2019达州中考数学试题及答案

达州市2019年高中阶段教育学校招生统一考试数学本试卷分为第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，共8页.考试时间120分钟，满分120分。温馨提示：1、答题前，考生需用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、准考证号、座位号正确填写在答题卡对应位置。待监考老师粘贴条形码后，再认真核对条形码上的信息与自己的准考证上的信息是否一致。2、选择题必须用2B铅笔在答题卡相应位置规范填涂。如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其他答案标号；非选择题用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡对应内，超出答题区答案无效；在草稿纸、试卷上作答无效。3、保持答题卡整洁，不要折叠、弄破，不得使用涂改液、修正带、刮纸刀。4、考试结束后，将试卷及答题卡一并交回。第I卷（选择题共30分）一．单项选择题：（每小题3分，共30分）1.-2019的绝对值是：A.2019B.-2019C.20191D.201912.剪纸是我国传统的民间艺术，下列剪纸作品中，轴对称图形是3、下列计算正确的是A.aaa532B.aaa448C.baab22242D.baba222ABCD4.下图是由7个小立方块所搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置小立方块的个数，这个几何体的左视图是5.一组数据1，2，1，4的方差为A.1B.1.5C.2D.2.56.下列判断正确的是A.5.0215B.若ab=0，则a=b=0C.babaD.3a可以表示边长为a的等边三角形的周长7.某公司今年4月份的营业额为2500万元，按计划第二季度的总营业额要达到9100万元，设该公司5，6两月的营业额的月平均增长率为x，根据题意列方程，则下列方程正确的是A.2500(1+x)2=9100B.2500(1+x%)2=9100C.2500(1+x)+2500(1+x)2=9100D.2500+2500(1+x)+2500(1+x)2=91008.a是不为1的有理数。我们把a11称为a的差倒数。如2的差倒数为211=-1，-1的差倒数为)1(11=21，已知a1=5，a2是a1的差倒数，a3是a2的差倒数，a4是a3的差倒数，以此类推···，a2019的值是A.5B.41C.34D.549.如图，边长都为4的正方形ABCD和正三角形EFG如图放置，AB与EF在一条直线上，点A与点F重合，现将ΔEFG沿AB方向以每秒1个单位的速度匀速运动，当点F与B重合时停止。在这个运动过程中，正方形ABCD和ΔEFG重叠部分的面积S与运动时间t的函数图象大致是SotSotSotSotABCD1132ABCD10.矩形OABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，已知B(32,2)，点A在x轴上，点C在y轴上。P是对角线OB上一动点(不与原点重合)，连接PC，过点P作PD⊥PC，交x轴于点D，下列结论：①OA=BC=32;②当点D运动到OA的中点处时，PC2+PD2=7③在运动过程中，∠CDP是一个定值④当△ODP为等腰三角形时，点D的坐标为(332，0)其中正确结论的个数是A.1个B.2个C.3个D.4个第Ⅱ卷（非选择题，共90分）二、填空题（每小题3分，共18分)11.2018年，中国贸易进出口总额为4.62万亿美元（美国约为4.278万亿美元），同比增长12.6%，占全球贸易总额的11.37%，贸易总额连续两年全球第一！数据4.62万亿用科学记数法表示为。12.如图所示的电路中，当随机闭合开关S1、S2、S3，中的两个时，能够让灯泡发光的概率为。13.如图所示，点C位于A、B之间(不与A、B重合)，点C表示1-2x,则x的取值范围是14.如图ABCD的对角线AC、BD相交于点O，点E是AB的中点，△BEO的周长是8，则△BCD的周长为。15.如图A、B两点在反比例函数xk1y的图象上，C、D两点在反比例函数xk2y的图象上，AC⊥x轴于点E，BD⊥x轴于点F，AC=2，BD=4，EF=3则k2－k1=oxy第10题图BCADPxk1yxk2yS1S2S3(第12题图)ACB第13题图第14题图ADCBOExyoACEFBD15.