经典油田现行的产量递减率计算方法及分析

第20卷第2期西南石油学院学报Vol.20No.21998年5月JournalofSouthwestPetroleumInstituteMay1998油田现行的产量递减率计算方法及分析张宗达邓维佳胡海燕(华北石油研究院,河北任丘062552)摘要各种方法计算的递减率值,虽然都能从不同侧面反映产量的递减,但含义有所不同,不能当作相同指标来引用和对比。根据递减理论,进一步深化了对不同递减率表达式基本含义的认识,研究了不同递减规律下递减率计算方法之间的联系与区别,推导出了年产量递减率、产能递减率、递减率三者之间的相互关系。根据上述关系式及其递减规律,能够快速而简捷地进行递减率指标预测,从而确定年度分月产量运行安排或开发生产规划安排,能有效地指导油田开发生产管理。主题词产量;递减率;产能预测;计算方法;分析中图分类号TE357在油田开发动态分析、配产配注和开发生产规A—阶段递减率,小数。划中,常用递减率来分析油区、油田、区块以及注采在有的油田,是用下述方法计算递减率的井组或单井的开发变化规律并预测未来的发展趋D′=(Q0-Q1)/Q0(3)势。因此,递减率的概念运用极为广泛。就计算方式中法来讲,上级部门虽然有规定,但各油田在实际应用Q0—上年度的年产油量,t;时又有不同的计算方法。各种方法计算的递减率值,虽然都能从不同侧面反映产量的递减,但含义有所不同。如果把不同方法计算的递减值当作相同指标来引用和对比,往往就会出现一些问题。的递减率是统计单元在时间阶段末的生产能力比阶末D=(q0-q1)/q0(1)式中量相对于起点生产能力(或称为“理想产油量”)的递q1—递减后第t月的日产量,t/d;减,它与阶段内每个时间点的生产能力变化密切相D—到t月的阶段递减率,小数。关,是油田产能递减过程的综合表现,因此本文把它若计算阶段是一整年度,q0则表示上年12月份定义为产量递减率。的平均日产油,q1表示本年12月份的平均日产油。在油田开发数据计算中,上级部门规定计算老井递减率的方法是A=(q0∑T-Q)/q0∑T(2)式中q0—上年末标定的老井日产量,t/d;Q1—老井阶段累计产油量,t;∑T—阶段累计日历天数,d;ΞQ1—本年度的老井年产油量,t;D′—年递减率,小数。上述三种基本形式计算的递减率目前在全国开发系统中广泛应用,但其根本区别在于:(1)式表示在油田生产动态分析中,对阶段递减率通常是段初生产能力的递减,只与阶段始、两个端点产量这样定义的:有关,而与中间变化过程无关,因此本文把它定义为产能递减率;(2)式所反映的递减率是阶段累计产油q0—开始发生递减时的初始日产量,t/d;年月0将(1)式分子、母同乘∑T,则有Ξ1997—10—27收稿分D=(q0∑T-q1∑T)/q0∑T与(2)式比较,由于q1∑T总是小于Q,所以产能递减率(D)总是大于产量递减率(A)。(3)式计算的递减率反映的是年度老井产油量相对于上年度总产油量的递减,对比起点包括上年度的整个时间阶段。由于上年度产油量Q0中包括新井产量,所以新井产量及产能的高低都直接影响张宗达,男,1960年生,高级工程师,主要从事油田开发研究与管理工作©1994-2010ChinaAcademicJournalElectronicPublishingHouse.Allrightsreserved.年到计算年度的递减率,显然,其结果与前两种方法都不相同,所以不能把这三种方法计算的递减率值视作为同一指标来对比。1不同计算方法之间的联系与区别1.1产能递减率与产量递减率本文主要讨论J.J.Arps的三种基本递减规律,即指数递减、曲线递减(以下简称“双曲递减”和调和递减规律。考虑到油田的实际情况,增加讨论直线递减规律。现将四种递减规律的基本公式列于表1内。表中符号意义n—递减指数,无因次;di—初始月递减率,mon-1;dt—目前时间的月递减率,mon-1;q0、qt—同(1)式;t—从开始发生递减算起的生产时间,mon(月)。