.(本题满分7分)一天,数学课外活动小组的同学们,带着皮尺去测量某河道因挖沙形成的“圆锥形坑”的深度,来评估这些坑道对河道的影响,如图是同学们选择(确保测量过程中无安全隐患)的测量对象,测量方案如下:①、先测出沙坑坑沿的圆周长34.54米;②、甲同学直立于沙坑坑沿的圆周所在的平面上,经过适当调整自己所处的位置,当他位于B时恰好他的视线经过沙坑坑沿圆周上一点A看到坑底S(甲同学的视线起点C与点A,点S三点共线),经测量:AB=1.2米,BC=1.6米根据以上测量数据,求圆锥形坑的深度(圆锥的高),(π取3.14,结果精确到0.1米)19.(本题满分7分)2011年4月28日,以“天人长安,创意自然-----------城市与自然和谐共生”为主题的世界园艺博览会在西安隆重开园,这次园艺会的门票分为个人票和团体票两大类,其中个人票设置有三种:票得种类夜票(A)平日普通票(B)指定日普通票(C)单价(元/张)60100150某社区居委会为奖励“和谐家庭”,欲购买个人票100张,其中B种票得张数是A种票张数的3倍还多8张,设购买A种票张数为x,C种票张树伟y(1)、写出Y与X之间的函数关系式(2)、设购票总费用为W元,求出W(元)与X(张)之间的函数关系式(3)、若每种票至少购买1张,其中购买A种票不少于20张,则有几种购票方案?并求出购票总费用最少时,购买A,B,C三种票的张数。20、(本题满分6分)七年级五班在课外活动时进行乒乓球练习,体育委员根据场地情况,将同学分成3人一组,每组用一个球台,甲乙丙三位同学用“手心,手背”游戏(游戏时,手心向上简称“手心”,手背向上简称“手背”)来决定那两个人首先打球,游戏规则是:每人每次随机伸出一只手,出手心或者手背,若出现“两同一异”(即两手心、一手背或者两手背一手心)的情况,则出手心或手背的两个人先打球,另一人裁判,否则继续进行,直到出现“两同一异”为止。(1)、请你列出甲、乙、丙三位同学运用“手心、手背”游戏,出手一次出现的所有等可能的情况(用A表示手心,B表示手背);(2)、求甲、乙、丙三位同学运用“手心、手背”游戏,出手一次出现“两同一异”的概率。21.(本题满分6分)如图,在△ABC中,060B,⊙O是△ABC外接圆,过点A作的切线,交CO的延长线于P点,CP交⊙O于D(1)求证:AP=AC(2)若AC=3,求PC的长22.(本题满分7分)如图,二次函数xxy31322—的图像经过△AOC的三个顶点,其中A(-1,m),B(n,n)(1)求A、B的坐标(2)在坐标平面上找点C,使以A、O、B、C为顶点的四边形是平行四边形①、这样的点C有几个?②、能否将抛物线xxy31322—平移后经过A、C两点,若能求出平移后经过A、C两点的一条抛物线的解析式;若不能,说明理由。23.(本题满分8分)如图①、在矩形ABCD中,将矩形折叠,使B落在边AD(含端点)上,落点记为E,这时折痕与边BC或者边CD(含端点)交于F,然后展开铺平,则以B、E、F为顶点的三角形△BEF称为矩形ABCD的“折痕三角形”(1)由“折痕三角形”的定义可知,矩形ABCD的任意一个“折痕△BEF”是一个_________三角形(2)如图②、甲在矩形ABCD,当它的“折痕△BEF”的顶点E位于AD的中点时,画出这个“折痕△BEF”,并求出点F的坐标;(3)、如图③,在矩形ABCD中,AB=2,BC=4,该矩形是否存在面积最大的“折痕△BEF”?若存在,说明理由,并求出此时点E的坐标?若不存在,为什么?中考数学模拟测试卷二(密卷)(总分100分,考试时间90分钟)一、选择题(本题有10小题,每题3分,共30分)1.观察面图案,在A、B、C、D四幅图案中,能通过图案(1)的平移得到的是2.粤海铁路是我国第一条横跨海峡的铁路通道,设计年输送货物能力为11000000吨,用科学记数法应记为A.11×106吨B.1.1×107吨C.11×107吨D.1.1×108吨3.从一幅扑克牌中抽出3张红桃,4张梅花,5张黑桃放在一起洗匀后,从中一次随机抽出10张,恰好红桃、梅花、黑桃3种牌都抽到,这件事情A.可能发生B.不可能发生C.很可能发生D.必然发生4.若函数922bxy是正比例函数,则b的值()A.b=3B.b=9C.b=0D.b=±35.一个正方体的展开图不可能如图所示()6.