如图，抛物线y=-x2+2x+m+1(m为常数)交y轴于点A，与x轴的一个交点在2和3之间，顶点为B。①抛物线与直线y=m+2有且只有一个交点；②若点M(-2，y1)点、N(21，y2)、点P(2，y3)在该函数图象上，则y1y2y3；③将该抛物线向左平移2个单位，再向下平移2个单位，所得抛物线解析式为y=-(x+1)2+m④点A关于直线x=1的对称点为C，点D、E分别在x轴和y轴上，当m=1时，四边形BCDE周长的最小值为234其中正确判断的序号是。三、解答题：答题时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤（共72分）16.(5分)计算：8273202114.318.家(7分)先化简：xxxxxxxx44412222，再选取一个适当的x的值代入求值19.数(7分)随机抽取某小吃店一周的营业额（单位：元）如下表：（1）分析数据，填空：这组数据的平均数是元，中位数是元，众数是元（2）估计一个月的营业额（按30天计算）：①星期一到星期五营业额相差不大，用这5天的平均数估算合适么？答（填“合适”或“不合适”）：②选择一个你认为最合适的数据估算这个小吃店一个月的营业额。星期一星期二星期三星期四星期五星期六星期日合计540680640640780111010705460第16题图BA123xyo20.(7分)如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=2，BC=3（1）尺规作图：不写作法，保留作图痕迹。①作∠ACB的平分线，交斜边AB于点D；②过点D作BC的垂线，垂足为点E。（2）在（1）作出的图形中，求DE的长。21.（7分）端午节后，张阿姨两次到超市购买同一种粽子。节前，按标价购买，用了96积极及元；节后，按标价的6折购买，用了72元。两次一共购买了27个，这种粽子的标价苟富贵是多少？ACB22.（8分）如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠BAC的平分线交于点D，交BC于点E，报告分过点D作直线DF//BC（1）判断直线DF与⊙O的位置关系，并说明理由；（2）若AB=6，AE=5312，CE=574，求BD的长23.(8分)渠县賨人谷是国家AAAA级旅游景区，以“奇山奇水奇石景，古賨古洞古部落”享誉巴渠，被誉为川东“小九寨”。端坐在观音崖旁的一块奇石似一只“啸天犬”，昂首向天，望穿古今，一个周末，某数学兴趣小组的几名同学想测出“啸天犬”上嘴尖与头顶的距离，他们把蹲着的“啸天犬”抽象成四边形ABCD，想法测出了尾部C看头顶B的仰角为40°，从前脚落地点D看上嘴尖A的仰角刚好60°，CB=5m，CD=2.7m。景区管理员告诉同学们，上嘴尖到地面的距离是3m，于是，他们很快算出了AB的长，你也算算？（结果精确到0.1m，参考数据：sin40°≈0.64，cos40°≈0.77，tan40°≈0.84，2≈1.41，3≈1.73）FDoBACAABCDE40°60°24.（11分）箭头四角形模型规律如图1，延长CO交AB于点D，则∠BOC=∠1+∠B=∠A+∠C+∠B.因为凹四边形ABOC形似箭头，其四角具有“∠BOC=∠A+∠B+∠C”这个规律，所以我们把这个模型叫做“箭头四角形”模型应用（1）直接应用：①如图2，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=②如图3，∠ABE，∠ACE的2等分线(即角平分线)BF、CF交于点F，已知∠BEC=120°，∠BAC=50°，则∠BFC=③如图4，BOi、COi分别为∠ABO、∠ACO的2019等分线（i=1，2，3，···，2017，2018），它们的交点从上到下依次为O1、O2、O3、···、O2018.已知∠BOC=m°，∠BAC=n°，则∠BO1000C=度。（2）拓展应用：如图5，在四边形ABCD中，BC=CD，∠BCD=2∠BAD，O是四边形ABCD内一点，且OA=OB=OD，求证：四边形OBCD是菱形1ACBDoBDCAαFE图2图3ABFCECBOAO2O1图4ACDBO25.(12分)如图1，已知抛物线y=-x2+bx+c过点A（1，0），B（-3，0）（1）求抛物线的解析式及其顶点C的坐标（2）设点D是x轴上一点，当tan(∠CAO+∠CDO)=4时，求点D的坐标（3）如图2，抛物线与y轴交于点E，点P是该抛物线上位于第二象限的点，线段PA交BE于点M，交y轴于点N，△BMP和△EMN的面积分别为m、n，求m-n的最大值xyBo图2PENAM图1AoxyBC