表1月递减率、量与时间关系式递减指数递减类型月递减率与时间关系式产量与时间关系式n=-1直线递减dt=di(1-dit)-1(4)qt=q0(1-dit)(5)n=0指数递减dt=di=常数(6)qt=q0e-dit(7)0n1双曲递减dt=di(1+ndit)-1(8)qt=q0(1+ndit)-1/n(9)n=1调和递减dt=di(1+dit)-1(10)qt=q0(1+dit)-1(11)对于指数递减,其月递减率等于常数(即dt=di);对于直线递减,其月递减率是逐月加大的;双曲递减的月递减率则是逐月减小的,并且随n的增大其减小值越少。其中直线递减的产量递减最快,调和递减的产量递减最慢,所以研究这几类递减规(14)式就是直线递减规律下年产量递减率与月递减率的关系。把(13)式代入(14)式得A=6.5D/12≈0.5417D或律的关键在于确定开始发生递减的起点。D≈1.8461A(15)为了便于分析,假设递减起点是在研究年度的0点位置,月度日历天数都为N天,研究时间阶段为(15)式非常直观地表明了直线递减规律下年产能递减率与年产量递减率的关系。整年度。当年产量递减率(A)已知时,不管在哪种递减方式下,(2)式都能成立,即年产油量(Q)为由(7)式代入(1)有-12di(16)式就是指数递减规律下年产能递减率与月递减率的关系。D=12・di(13)由(7)式可以很方便计算出每一个月的平均日产油(13)式就是直线递减规律下年产能递减率与月水平,即di由(5)式可以很方便求出每一个月的平均日产第二个月:q2=q0e-2di油水平,即……第一个月:q1=q0(1-di)第十二个月:q12=q0e-12di第二个月:q2=q0(1-2di)所以年产油量(Q)为……Q=q1N+q2N+…+q1N第十二个月:q12=q0(1-12di)=q0N(e-di+e-2di+…+e-12di)双)产11112指数递减规律Q=12q0・N・(1-A)(16)D=1-e(12)11111直线递减规律将(5)式代入(1)式有第一个月:q1=q0e-递减率的关系。5所以年产油量(Q)等于将(12)式代入有Q=q1N+q2N+…+q12N=q0N(12-78di)12(1-A)=e-di+e-2di+…+e-12di代入(12)式化简得A=1-(1-e-12di)/12(e-di-1)(17)A=6・di(14)(17)式表明了在指数递减规律下年产量递减率©1994-2010ChinaAcademicJournalElectronicPublishingHouse.Allrightsreserved.期张宗达等:油田现行的产量递减率计算方法及其分析63与月递减率之间的关系。调和递减规律是双曲线递减规律的一种特例,将(9)式代入(1)式得当(18)、19)式中n=1时,就是调和递减规律下年D=1-(1+12ndi)1/n(18)产能递减率、产量递减率与月递减率之间的关系该式就是双曲线递减规律下年产能递减率与月式,即(20)根据(9)式可以很方便求出每一个月的平均日12-1/nit=1由以上推导可以看出,年产能递减率、产量递n减率和月递减率间有着密切的联系,但含义各不相……n率还必须分析确定产量递减曲线的递减类型。关于则年产油量(Q)为-1/n-1/n里不再讨论。现将不同递减规律下的A、D与di的-1/n换算关系式列于表2。在表2各式中,D与di的换把(12)式代入有n-1/n-1/nA与di的相互换算非常复杂,为工作中使用方便,即可以把(17)、(19)、(21)式表示的A与di的关系制12-1/nit=1(19)式表明了在双曲递减规律下年产量递减率与月递减率之间的关系。