已知⊙O1和⊙O2的半径分别为2cm和6cm,两圆的圆心距是5cm,则两圆的位置关系是(A)内含(B)外离(C)内切(D)相交7.蜡是非晶体,在加热过程中先要变软,然后逐渐变稀,然后全部变为液态,整个过程温度不断上升,没有一定的熔化温度,如图所示,四个图象中表示蜡溶化的是(A)(B)(C)(D)8.图3是一个经过改造的台球桌面的示意图,图中四个角上(1)ABCDT/℃t/分T/℃t/分T/℃t/分T/℃t/分图34号袋3号袋2号袋1号袋的阴影部分分别表示四个入球孔.如果一个球按图中所示的方向被击中(球可以经过多次反射),那么该球最后将落入的球袋是()A.1号袋B.2号袋C.3号袋D.4号袋9.三角形两边长分别为3和6,第三边是方程2680xx的解,则这个三角形的周长是()A.11B.13C.11或13D.11和1310.如图,两块完全重合的正方形纸片,如果上面的一块绕正方形的中心O,作0º~90º的旋转,那么旋转时露出的△ABC的面积(S)随着旋转角度(n)的变化而变化,下面表示S与n的关系的图像大致是()二、填空题(本题有5小题,每题3分,共15分.)11.如图1,直线a∥b,则∠ACB=.12.如图2,菱形ABCD的对角线的长分别为2和5,P是对角线AC上任一点(点P不与点A、C重合),且PE∥BC交AB于E,PF∥CD交AD于F,则阴影部分的面积是.13.如图3,在⊙O中,弦AB=1.8cm,圆周角∠ACB=30°,则⊙O的直径等于cm.14.一串有黑有白,其排列有一定规律的珠子,被盒子遮住一部分(如图4),则这串珠子被盒子遮住的部分有颗.BCDAEPF(图2)A28°50°aCbB(图1)ABACOA(图3)(图4)OBACAnSOBnSOCnSODnSO15.如图所示,边长为1的小正方形构成的网格中,半径为1的⊙O的圆心O在格点上,则∠AED的正切值等于.三、解答题(本部分共8分,第16、17题各4分)16.计算:30tan332005)2(322103117.解方程组:四、作图题(3分)18.分析图6①,②,④中阴影部分的分布规律,按此规律在图6③中画出其中的阴影部分.五、应用题:19.(本题满分8分)某水果批发商场经销一种高档水果,如果每千克盈利10元,每天可售出500千克.经市场调查发现,在进货价不变的情况下,若每千克涨价1元,日销售量将减少20千克.现该商场要保证每天盈利6000元,同时又要使顾客得到实惠,那么每千克应涨价多少元?AEOBCD六、开放性问题:20.如图,已知△ABC和△DEF,∠A=∠D=900,且△ABC与△DEF不相似,问是否存在某种直线分割,使△ABC所分割成的两个三角形与△DEF所分割成的两个三角形分别对应相似?(1)如果存在,请你设计出分割方案,并给出证明;如果不存在,请简要说明理由;(5分)(2)这样的分割是唯一的吗?若还有,请再设计出一种。(3分)七、阅读分析题21.观察图1至图5中小黑点的摆放规律,并按照这样的规律继续摆放.记第n个图中小黑点的个数为y.解答下列问题:(1)填表:(1分)n12345…y13713…(2)当n=8时,y=______;(2分)(3)根据上表中的数据,把n作为横坐标,把y作为纵坐标,在左图的平面直角坐标系中描出相应的各点(n,y),其中1≤n≤5;(2分)(4)请你猜一猜上述各点会在某一函数的图象上吗?如果在某一函数的图象上,请写出该函数的解析式.(3分)DABCEF图3图4图1图2图5nyO1234551015252022.(共9分)如图,在直角坐标系中点O/的坐标为(2,0),⊙O/与x轴交于原点O和点A,又B、C、E三点的坐标分别为(-1,0)、(0,3)、(0,b),且0b3。(1)求点A的坐标和经过B、C两点的直线的解析式;(2)当点E在线段OC上移动时,直线BE与⊙O/有哪几咱位置关系?并写出每种位置关系时b的取值范围。23.(共11分)如图,OAB是边长为23的等边三角形,其中O是坐标原点,顶点B在y轴的正方向上,将OAB折叠,使点A落在边OB上,记为'A,折痕为EF。(1)当'AE//x轴时,求点'A和E的坐标;(2)当'AE//x轴,且抛物线216yxbxc经过点'A和E时,求该抛物线与x轴的交点的坐标;(3)当
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