表2产量递减率、能递减率与初始月递减率关系式递减类型A与di关系式D与di关系式直线递减A=6・di(14)D=12・di(13)直线递减A≈0.5417D或D≈1.8461A(15)di12双曲递减A=1-[(19)D=1-(1+12ndi)1/n(18)t=112-1t=1如前所述,(3)式所表示的是计算单元年度老井上年度产油量没有新井补充,油田在两年内均产量相对于上年度总产量的产量下降。(3)式与(2)为同一批老井产量有规律的直线递减,见图1情况式的区别在于:Q0等不等于q0∑T。所以,油田a。11114调和递减规律11113双曲线递减规律D=1-(1+12di)-1递减率的关系。∑(1+tnd)(21)A=1-[]/12产油水平,即第一个月:q1=q0(1+ndi)-1/n第二个月:q2=q0(1+2ndi)-1/同。在油田年产量递减率已知时,要确定产能递减第十二个月:q12=q0(1+12ndi)-1/分析确定产量递减规律的方法有专门文献论述,这+…+Q=q0N[(1+ndi)+(1+2ndi)(1+12ndi)]算比较简单,A与di的换算只有在直线、指数递减12(1-A)=(1+ndi)-1/+…++(1+2ndi)方式下比较简单,而在调和递减和双曲递减方式下,(1+12ndi)∑(1+tnd)成换算数据表。在某一种递减规律下,当年产量递(19)A=1-[]/12减率(A)已知时,通过A值查di,再由(16)、(18)、(20)式计算相应的年产能递减率(D)。指数递减A=1-(1-e-12di)/12(e-D=1-e-12di(17)(16)-1)∑(1+tndi)-1/n]/12∑(1+tndi)-1/n]/12调和递减D=1-(1+12di)(20)(21)A=1-[112产量下降与递减率的关系(年年产5在上年度有无新井及新井产量的高低就直接影响到此时计算结果。为了讨论问题方便,现以最简单的直线D′=1-Q1/Q0=1-q1/q0递减规律为例,针对上年度产量曲线,有以下几种典上式中表示q1老井在计算年度年平均日产油,型情况。q0表示上年年度平均日产油,单位t/d。©1994-2010ChinaAcademicJournalElectronicPublishingHouse.Allrightsreserved.关系式计算(或查表)得不同递减规律下的初始月递减率为调和递减规律时di=1.759%双曲线递减规律n-1=1.5n-1=2di=1.720%di=1.700%n-1=3di=1.681%a—纯递减型;b—稳产型;c—上产型图1上年产量构成与递减关系模式图-1-1指数递减规律时di=1.644%由于代表的时间阶段是在所代表的时间阶段以前,根据月递减率的变化特点可知月日产油水平,用(1)式或表2中关系式计算年产能递减率,结果见表3。由表3可以得出如下结论:①用(2)式计算的年产能递减率与用表2关系式计算的结果基本是一致的。由此说明,在纯递减情况下,方法三计算的递减实际上接近或等于年产能递减率。和递减最小。年度内老井产量的下降完全被新井产量不断补充,达到了一种增减平衡状态,从而使得全年日产油此产能递减率的影响在短时间内是比较小的。D′=1-Q1/Q0=1-Q1/q0∑T④不管在哪种递减规律下,年产能递减率至少是年产量递减率的1.7倍当油田新建产能大于老井递减掉的产能时,油算结果有0.032%～0.041%的相对误差,主要是由于校正。Q0q0∑T⑥若要油田年度产量、产能实现双稳定,则年所以产量递减率正好反映了年度内应补充的新井产量,1-Q1/Q01-Q1/q0即D′A能。2.2用于中长期产量预测把上述产量递减规律及其相关公式用来进行产区块)来讲确实常见。量规划和递减预测时,有两种情况用法略有不同:①已有较长开发历史的老油田由于开发时间较长,油田产量可能已经出现递n=5di=1.666%n=10di=1.655%直线递减规律时di=1.538%在得到di值后,用表1中产量与时间关系式计算分在直线递减方式下,D′D在指数